1cylindri AE ſubſeſquialterum: coni igitur ABC duplum.
Manifeſtum eſt igitur propoſitum.
Manifeſtum eſt igitur propoſitum.
PROPOSITIO XIII.
Omnis minor ſphæræ portio, ad cylindrum,
cuius baſis æqualis eſt circulo maximo, altitudo
autem eadem portioni, eam habet proportionem,
quam exceſſus, quo tripla ſemidiametri ſphæræ
excedit tres deinceps proportionales, quarum ma
xima eſt ſphæræ ſemidiameter, media vero quæ
inter centra ſphæræ & baſis portionis interijci
tur; ad ſemidiametri ſphæræ triplam.
cuius baſis æqualis eſt circulo maximo, altitudo
autem eadem portioni, eam habet proportionem,
quam exceſſus, quo tripla ſemidiametri ſphæræ
excedit tres deinceps proportionales, quarum ma
xima eſt ſphæræ ſemidiameter, media vero quæ
inter centra ſphæræ & baſis portionis interijci
tur; ad ſemidiametri ſphæræ triplam.
Sit ſphæræ, cuius centrum D, ſemidiameter BD, mi
nor portio ABC, cuius axis BG ſegmentum ſemidiame
tri BD, baſis autem circulus, cuius diameter AC. Sitque
EF, cylindrus, cu
ius axis, ſiue alti
tudo eadem BG:
baſis autem æqua
lis circulo maxi
mo, cuius ſemidia
meter BD. Dico
portionem ABC,
ad cylindrum EF
eam habere pro
79[Figure 79]
portionem, quam exceſſus, quo tripla ipſius BD, ſupe
rat tres BD, DG; & minorem extremam ad ipſas, quæ
ſit M; ad ipſius BD triplam. vertice enim D, baſi cylin
dri EF, cuius diameter FH deſcribatur conus FDH, cu
ius intelligatur fruſtum FHKL abſciſsum plano, quod ab-
nor portio ABC, cuius axis BG ſegmentum ſemidiame
tri BD, baſis autem circulus, cuius diameter AC. Sitque
EF, cylindrus, cu
ius axis, ſiue alti
tudo eadem BG:
baſis autem æqua
lis circulo maxi
mo, cuius ſemidia
meter BD. Dico
portionem ABC,
ad cylindrum EF
eam habere pro
79[Figure 79]portionem, quam exceſſus, quo tripla ipſius BD, ſupe
rat tres BD, DG; & minorem extremam ad ipſas, quæ
ſit M; ad ipſius BD triplam. vertice enim D, baſi cylin
dri EF, cuius diameter FH deſcribatur conus FDH, cu
ius intelligatur fruſtum FHKL abſciſsum plano, quod ab-