Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

11092

XXI. Imò univerſim ſi radii quivis AF, _a_ φ ad circulum refrin-
11Fig. 144. gentem æqualiter inclinentur, híſque conveniant refracti FL, φ λ,
erit C λ & gt; CL. id quod hoc modo non inelegantèr oſtenditur. Du-
catur recta BX cum BC angulum efficiens parem angulo refracto
ad poſitam inclinationem pertinenti; perque puncta F, φ; & cen-
trum C tranſeuntes rectæ ipſi BX occurant punctis P, π. tum quo-
niam triangula FC L, BCPæquiangula ſunt (angulus enim CB P
angulo CFLex conſtructione par eſt, & ang. BCPverticali ſuo
FCLæquatur) nec non latus CB lateri CF æquatur, erit CP =
C L. Simili planè diſcurſu eſt C π = C λ. Porrò quia C φ ad
C _a_ (hoc eſt Sinus anguli C _a_ φ ad Sinum anguli C φ _a_) majorem
rationem habet, quàm CF ad CA (hoc eſt quàm Sinus anguli CA F
ad Sinum anguli AF C, vel æ qualis anguli C φ α) liquet angulum
C _a_ φ majorem eſſe angulo CA F, adeóque reliquum _a_ C φ minorem
eſſe reliquo AC F; vel angulum PCBangulo π CB. unde liquet
eſſe C π majorem quàm CP; hoc eſt C λ majorem eſſe quàm CL:
Quod E. D.

_Coroll._ Vides arcum BF majorem eſſe arcu B φ.

Notes etiam omnes ejuſdem inclinationis refractos ope ductæ rectæ
BX promptiſſimè deſignari. ſed hæc an πρργδ fuerint neſcio.

XXII. _Subjiciam & hoc Theorema:_ Convexo denſiori inciden-
22Fig. 145. tiùm radiorum AM, AN (quorum AN ſit obliquior) refracti
MK, NL axem ad eaſdem partes, directè pergentes, ſecent, iſte ad K,
hic ad L; dico fore CK majorem quàm CL.

Nam connexis CN, KN; & ductâ LH ad KN parallelâ quo-
niam, è præmiſſis, eſt CK. CR : : MK. MA. & CR. CL : :
NA. NL. erit CK. CK + CR. CL = MK. MA + NA. NL.
eſt autem NK. NA& lt; MK. MA (quia NK& lt; MK, & NA
& gt; MA)ergo CK. CR + CR. CL& gt; NK. NA + NA.
NL. hoc eſt CK. CL & gt; NK. NL. hoc eſt NK. HL. & gt;
NK. NL. quapropter eſt LH& lt; NL. eſt autem angulus LCN
obtufus; ergò recta LH angulum CLNſecat; ac angulus LHC
interno LNCmajor eſt; hoc eſt angulus KNCangulo LNC
major eſt. unde liquidò patet fore CK& gt; CL.

_Coroll._ CK. CL = MK. MA + NA. NL.

XXIII. Hinc, ejuſmodi omnes refracti ſeipſos priùs quàm axem
interſecant, velut ad X. ‖ Hoc ſpeciminis loco pro caſu, qui

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42

Scan	Original
31	13
32	14
33	15
34	16
35	17
36	18
37	19
38	20
39	21
40	22
41	23
42	24
43	25
44	26
45	27
46	28
47	29
48	30
49	31
50	32
51	33
52	34
53	35
54	36
55	37
56	38
57	39
58	40
59	41
60	42