109 pitis obiicitur ſic.
Si illa cõcluſio eſſet vera: ſeque-
retur / due potentie equales continuo manentes
equales idem medium vel equale tranſeuntes vna
altera continuo velocius moueretur cõſequens eſt
falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Falſitas conſe
quentis ptꝫ: quia reſiſtentiis equalibus potētiiſ
equalibus, neceſſe eſt motus eſſe equales / vt ſatis cõ
ſtat: quia tunc proportiones equales erūt ex quibꝰ
equales motus conſurgunt. Sed iam ſequela dedu
citur / et capio vnū pedale et vnū ſemipedale: et per
vtrū illorum ſit extenſa latitudo reſiſtētie vnifor-
miter difformis a nõ gradu vſ ad octauū: et inci-
piat a. potentia moueri a nõ gradu reſiſtentie in pe
dali vniformiter continuo, creſcens vniformiter a
nõ gradu potentie / vt ſepius dictum eſt: et b. poten-
tia incipiat moueri a non gradu reſiſtentie in ſemi
pedali, continuo vniformiter et eque velociter cre-
ſcens ſicut a. potentia. Quo poſito ſic argumentor
illa duo media ſunt equaliter reſiſtentia cum habe
ant equalem reſiſtentiam oīno: puta a non gradu
vſ ad octauum: et a. et b. continuo manentes equa
les vniformiter mouentur / vt dicit ſecunda cõcluſio
quam impugnamus: et a. velocius mouetur quã b. /
igitur propoſitum. Maior eſt nota et minor proba
tur: et ſuppono / quãdo in duobus mediis inequa
libus extenditur eadem latitudo reſiſtentie vnifor-
miter difformis a non gradu vſ ad certum gradū
in ea proportione in qua ſe habent media ad inuicē
quantitatiue, in eadē proportione plus diſtat qui-
libet punctus a non gradu in medio maiori quam
conſimilis punctus in medio minori: ita ſi vnum
mediū ſit duplum ad alterum: gradus medius per
duplum maius ſpacium diſtat a non gradu in me-
dio maiori ꝙ̄ in medio minori. Et ſic de quocū a-
lio puncto. Hoc ptꝫ ex diffiniitõe qualitatis vnifor-
miter difformis quarto tractatu. Quo ſuppoſito
arguitur ſic minor: quia a. et b. mouentur vniformi
ter continuo / vt dicit illa ſecunda concluſio quã im
pugnamus: et a. non mouetur ita velociter ſicut b.
adequate: nec tardius: igitur a. cõtinuo velociꝰ mo-
uetur quã b. / quod fuit probandū. Cõſequentia ptꝫ
et arguitur maior: q2 ſi a. mouetur ita velociter ade
quate ſicut b. / ſequitur (cū cõtinuo a. et b. ſunt equa-
les) / cõtinuo in quocū puncto eſt a. in medio pe-
dali in conſimili puncto eſt b. in medio ſemipedali.
Patet cõſequētia ex ſe et vltra: in quocū puncto
eſt a. in pedali in ↄ̨ſimili eſt b. in ſemipedali: et quod
libet punctū ī pedali in duplo plus diſtat a nõ g̈du
̄ cõſimile punctū in ſemipedali: igit̄̄ cõtinuo in du
plo plus diſtat a. a puncto a quo īcepit moueri ꝙ̄ b.
cū tam a. quã b. inceperūt moueri a nõ gradu illius
reſiſtentie: et ꝑ cõſequēs a. ↄ̨tinuo in duplo velocius
mouetur ꝙ̄ b. et ex hoc nõ ita velociter adequate / qḋ
eſt ꝓbandū. Sed tã probo minorē videlicet / a. nõ
mouet̄̄ tardius ꝙ̄ b. q2 ſi mouetur tardiꝰ: ſequit̄̄ /
cõtinuo eſt in puncto magis reſiſtente ꝙ̄ b. et ſi cõti-
nuo eſt in pūcto magis reſiſtente ꝙ̄ b. / ſequit̄̄ / con-
tinuo pluſ̄ in duplo velociꝰ mouetur ꝙ̄ b. / et ꝑ ↄ̨ñs
nõ tardius / qḋ fuit ꝓbandū. Patet ↄ̨ña / q2 ſi ↄ̨tinuo
a. eſſet in pūcto ↄ̨ſimili ſiue equali illi pūcto in quo
eſt b. cõtinuo a. in duplo velociꝰ moueret̄̄ ipſo b. / vt
ꝓbatū eſt: igit̄̄ ſi cõtinuo ſit in pūcto adhuc magis
reſiſtente / ſequitur / continuo velocius mouetur ̄
b. Patet conſequentia per locum a maiori.
retur / due potentie equales continuo manentes
equales idem medium vel equale tranſeuntes vna
altera continuo velocius moueretur cõſequens eſt
falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Falſitas conſe
quentis ptꝫ: quia reſiſtentiis equalibus potētiiſ
equalibus, neceſſe eſt motus eſſe equales / vt ſatis cõ
ſtat: quia tunc proportiones equales erūt ex quibꝰ
equales motus conſurgunt. Sed iam ſequela dedu
citur / et capio vnū pedale et vnū ſemipedale: et per
vtrū illorum ſit extenſa latitudo reſiſtētie vnifor-
miter difformis a nõ gradu vſ ad octauū: et inci-
piat a. potentia moueri a nõ gradu reſiſtentie in pe
dali vniformiter continuo, creſcens vniformiter a
nõ gradu potentie / vt ſepius dictum eſt: et b. poten-
tia incipiat moueri a non gradu reſiſtentie in ſemi
pedali, continuo vniformiter et eque velociter cre-
ſcens ſicut a. potentia. Quo poſito ſic argumentor
illa duo media ſunt equaliter reſiſtentia cum habe
ant equalem reſiſtentiam oīno: puta a non gradu
vſ ad octauum: et a. et b. continuo manentes equa
les vniformiter mouentur / vt dicit ſecunda cõcluſio
quam impugnamus: et a. velocius mouetur quã b. /
igitur propoſitum. Maior eſt nota et minor proba
tur: et ſuppono / quãdo in duobus mediis inequa
libus extenditur eadem latitudo reſiſtentie vnifor-
miter difformis a non gradu vſ ad certum gradū
in ea proportione in qua ſe habent media ad inuicē
quantitatiue, in eadē proportione plus diſtat qui-
libet punctus a non gradu in medio maiori quam
conſimilis punctus in medio minori: ita ſi vnum
mediū ſit duplum ad alterum: gradus medius per
duplum maius ſpacium diſtat a non gradu in me-
dio maiori ꝙ̄ in medio minori. Et ſic de quocū a-
lio puncto. Hoc ptꝫ ex diffiniitõe qualitatis vnifor-
miter difformis quarto tractatu. Quo ſuppoſito
arguitur ſic minor: quia a. et b. mouentur vniformi
ter continuo / vt dicit illa ſecunda concluſio quã im
pugnamus: et a. non mouetur ita velociter ſicut b.
adequate: nec tardius: igitur a. cõtinuo velociꝰ mo-
uetur quã b. / quod fuit probandū. Cõſequentia ptꝫ
et arguitur maior: q2 ſi a. mouetur ita velociter ade
quate ſicut b. / ſequitur (cū cõtinuo a. et b. ſunt equa-
les) / cõtinuo in quocū puncto eſt a. in medio pe-
dali in conſimili puncto eſt b. in medio ſemipedali.
Patet cõſequētia ex ſe et vltra: in quocū puncto
eſt a. in pedali in ↄ̨ſimili eſt b. in ſemipedali: et quod
libet punctū ī pedali in duplo plus diſtat a nõ g̈du
̄ cõſimile punctū in ſemipedali: igit̄̄ cõtinuo in du
plo plus diſtat a. a puncto a quo īcepit moueri ꝙ̄ b.
cū tam a. quã b. inceperūt moueri a nõ gradu illius
reſiſtentie: et ꝑ cõſequēs a. ↄ̨tinuo in duplo velocius
mouetur ꝙ̄ b. et ex hoc nõ ita velociter adequate / qḋ
eſt ꝓbandū. Sed tã probo minorē videlicet / a. nõ
mouet̄̄ tardius ꝙ̄ b. q2 ſi mouetur tardiꝰ: ſequit̄̄ /
cõtinuo eſt in puncto magis reſiſtente ꝙ̄ b. et ſi cõti-
nuo eſt in pūcto magis reſiſtente ꝙ̄ b. / ſequit̄̄ / con-
tinuo pluſ̄ in duplo velociꝰ mouetur ꝙ̄ b. / et ꝑ ↄ̨ñs
nõ tardius / qḋ fuit ꝓbandū. Patet ↄ̨ña / q2 ſi ↄ̨tinuo
a. eſſet in pūcto ↄ̨ſimili ſiue equali illi pūcto in quo
eſt b. cõtinuo a. in duplo velociꝰ moueret̄̄ ipſo b. / vt
ꝓbatū eſt: igit̄̄ ſi cõtinuo ſit in pūcto adhuc magis
reſiſtente / ſequitur / continuo velocius mouetur ̄
b. Patet conſequentia per locum a maiori.
Reſpõdeo cõcedendo quod īfertur / q2
illud ſufficienter demõſtrat argumentū: et nego fal
ſitatē cõſequētis: et cū ꝓbatur nego / ille reſiſtētie
ſint ſimpliciter equales. Ad equalitatem enim reſi
11Quid re
q̇rit̄̄ ad e
q̈litatem
reſiſtētia
rum. ſtentiarum (quod nota) ſaltem vniformiter diffor-
mium non ſufficit equalitas intenſionis, ſed etiam
extenſionum equalitas requiritur / vt probat argu-
mentum.
illud ſufficienter demõſtrat argumentū: et nego fal
ſitatē cõſequētis: et cū ꝓbatur nego / ille reſiſtētie
ſint ſimpliciter equales. Ad equalitatem enim reſi
11Quid re
q̇rit̄̄ ad e
q̈litatem
reſiſtētia
rum. ſtentiarum (quod nota) ſaltem vniformiter diffor-
mium non ſufficit equalitas intenſionis, ſed etiam
extenſionum equalitas requiritur / vt probat argu-
mentum.
Sed ↄ̨̨tra: q2 ſi ſolutio eſſet vera vide
licet / quãto eadē reſiſtētia vniformiter difformis
eſt in minori medio tantū plus reſiſtit ſed nõ adeq̈-
te: ſequeret̄̄ / hoc ꝓueniret ratiõe dēſitatꝪ: ſed hoc
eſt falſum: igit̄̄ ſolutio nulla. Sequela ptꝫ / q2 nõ vi
detur alia ratio. Sed falſitas cõſequētis arguitur /
q2 volo / pedale et ſemipedale ſint eq̈liter dēſa ſi-
cut facile ſit / vt ptꝫ ex primo capite tertii tractatꝰ: et
eadē latitudo reſiſtētie vniformiter difformis extē-
datur ꝑ pedale et ſemipedale. Quo poſito ptꝫ / il-
le q̈litates ſūt eque rare: q2 ſūt in ſubiectis eq̈liter
raris. 22Raritas
q̈litatis
vnde ſu-
matur. (Raritas em̄ vel dēſitas accidētis penes ra-
ritatē vel dēſitatē ſubiecti cõmenſurari hꝫ) et tamē
eadē poña velociꝰ mouet̄̄ in reſiſtētia pedali ꝙ̄ in ſe
mipedali / vt probatū eſt: igit̄̄ illud non prouenit ex
parte raritatis aut denſitatis / quod fuit ꝓbandū.
licet / quãto eadē reſiſtētia vniformiter difformis
eſt in minori medio tantū plus reſiſtit ſed nõ adeq̈-
te: ſequeret̄̄ / hoc ꝓueniret ratiõe dēſitatꝪ: ſed hoc
eſt falſum: igit̄̄ ſolutio nulla. Sequela ptꝫ / q2 nõ vi
detur alia ratio. Sed falſitas cõſequētis arguitur /
q2 volo / pedale et ſemipedale ſint eq̈liter dēſa ſi-
cut facile ſit / vt ptꝫ ex primo capite tertii tractatꝰ: et
eadē latitudo reſiſtētie vniformiter difformis extē-
datur ꝑ pedale et ſemipedale. Quo poſito ptꝫ / il-
le q̈litates ſūt eque rare: q2 ſūt in ſubiectis eq̈liter
raris. 22Raritas
q̈litatis
vnde ſu-
matur. (Raritas em̄ vel dēſitas accidētis penes ra-
ritatē vel dēſitatē ſubiecti cõmenſurari hꝫ) et tamē
eadē poña velociꝰ mouet̄̄ in reſiſtētia pedali ꝙ̄ in ſe
mipedali / vt probatū eſt: igit̄̄ illud non prouenit ex
parte raritatis aut denſitatis / quod fuit ꝓbandū.
Reſpondeo vt michi apparet pro nūc
concedendo ſequelam: et negando falſitatem conſe
quentis: et ab probatione admiſſo caſu nego / ille
qualitates ſint eque rare in maiori ſubiecto et in mi
nori: et cum probatur / quia ſubiecta ſunt eque rara
concedo illud: et cum infertur ergo et accidentia: ne
go conſequentiam: et ad probationem nego / ex ra
ritate ſubiecti debeat ſumi raritas accidētis in or-
dine ad aliud accidens: ſed debet ſumi ex multitu-
dine forme accidentalis ſub proportionali quanti
tate. Credo tamen / naturaliter loquendo in den-
ſiori ſubiecto eſt denſius accidens ceteris paribus
Et ſi hec ſolutio tibi non placeat: dicas / maior re
ſiſtentia in medio minori quam in maiori prouenit
ex minoritate medii: hoc eſt continuo ibi fiet mo-
tus minoris velocitatis, prouenit ex parte minoris
extenſionis conſimilis reſiſtentie illi que eſt in me-
dio maiori. 33Calcula.
de react. Quoniam vt placet calculatori in ca-
pitulo de reactione in primo notabili quod ponit,
denſitas nõ ſimpliciter auget rei potentiam. Et cū
querit̄̄ quare / igitur dēſius fortius agit aut reſiſtit.
44q̈rto ce. et
mū. tex.
cõ. 42. Reſpõdet / hoc eſt ratiõe melioris applicationis:
quēadmoduꝫ diuerſitas figure eſt cauſa velocioris
motus teſtimonio philoſophi .4. ce. et mūdi tex. cõ.
42. Et ſi hec ſolutio tibi non placeat: quere aliam.
Argumentum em̄ conuīcit concedere illatum.
concedendo ſequelam: et negando falſitatem conſe
quentis: et ab probatione admiſſo caſu nego / ille
qualitates ſint eque rare in maiori ſubiecto et in mi
nori: et cum probatur / quia ſubiecta ſunt eque rara
concedo illud: et cum infertur ergo et accidentia: ne
go conſequentiam: et ad probationem nego / ex ra
ritate ſubiecti debeat ſumi raritas accidētis in or-
dine ad aliud accidens: ſed debet ſumi ex multitu-
dine forme accidentalis ſub proportionali quanti
tate. Credo tamen / naturaliter loquendo in den-
ſiori ſubiecto eſt denſius accidens ceteris paribus
Et ſi hec ſolutio tibi non placeat: dicas / maior re
ſiſtentia in medio minori quam in maiori prouenit
ex minoritate medii: hoc eſt continuo ibi fiet mo-
tus minoris velocitatis, prouenit ex parte minoris
extenſionis conſimilis reſiſtentie illi que eſt in me-
dio maiori. 33Calcula.
de react. Quoniam vt placet calculatori in ca-
pitulo de reactione in primo notabili quod ponit,
denſitas nõ ſimpliciter auget rei potentiam. Et cū
querit̄̄ quare / igitur dēſius fortius agit aut reſiſtit.
44q̈rto ce. et
mū. tex.
cõ. 42. Reſpõdet / hoc eſt ratiõe melioris applicationis:
quēadmoduꝫ diuerſitas figure eſt cauſa velocioris
motus teſtimonio philoſophi .4. ce. et mūdi tex. cõ.
42. Et ſi hec ſolutio tibi non placeat: quere aliam.
Argumentum em̄ conuīcit concedere illatum.
Sed cõtra vtrã ſolutionem arguit̄̄
ſic: quia ſi hoc eſſet verum videlicet / in caſu poſito
eadem potentia vel equalis continuo velocius mo
uetur per reſiſtentiã conſimilis intenſionis in me-
dio maiori quam in minori: ſequeretur / poſſibile
eſſet eadem potentia eque cito pertranſiret me-
dium duplum ſicut medium ſubduplum per quod
tardius mouetur: dūmodo illa media eſſent oīno
eodem modo qualificata per eandem reſiſtentiam
vniformiter difformem: ſed conſequens eſt falſum:
igitur illud ex quo ſequitur. Sequela patet quoniã
ſi ex eo / medium eſt minus potentia equalis in eo
tardius mouetur per conſimilem reſiſtentiam vni-
formiter difformē: ſequitur / in quacun propor-
tione medium eſt minus in eadem proportione ea-
dem potentia tardius illud pertranſit reſiſtentia
exiſtente eadem vel conſimili. Sed falſitas conſe-
quentis oſtenditur / quia ſi eque cito potetia a. eſſet
in fine pedalis ſicut potentia b. in fine medii ſemipe
dalis: (cū vtrū illoꝝ medioꝝ terminet̄̄ ad gradum
octauū) / ſequit̄̄ / in illo īſtãti (cū ille poñe ſint eq̈les
ſic: quia ſi hoc eſſet verum videlicet / in caſu poſito
eadem potentia vel equalis continuo velocius mo
uetur per reſiſtentiã conſimilis intenſionis in me-
dio maiori quam in minori: ſequeretur / poſſibile
eſſet eadem potentia eque cito pertranſiret me-
dium duplum ſicut medium ſubduplum per quod
tardius mouetur: dūmodo illa media eſſent oīno
eodem modo qualificata per eandem reſiſtentiam
vniformiter difformem: ſed conſequens eſt falſum:
igitur illud ex quo ſequitur. Sequela patet quoniã
ſi ex eo / medium eſt minus potentia equalis in eo
tardius mouetur per conſimilem reſiſtentiam vni-
formiter difformē: ſequitur / in quacun propor-
tione medium eſt minus in eadem proportione ea-
dem potentia tardius illud pertranſit reſiſtentia
exiſtente eadem vel conſimili. Sed falſitas conſe-
quentis oſtenditur / quia ſi eque cito potetia a. eſſet
in fine pedalis ſicut potentia b. in fine medii ſemipe
dalis: (cū vtrū illoꝝ medioꝝ terminet̄̄ ad gradum
octauū) / ſequit̄̄ / in illo īſtãti (cū ille poñe ſint eq̈les
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib