Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
109 pitis obiicitur ſic. Si illa cõcluſio eſſet vera: ſeque-
retur
/ due potentie equales continuo manentes
equales
idem medium vel equale tranſeuntes vna
altera
continuo velocius moueretur cõſequens eſt
falſum
: igitur illud ex quo ſequitur.
Falſitas conſe­
quentis
ptꝫ: quia reſiſtentiis equalibus potētiiſ
equalibus
, neceſſe eſt motus eſſe equales / vt ſatis cõ­
ſtat
: quia tunc proportiones equales erūt ex quibꝰ
equales
motus conſurgunt.
Sed iam ſequela dedu­
citur
/ et capio vnū pedale et vnū ſemipedale: et per
vtrū
illorum ſit extenſa latitudo reſiſtētie vnifor-
miter
difformis a gradu vſ ad octauū: et inci-
piat
a. potentia moueri a gradu reſiſtentie in pe­
dali
vniformiter continuo, creſcens vniformiter a
gradu potentie / vt ſepius dictum eſt: et b. poten-
tia
incipiat moueri a non gradu reſiſtentie in ſemi­
pedali
, continuo vniformiter et eque velociter cre-
ſcens
ſicut a. potentia.
Quo poſito ſic argumentor
illa
duo media ſunt equaliter reſiſtentia cum habe­
ant
equalem reſiſtentiam oīno: puta a non gradu
vſ
ad octauum: et a. et b. continuo manentes equa­
les
vniformiter mouentur / vt dicit ſecunda cõcluſio
quam
impugnamus: et a. velocius mouetur quã b. /
igitur
propoſitum.
Maior eſt nota et minor proba­
tur
: et ſuppono / quãdo in duobus mediis inequa­
libus
extenditur eadem latitudo reſiſtentie vnifor-
miter
difformis a non gradu vſ ad certum gradū
in
ea proportione in qua ſe habent media ad inuicē
quantitatiue
, in eadē proportione plus diſtat qui-
libet
punctus a non gradu in medio maiori quam
conſimilis
punctus in medio minori: ita ſi vnum
mediū
ſit duplum ad alterum: gradus medius per
duplum
maius ſpacium diſtat a non gradu in me-
dio
maiori ꝙ̄ in medio minori.
Et ſic de quocū a-
lio
puncto.
Hoc ptꝫ ex diffiniitõe qualitatis vnifor-
miter
difformis quarto tractatu.
Quo ſuppoſito
arguitur
ſic minor: quia a. et b. mouentur vniformi­
ter
continuo / vt dicit illa ſecunda concluſio quã im­
pugnamus
: et a. non mouetur ita velociter ſicut b.
adequate
: nec tardius: igitur a. cõtinuo velociꝰ mo-
uetur
quã b. / quod fuit probandū.
Cõſequentia ptꝫ
et
arguitur maior: q2 ſi a. mouetur ita velociter ade­
quate
ſicut b. / ſequitur ( cõtinuo a. et b. ſunt equa-
les
) / cõtinuo in quocū puncto eſt a. in medio pe-
dali
in conſimili puncto eſt b. in medio ſemipedali.
Patet cõſequētia ex ſe et vltra: in quocū puncto
eſt
a. in pedali in ↄ̨ſimili eſt b. in ſemipedali: et quod­
libet
punctū ī pedali in duplo plus diſtat a g̈du
̄
cõſimile punctū in ſemipedali: igit̄̄ cõtinuo in du­
plo
plus diſtat a. a puncto a quo īcepit moueri ꝙ̄ b.
tam a. quã b. inceperūt moueri a gradu illius
reſiſtentie
: et cõſequēs a. ↄ̨tinuo in duplo velocius
mouetur
ꝙ̄ b. et ex hoc ita velociter adequate / qḋ
eſt
ꝓbandū.
Sed probo minorē videlicet / a.
mouet̄̄
tardius ꝙ̄ b. q2 ſi mouetur tardiꝰ: ſequit̄̄ /
cõtinuo
eſt in puncto magis reſiſtente ꝙ̄ b. et ſi cõti-
nuo
eſt in pūcto magis reſiſtente ꝙ̄ b. / ſequit̄̄ / con-
tinuo
pluſ̄ in duplo velociꝰ mouetur ꝙ̄ b. / et ↄ̨ñs
tardius / qḋ fuit ꝓbandū.
Patet ↄ̨ña / q2 ſi ↄ̨tinuo
a
. eſſet in pūcto ↄ̨ſimili ſiue equali illi pūcto in quo
eſt
b. cõtinuo a. in duplo velociꝰ moueret̄̄ ipſo b. / vt
ꝓbatū
eſt: igit̄̄ ſi cõtinuo ſit in pūcto adhuc magis
reſiſtente
/ ſequitur / continuo velocius mouetur ̄
b
.
Patet conſequentia per locum a maiori.
Reſpõdeo cõcedendo quod īfertur / q2
illud
ſufficienter demõſtrat argumentū: et nego fal­
ſitatē
cõſequētis: et ꝓbatur nego / ille reſiſtētie
ſint
ſimpliciter equales.
Ad equalitatem enim reſi­
11Quid re­
q̇rit̄̄
ad
q̈litatem

reſiſtētia­
rum
.
ſtentiarum (quod nota) ſaltem vniformiter diffor-
mium
non ſufficit equalitas intenſionis, ſed etiam
extenſionum
equalitas requiritur / vt probat argu-
mentum
.
Sed ↄ̨̨tra: q2 ſi ſolutio eſſet vera vide­
licet
/ quãto eadē reſiſtētia vniformiter difformis
eſt
in minori medio tantū plus reſiſtit ſed adeq̈-
te
: ſequeret̄̄ / hoc ꝓueniret ratiõe dēſitatꝪ: ſed hoc
eſt
falſum: igit̄̄ ſolutio nulla.
Sequela ptꝫ / q2 vi­
detur
alia ratio.
Sed falſitas cõſequētis arguitur /
q2
volo / pedale et ſemipedale ſint eq̈liter dēſa ſi-
cut
facile ſit / vt ptꝫ ex primo capite tertii tractatꝰ: et
eadē
latitudo reſiſtētie vniformiter difformis extē-
datur
pedale et ſemipedale.
Quo poſito ptꝫ / il-
le
q̈litates ſūt eque rare: q2 ſūt in ſubiectis eq̈liter
raris
. 22Raritas
q̈litatis

vnde
ſu-
matur
.
(Raritas em̄ vel dēſitas accidētis penes ra-
ritatē
vel dēſitatē ſubiecti cõmenſurari hꝫ) et tamē
eadē
poña velociꝰ mouet̄̄ in reſiſtētia pedali ꝙ̄ in ſe­
mipedali
/ vt probatū eſt: igit̄̄ illud non prouenit ex
parte
raritatis aut denſitatis / quod fuit ꝓbandū.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index