Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
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[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
Page: 64 (51)
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
Page: 67 (54)
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
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[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
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[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
Page: 93 (77)
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
Page: 98 (82)
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
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[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
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[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
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[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
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[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
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[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
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[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
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[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
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[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
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[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
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[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
Page: 121 (105)
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
Page: 129 (113)
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
Page: 132 (116)
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
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[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
Page: 141 (125)
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
Page: 144 (128)
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
Page: 146 (130)
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
Page: 148 (132)
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
Page: 149 (133)
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
Page: 150 (134)
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
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[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
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[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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10892CAPO III. Dunque tra ED, EG ſi troui vna Media proportionale, e ſia
per cagione d’eſempio la linea H; & il quadrato di queſta ſa-
râ vguale al Triangolo maſſimo della Parabola FDG. Final-
mente, perche dalle coſe dimoſtrate da Archimede la Para-
bola al ſuo maſſimo Triangolo è come 4 à 3, quella linea vl-
timamente trouata Hpongaſi nella linea Geometrica all’in-
teruallo 3. 3, e poi ſi prenda l’interuallo 4. 4: che queſto darà
vna linea il cui quadrato è vguale alla Parabola data, eſſendo
anch’egli ſeſquiterzo del maſſimo Triangolo medeſimo.
QVESTIONE VNDECIMA.
Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte,
deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
SIano le due linee AB, CD, che ſi tagliano per mezzo ob-
liquamente in E; & intorno ad eſſe habbiaſi à deſcriuer
vn’ Ellipſi, di cui elle ſono i diametri
35[Figure 35] coniugati vguali. Prima ſi trouino gli
Aſſi: il che breuemente ſi fà tirando le
linee AC, AD; e queſte diuiſe vgual-
mente in F, e G, dal centro E ſi tirino
le linee EH, EI indefinite: Queſte ſi di-
moſtra, che ſonogli Aſſi, perche eſſen-
do li punti D, A, C, eſtremità delli dia-
metri vguali dati nella circonferenza
dell’Ellipſi, così la linea AD, come la
AC ſono Applicate, quella al diame-
tro EI, e queſta al diametro EH. Ora
perche AE è vguale ad EC, per

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