Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="93" file="0107" n="109" rhead="Linea Geometrica"/>
            teſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1758" xml:space="preserve">AF vguale à FC per la coſtruttione, e FE è commu-
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            ne, ſono li Triangoli AFE, CFE vguali, egli angoli poſti à
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            F ſono vguali, e perciò retti: </s>
            <s xml:id="echoid-s1759" xml:space="preserve">dunque il diametro EH è Aſſe.
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            <s xml:id="echoid-s1760" xml:space="preserve">Similmente ſi dimoſtra gli angolià Geſſer retti, cper conſe-
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            guenzail diametro EI eſſer Aſſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1762" xml:space="preserve">Per trouar il termine de gli Aſſi, dal punto A ſi tiri vna pa-
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            rallela all’altro diametro DC, la quale è Tangente dell’Ellip-
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            ſi, e taglia gli Aſſi in H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1763" xml:space="preserve">I. </s>
            <s xml:id="echoid-s1764" xml:space="preserve">Trouiſi dunque tra EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1765" xml:space="preserve">EH,
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            la media Proportionale EL, per la queſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s1766" xml:space="preserve">8, e queſto è il termi-
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            ne dell’ Aſſe maggiore: </s>
            <s xml:id="echoid-s1767" xml:space="preserve">e ſimilmente tra EG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1768" xml:space="preserve">EI trouiſi la
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            Media proportionale EK, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1769" xml:space="preserve">è K termine dell’ Aſſe minore.
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            <s xml:id="echoid-s1770" xml:space="preserve">Tirata per tanto la KL è Applicata al diametro AB.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1772" xml:space="preserve">Ciò fatto, nel Diametro AB prendanſi quelli punti che ſi
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            vogliono M, P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1773" xml:space="preserve">altri, e ſi tirino linee parallele all’Applica-
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            ta KL, ò pure al diametro DC, che tutto torna allo ſteſſo.
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            <s xml:id="echoid-s1774" xml:space="preserve">E per hauere la quantità di queſte, ſi prenda, per la queſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s1775" xml:space="preserve">8,
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            la media proportionale tra li due ſegmenti del diametro: </s>
            <s xml:id="echoid-s1776" xml:space="preserve">così
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            tra AM, MB ſia MN; </s>
            <s xml:id="echoid-s1777" xml:space="preserve">e tra AP, PB ſia PR, e così dell’altre: </s>
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            perche li punti N, R, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1779" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1780" xml:space="preserve">ſono anch’eſſi nella circonferenza
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            ſteſſa con gli altri. </s>
            <s xml:id="echoid-s1781" xml:space="preserve">Il che ſi dimoſtra, perche nell’ Ellipſi i
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            Quadrati delle Applicate ſono nella proportione delli Ret-
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            tangoli fattidalli ſegmenti del diametro, à cuiſono Applica-
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            te. </s>
            <s xml:id="echoid-s1782" xml:space="preserve">Onde come il rettangolo AOB al rettangolo AMB, così
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            il Quadrato OL al Quadrato MN: </s>
            <s xml:id="echoid-s1783" xml:space="preserve">e così in realtà ſono, eſ-
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            ſendoſi poſte OL, MN medie Proportionali.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1785" xml:space="preserve">E che li Quadrati delle Applicate all’vno de’Diametri con-
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            iugati vguali, ſiano vguali alli Rettangoli fatti dalli ſegmenti,
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            è manifeſto; </s>
            <s xml:id="echoid-s1786" xml:space="preserve">perche come il rettangolo AEB al Quadrato EC,
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            così il rettangolo AOB al Quadrato OL: </s>
            <s xml:id="echoid-s1787" xml:space="preserve">Mà ilrettangolo
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            AEB è vguale al Quadrato EC (eſſendo vguali le trè </s>
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