Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
Page: 263
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
Page: 277
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N15C17" level="2" n="3" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N15C22" level="3" n="1" type="other" type-free="tractatus">
              <div xml:id="N19FD6" level="4" n="11" type="chapter" type-free="capitulum">
                <p xml:id="N1A719">
                  <s xml:id="N1A74F" xml:space="preserve">
                    <pb chead="De motu penes cauſã in medio vniformiṫ difformi īuariato." file="0108" n="108"/>
                  pars correlarii patet ex prima parte eiuſdem, et ex
                    <lb/>
                  prima concluſione huius. </s>
                  <s xml:id="N1A759" xml:space="preserve">Et ſic patet correlarium.
                    <lb/>
                  </s>
                  <s xml:id="N1A75D" xml:space="preserve">¶ Innumera poteris ſtudio ſe lector proprio labo-
                    <lb/>
                  re his ſimilia inferre correlaria.</s>
                </p>
                <note position="left" xml:id="N1A762" xml:space="preserve">Octaua
                  <lb/>
                cõcluſio
                  <lb/>
                calcula.</note>
                <p xml:id="N1A76A">
                  <s xml:id="N1A76B" xml:space="preserve">Quinta cõcluſio. </s>
                  <s xml:id="N1A76E" xml:space="preserve">Duabus potentiis
                    <lb/>
                  aliquod medium vniformiter difforme ad nõ gra-
                    <lb/>
                  dum terminatum tranſeundo vniformiter cõtinuo
                    <lb/>
                  mouentibus, vna altera velocius continuo creſcē­
                    <lb/>
                  te in ea proportione que proportionem a qua mo-
                    <lb/>
                  uetur altera per proportionem duplam excedit: po­
                    <lb/>
                  tentia que velocius continuo creſcit velocius conti-
                    <lb/>
                  nuo mouetur in proportione dupla ipſa potentia
                    <lb/>
                  minore. </s>
                  <s xml:id="N1A781" xml:space="preserve">Probatur / ſit a. potentia que c. mediū .etc̈.
                    <lb/>
                  tranſeundo continuo mouetur ab f. proportione ꝑ
                    <lb/>
                  ſui a non gradu potentie continuū et vniforme cre-
                    <lb/>
                  mentum: ſit h. proportio que f. proportionem ex-
                    <lb/>
                  cedat per proportionem duplam, et ſit b. potentia
                    <lb/>
                  que idem c. medium tranſeundo a nõ gradu poten-
                    <lb/>
                  tie cõtinuo in h. proportione velocius creſcat quaꝫ
                    <lb/>
                  a. potentia: tunc dico /  b. potentia continuo in du­
                    <lb/>
                  plo velocius mouetur a. potētia minore. </s>
                  <s xml:id="N1A794" xml:space="preserve">Quod ſic
                    <lb/>
                  probatur / quia b. mouetur velocius a. / vt conſtat, et
                    <lb/>
                  non mouetur velocius in maiori proportione quã
                    <lb/>
                  dupla, nec in minori: igitur b. mouetur adequate ī
                    <lb/>
                  duplo velocius: quod fuit probandū. </s>
                  <s xml:id="N1A79F" xml:space="preserve">Conſequen-
                    <lb/>
                  tia ptꝫ cum maiore, et prima pars minoris proba-
                    <lb/>
                  tur / quia ſi b. mouetur in maiori proportiõe quam
                    <lb/>
                  dupla velocius ipſa potentia a. / ſequitur /  reſiſten­
                    <lb/>
                  tie ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt maior quam
                    <lb/>
                  dupla et proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius
                    <lb/>
                  a. componitur adequate ex duplici f. et proportiõe
                    <lb/>
                  dupla: igitur demendo a proportione ipſius b. ad
                    <lb/>
                  reſiſtentiam ipſius a. proportionem que eſt reſiſten­
                    <lb/>
                  tie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. non manet du­
                    <lb/>
                  plex f. ſed minus. </s>
                  <s xml:id="N1A7B6" xml:space="preserve">Patet cõſequētia / quia per te pro­
                    <lb/>
                  portio reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. eſt
                    <lb/>
                  maior quam ſit proportio dupla: et vltra demendo
                    <lb/>
                  a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
                    <lb/>
                  portionē que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiaꝫ
                    <lb/>
                  ipſius a. nõ manet duplex f. ſed minus, et demendo
                    <lb/>
                  a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ipſius a. pro-
                    <lb/>
                  portionem que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
                    <lb/>
                  ipſius a. non manet niſi proportio que eſt ipſius b.
                    <lb/>
                  ad reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio que eſt
                    <lb/>
                  ipſius b. ad reſiſtentiam eiuſdem b. nõ eſt duplex f.
                    <lb/>
                  ſed minus, et ab illa proportione continuo b. poten­
                    <lb/>
                  tia mouetur: igitur continuo b. mouetur a propor-
                    <lb/>
                  tione que nõ eſt duplex f. ſed minus: et a. potentia cõ­
                    <lb/>
                  tinuo mouetur ab f. proportione: igitur b. potētia
                    <lb/>
                  mouetur velocius a. in minori proportione quam
                    <lb/>
                  dupla: et per conſequens nõ in maiori proportione
                    <lb/>
                  quam dupla: quod fuit probandū. </s>
                  <s xml:id="N1A7DB" xml:space="preserve">Sed  propor-
                    <lb/>
                  tio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. componitur
                    <lb/>
                  adequate ex duplici f. et proportione dupla: patet /
                    <lb/>
                  quia proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a.
                    <lb/>
                  cõponitur adequate ex proportione h. que eſt ipſiꝰ
                    <lb/>
                  b. ad ipſum a. et ex proportiõe f. que eſt ipſius a. ad
                    <lb/>
                  reſiſtentiam ipſius a. / vt conſtat. </s>
                  <s xml:id="N1A7EA" xml:space="preserve">et proportio h. eſt
                    <lb/>
                  vnū f. et proportio dupla adequate / vt ptꝫ: q2 h. exce­
                    <lb/>
                  dit f. per duplam proportionem adequate ex hypo­
                    <lb/>
                  theſi: igitur proportio ipſius b. ad reſiſtentiam ip-
                    <lb/>
                  ſius a. cõponitur adequate ex duplici f. et ex propor­
                    <lb/>
                  tione dupla / quod fuit probandum. </s>
                  <s xml:id="N1A7F7" xml:space="preserve">Et ſic patet pri­
                    <lb/>
                  ma pars minoris. </s>
                  <s xml:id="N1A7FC" xml:space="preserve">Iam probatur ſecunda pars mi­
                    <lb/>
                  noris videlicet /  b. nõ mouetur velocius a. in mino­
                    <lb/>
                  ri proportione quam dupla: quia ſi b. mouetur ve-
                    <lb/>
                  locius a. in minori proportione quam dupla: ſequi­
                    <lb/>
                  tur /  continuo reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam
                    <lb/>
                  ipſius a. eſt minor preportio ꝙ̄ dupla proportio, et
                    <cb chead="De motu penes cauſã in medio vniformiṫ difformi īuariato."/>
                  vltra reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõ­
                    <lb/>
                  tinuo eſt minor proportio ꝙ̄ dupla: et proportio ip­
                    <lb/>
                  ſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. cõponitur adequa-
                    <lb/>
                  te ex duplici f. et ex proportione dupla / vt ſupra ar-
                    <lb/>
                  gutum eſt: igitur demendo a proportione ipſius b.
                    <lb/>
                  ad reſiſtentiam ipſius a. proportionem que eſt reſi­
                    <lb/>
                  ſtentie ipſius b. ad reſiſtentiam ipſius a. manet ma­
                    <lb/>
                  gis quam duplex f. </s>
                  <s xml:id="N1A81A" xml:space="preserve">Patet cõſequentia / quia per te
                    <lb/>
                  proportio que eſt reſiſtentie ipſius b. ad reſiſtentiã
                    <lb/>
                  ipſius a. eſt minor proportio quam dupla: et vltra
                    <lb/>
                  demendo a proportione ipſius b. ad reſiſtentiã ip-
                    <lb/>
                  ſius a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b. ad
                    <lb/>
                  reſiſtentiam ipſius a. manet magis quam duplex f.
                    <lb/>
                  et demendo a proportione ipſius b. ad reſiſtentiam
                    <lb/>
                  ipſius a. proportionem que eſt reſiſtentie ipſius b.
                    <lb/>
                  ad reſiſtentiam ipſius a. manet proportio ipſius b.
                    <lb/>
                  ad reſiſtentiam eiuſdem b. / igitur proportio b. ad re­
                    <lb/>
                  ſiſtentiam eiuſdem b. eſt maior quam duplex f. et ab
                    <lb/>
                  illa proportione b. potentia continuo mouetur: igi­
                    <lb/>
                  tur b. continuo mouetur a maiori proportione quã
                    <lb/>
                  dupla ad f. et a. potentia cõtinuo mouetur ab f. pro­
                    <lb/>
                  portione: igitur b. continuo mouetur velocius a. in
                    <lb/>
                  maiori proportione quam dupla: et per conſequēs
                    <lb/>
                  non mouetur velocius in minori proportione quaꝫ
                    <lb/>
                  dupla / quod fuit probanduꝫ. </s>
                  <s xml:id="N1A83F" xml:space="preserve">Et ſic patet concluſio /
                    <lb/>
                  que eſt octaua concluſio calculatoris in ſecundo ca­
                    <lb/>
                  pite de medio non reſiſtente.
                    <note position="right" xlink:href="note-0108-01a" xlink:label="note-0108-01" xml:id="N1A8B9" xml:space="preserve">1. correl.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1A84B" xml:space="preserve">¶ Ex quo ſequitur pri-
                    <lb/>
                  mo /  ſi in caſu cõcluſionis a. potentia cõtinuo mo-
                    <lb/>
                  ueatur a proportione ſexquialtera: et b. potētia ma­
                    <lb/>
                  ior creſcat in triplo velocius continuo ipſa a. potē-
                    <lb/>
                  tia minore: ipſa potentia b. mouetur cõtinuo in du-
                    <lb/>
                  plo velocius a. potētia minore. </s>
                  <s xml:id="N1A858" xml:space="preserve">Probatur / quia tri­
                    <lb/>
                  pla excedit ſexquialteram per duplam / vt patet ex
                    <lb/>
                  quarta concluſione quarti capitis ſecunde partis /
                    <lb/>
                  igitur ex hac concluſione ſequitur /  ſi a. potentia
                    <lb/>
                  minor moueatur a proportione ſexquialtera, et b.
                    <lb/>
                  potentia maior creſcat in triplo velocius  b. potē­
                    <lb/>
                  tia maior mouetur cõtinuo in duplo velocius a. po­
                    <lb/>
                  tentia minore / quod fuit probandum.
                    <note position="right" xlink:href="note-0108-02a" xlink:label="note-0108-02" xml:id="N1A8BF" xml:space="preserve">2. correĺ.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1A86E" xml:space="preserve">¶ Sequitur
                    <lb/>
                  ſecundo /  ſi a. potentia minor moueatur a. propor­
                    <lb/>
                  tione dupla, et b. potentia maior creſcat in quadru­
                    <lb/>
                  plo velocius continuo: ipſa potentia b. mouetur cõ­
                    <lb/>
                  tinuo in duplo velocius a. potentia minore. </s>
                  <s xml:id="N1A879" xml:space="preserve">Patet /
                    <lb/>
                  quia quadrupla excedit duplam per duplam / vt ptꝫ
                    <lb/>
                  ex quarta concluſione preallegata igitur
                    <note position="right" xlink:href="note-0108-03a" xlink:label="note-0108-03" xml:id="N1A8C5" xml:space="preserve">3. correĺ.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1A885" xml:space="preserve">¶ Sequit̄̄
                    <lb/>
                  tertio /  ſi a. potētia minor moueatur a proportiõe
                    <lb/>
                  quadrupla et b. potentia maior creſcat in octuplo
                    <lb/>
                  velocius: tunc b. potentia maior mouetur continuo
                    <lb/>
                  in duplo velocius. </s>
                  <s xml:id="N1A890" xml:space="preserve">Patet / quia octupla quadruplã
                    <lb/>
                  per duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
                    <lb/>
                  preallegata.
                    <note position="right" xlink:href="note-0108-04a" xlink:label="note-0108-04" xml:id="N1A8CB" xml:space="preserve">4. correĺ.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1A89C" xml:space="preserve">¶ Sequitur quarto /  ſi a. potentia
                    <lb/>
                  minor moueatur cõtinuo a proportione ſexquiter-
                    <lb/>
                  tia et b. potentia maior continuo creſcat in propor­
                    <lb/>
                  tione dupla ſuprabipartiēte tertias velociꝰ b. potē­
                    <lb/>
                  tia maior mouetur cõtinuo in duplo velocius. </s>
                  <s xml:id="N1A8A7" xml:space="preserve">Ptꝫ /
                    <lb/>
                  quia dupla ſuprabipartiens tertias ſexquitertiaꝫ
                    <lb/>
                  per duplam excedit / vt patet ex quarta concluſione
                    <lb/>
                  preallegata. </s>
                  <s xml:id="N1A8B0" xml:space="preserve">Et iſto modo infinita talia correlaria
                    <lb/>
                  poteris inferre,</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="N1A8D1" level="4" n="12" type="chapter" type-free="capitulum">
                <head xml:id="N1A8D6" xml:space="preserve">Capitulum duodecimum: aliqui-
                  <lb/>
                bus predictarum concluſionum pre-
                  <lb/>
                cedentium capitum obiiciens.</head>
                <p xml:id="N1A8DD">
                  <s xml:id="N1A8DE" xml:space="preserve">HIs concluſionibus velocitatē
                    <lb/>
                  motus in medio vniformiter difformi in-
                    <lb/>
                  uariato declarantibus (vt potuimus) ali-
                    <lb/>
                  qua ex parte expeditis: nunc opere precium eſt lima
                    <lb/>
                  diſputationis ea que dicta ſunt polire at limare.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1A8E9">
                  <s xml:id="N1A8EA" xml:space="preserve">Et ideo ſecūde concluſioni decimi ca- </s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum