Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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1.0RC
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it
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">
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1
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34
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echoid-s1757
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">
<
pb
o
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93
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0107
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n
="
109
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="
Linea Geometrica
"/>
teſi, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1758
"
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="
preserve
">AF vguale à FC per la coſtruttione, e FE è commu-
<
lb
/>
ne, ſono li Triangoli AFE, CFE vguali, egli angoli poſti à
<
lb
/>
F ſono vguali, e perciò retti: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1759
"
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="
preserve
">dunque il diametro EH è Aſſe.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1760
"
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="
preserve
">Similmente ſi dimoſtra gli angolià Geſſer retti, cper conſe-
<
lb
/>
guenzail diametro EI eſſer Aſſe.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1761
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1762
"
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="
preserve
">Per trouar il termine de gli Aſſi, dal punto A ſi tiri vna pa-
<
lb
/>
rallela all’altro diametro DC, la quale è Tangente dell’Ellip-
<
lb
/>
ſi, e taglia gli Aſſi in H, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1763
"
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="
preserve
">I. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1764
"
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="
preserve
">Trouiſi dunque tra EF, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1765
"
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="
preserve
">EH,
<
lb
/>
la media Proportionale EL, per la queſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1766
"
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="
preserve
">8, e queſto è il termi-
<
lb
/>
ne dell’ Aſſe maggiore: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1767
"
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="
preserve
">e ſimilmente tra EG, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1768
"
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="
preserve
">EI trouiſi la
<
lb
/>
Media proportionale EK, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1769
"
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="
preserve
">è K termine dell’ Aſſe minore.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1770
"
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="
preserve
">Tirata per tanto la KL è Applicata al diametro AB.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1771
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1772
"
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="
preserve
">Ciò fatto, nel Diametro AB prendanſi quelli punti che ſi
<
lb
/>
vogliono M, P, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1773
"
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="
preserve
">altri, e ſi tirino linee parallele all’Applica-
<
lb
/>
ta KL, ò pure al diametro DC, che tutto torna allo ſteſſo.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1774
"
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="
preserve
">E per hauere la quantità di queſte, ſi prenda, per la queſt. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1775
"
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="
preserve
">8,
<
lb
/>
la media proportionale tra li due ſegmenti del diametro: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1776
"
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="
preserve
">così
<
lb
/>
tra AM, MB ſia MN; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1777
"
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="
preserve
">e tra AP, PB ſia PR, e così dell’altre: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1778
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
perche li punti N, R, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s1779
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1780
"
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="
preserve
">ſono anch’eſſi nella circonferenza
<
lb
/>
ſteſſa con gli altri. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1781
"
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="
preserve
">Il che ſi dimoſtra, perche nell’ Ellipſi i
<
lb
/>
Quadrati delle Applicate ſono nella proportione delli Ret-
<
lb
/>
tangoli fattidalli ſegmenti del diametro, à cuiſono Applica-
<
lb
/>
te. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1782
"
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="
preserve
">Onde come il rettangolo AOB al rettangolo AMB, così
<
lb
/>
il Quadrato OL al Quadrato MN: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1783
"
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="
preserve
">e così in realtà ſono, eſ-
<
lb
/>
ſendoſi poſte OL, MN medie Proportionali.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1784
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1785
"
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="
preserve
">E che li Quadrati delle Applicate all’vno de’Diametri con-
<
lb
/>
iugati vguali, ſiano vguali alli Rettangoli fatti dalli ſegmenti,
<
lb
/>
è manifeſto; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1786
"
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="
preserve
">perche come il rettangolo AEB al Quadrato EC,
<
lb
/>
così il rettangolo AOB al Quadrato OL: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1787
"
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="
preserve
">Mà ilrettangolo
<
lb
/>
AEB è vguale al Quadrato EC (eſſendo vguali le trè </
s
>
</
p
>
</
div
>
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text
>
</
echo
>