Ergo qui in medio eſt inter remiges plus promouet nauim.
An quia remus.] Prior pars propoſitionis præcedentis ſyllogiſ
mi primo loco illuſtratur, ſic
mi primo loco illuſtratur, ſic
Quantò maior eſt vectis pars ab hypomochlio ad caput, tantò
vis mouens facilius & plus mouet, quia ibi maior eſt radius.
Hoc ita eſſe patuit ex cap. præced. libri huius.
vis mouens facilius & plus mouet, quia ibi maior eſt radius.
Hoc ita eſſe patuit ex cap. præced. libri huius.
Sed pars remi à Scalmo ad manubrium eſt pars vectis ab
hypomochlio ad caput. Nam remus eſt vectis. per def. &
ſcalmus eſt hypomochlium. hic enim mouet, pondus vero
mobile mare, & vectem mouens, Remex.
hypomochlio ad caput. Nam remus eſt vectis. per def. &
ſcalmus eſt hypomochlium. hic enim mouet, pondus vero
mobile mare, & vectem mouens, Remex.
Ergo is plus & facilius nauim promouebit, cuius remi pars à
ſcalmo ad manubrium maior erit.
ſcalmo ad manubrium maior erit.
In nauis medio.] Aſſumptio eſt primarij ſyllogiſmi confir
mata ex forma nauis quæ in ſui medio latior eſt & depreßior: in
prora autem & puppi arctior, & ſublimior. Ergo ſuppoſito quod re
mi omnium remigum ſint æquales, ex his, qui ſcalmis proræ & puppis
ſunt alligati, partem extra nauem longiorem habent, alias eorum palmu
la non diuideret aquam, & intra nauem minorem: contra omnia in
his qui ſcalmis mediorum laterum nauis alligantur. vt ex penultimo
diagrammate qualicunque intelligi poteſt. In quo C eſto prora, D
puppis, G ſcalmus ad proram, T ſcalmus ad puppim, H ſcalmus
ad medium: vbi nauis latior & depreßior eſt, ob id magis diſtans à
recta A B, vtpote chorda arcus A G H T B, quæ deſignes
loca tranſtrorum & quæ à remis partes auferat æquales & partes
inæquales relinquat K G, M H, O T & quidem M H ma
iorem. ( quod nos ſequenti theoremate demonſtrabimus ) igitur erit
totum ex M H, & adempto maius quam quod ex K G &
adempto, velex O T & adempto per ax. 5.
mata ex forma nauis quæ in ſui medio latior eſt & depreßior: in
prora autem & puppi arctior, & ſublimior. Ergo ſuppoſito quod re
mi omnium remigum ſint æquales, ex his, qui ſcalmis proræ & puppis
ſunt alligati, partem extra nauem longiorem habent, alias eorum palmu
la non diuideret aquam, & intra nauem minorem: contra omnia in
his qui ſcalmis mediorum laterum nauis alligantur. vt ex penultimo
diagrammate qualicunque intelligi poteſt. In quo C eſto prora, D
puppis, G ſcalmus ad proram, T ſcalmus ad puppim, H ſcalmus
ad medium: vbi nauis latior & depreßior eſt, ob id magis diſtans à
recta A B, vtpote chorda arcus A G H T B, quæ deſignes
loca tranſtrorum & quæ à remis partes auferat æquales & partes
inæquales relinquat K G, M H, O T & quidem M H ma
iorem. ( quod nos ſequenti theoremate demonſtrabimus ) igitur erit
totum ex M H, & adempto maius quam quod ex K G &
adempto, velex O T & adempto per ax. 5.
Theorema. Si chorda rectas in circulo inſcriptas ad rectos ſe
cet: ſectarum pars, quæ de diametro abſcinditur, eſt maxima, reli
quarum quæ diametro propinquior remotiore maior eſt. Eſto circu
lus A D B E, in quo rectam A B diametrum ſecet chorda D
E ad rectos vt & K I, L H: & ſint ſegmenta C B, è dia
metro: F I è propinquiore: G H è remotiore. Dico C B eſſe
maiorem quam F I: & F I quam G H. Per punctum M cen
trum circuli repertum prop. 1. lib. 3. ducatur parallela M N O P
cet: ſectarum pars, quæ de diametro abſcinditur, eſt maxima, reli
quarum quæ diametro propinquior remotiore maior eſt. Eſto circu
lus A D B E, in quo rectam A B diametrum ſecet chorda D
E ad rectos vt & K I, L H: & ſint ſegmenta C B, è dia
metro: F I è propinquiore: G H è remotiore. Dico C B eſſe
maiorem quam F I: & F I quam G H. Per punctum M cen
trum circuli repertum prop. 1. lib. 3. ducatur parallela M N O P