Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (97) of 445 > >|
10997THEOREM. ARIT. nem .c.d. ad .d.e. ſi .c.d. accipiemus, vt medium inter .a.d. et .d.e. cognoſcemus etiam
proportionem .a.d. ad .d.e.
quare etiam eam quæ .a.e. ad .d.e. collocando poſteà.
d.e. inter .e.f. et .a.e. innoteſcet ea, quæ eſt .a.e. ad .e.f. & ita gradatim accedenrus ad
perfectam cognitionem proportionis totius .a.l. ad .k.l.
Nunc autem mediante .k.l.
cognoſcemus proportionem totius .a.l. ad .i.k. & hac mediante, cam cognoſcemus,
quæ totius .a.l. ad .g.h. & hac mediante eam quæ totius .a.l. ad .f.g. & ſic gradatim, co
gnita nobis erit proportio totius
lineæ .a.l. ad ſuam partem .a.c. be-
150[Figure 150] neficio poſteà totius lineæ .a.l. co
gnoſcemus proportionem a.c. ad
a.b. & ſic aliarum reſpectu lineæ .a.b. vt quærebatur, quæ quidem propoſitio, etſi car
danica uocetur leuiſſima tamen eſt.
THEOREMA CXLIIII.
QVamuis multi de modo in ſumma colligendi, ſubtrahendi, multiplicandi, & di
uidendi proportiones ſcripſerint, nullus tamen (quod ſciam) perfectè, ac
ſcientificè ſpeculatus eſt has operationes, quapropter hanc rem cum ſilentio tranſi
re nolui, quin aliquid de ipſa conſcribam à ſumma dictarum proportionum in-
cohando.
Quotieſcunque igitur volunt duas proportiones inuicem aggregare, ſimul ea-
rum antecedentia multiplicant, & ſimiliter earum conſequentia.
Tunc proportio
terminata ab illis productis euadit in ſummam illarum duarum propoſitarum
proportionum.
Vt exempli gratia, ſi voluerimus colligere proportionem ſeſquialteram cum ſeſ-
quitertia, multiplicando .3. cum .4. antecedentia ſcilicet, pro ductum erit .12. poſteà
multiplicando .2. cum .3. conſequentia, tunc productum erit .6.
Proportio igitur,
quæ inter .12. et .6. reperitur. (quæ dupla eſt) eſt ſumma propoſitarum proportionum.
Cuius rei ſpeculatio erit huiuſmodi ſint .x. et .u.
duo antecedentia quarunruis proportionum .t.
151[Figure 151] verò et. n ſint eorum conſequentia, productum
autem antecedentium ſit .a.g. illud verò quod con
ſequentium ſit .d.a. vnde proportio .a.g. ad .a.d.
compoſita erit ex proportione .x. ad .t. & ex ea,
quæ eſt .u. ad .n. per .24. ſexti vel quintam octaui.
Patet igitur ratio rectè faciendi, vt ſuprà dictum
eſt.
THEOREMA CXLV.
QVotieſcunque deinde detrahere volunt vnam proportionem ex altera mul-
tiplicant antecedens vnius cum conſequenti alterius.
Tunc proportio, quę
inter talia duo producta incluſa reperitur, eſt reſiduum, ſeu differentia illarum dua-
rum proportionum datarum.
Vt exempli gratia, ſi aliquis vellet ex proportione dupla detrahere ſeſquialte-
ram, multiplicaret .2. antecedens duplæ cum .2. conſequenti ſeſquialteræ, quorum
productum eſſet .4. pro antecedenti reſiduę proportionis.
Deinde multiplicaret .3
antecedens ſeſquialteræ cum .1. conſequenti duplæ, & productum eſſet .3. pro con-
ſequenti

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index