11094CAPO III.
EA, EB, EC, per l’hipoteſi) dunque anche il rettangolo AOB
è vguale al Quadrato OL, & AMB al Quadrato MN.
è vguale al Quadrato OL, & AMB al Quadrato MN.
Auuertaſi dalli meno prattici, che tal modo di deſcriuere
l’Ellipſi con le Medie proportionali al modo ſodetto, conuie-
ne ſolo alli diametri coniugati vguali.
l’Ellipſi con le Medie proportionali al modo ſodetto, conuie-
ne ſolo alli diametri coniugati vguali.
Nella maniera che ſi è deſcrita vna quarta parte dell’El-
lipſi, ſi fà il quadrante oppoſto; e l’iſteſlo artificio ſi vſa con
gli altri quadranti; il che non hò fatto in queſto eſempio per
isfuggire la confuſione delle linee. Che poi HS, & IZ ſiano
gli Aſſi, che ad angoli retti ſi tagliano in E, è maniſeſto; per-
che da E vſcendo trè linee EA, EC, ED vguali, quello è cen-
tro del circolo, che paſſa per li punti eſtremi, onde CAD è an-
golo retto, eſſendo nel ſemicircolo; e perciò AC, & IE ſono
parallele, e l’angolo IEF è vguale all’angolo AFE retto, poi-
che tutti due inſieme ſi vguagliano à due retti.
lipſi, ſi fà il quadrante oppoſto; e l’iſteſlo artificio ſi vſa con
gli altri quadranti; il che non hò fatto in queſto eſempio per
isfuggire la confuſione delle linee. Che poi HS, & IZ ſiano
gli Aſſi, che ad angoli retti ſi tagliano in E, è maniſeſto; per-
che da E vſcendo trè linee EA, EC, ED vguali, quello è cen-
tro del circolo, che paſſa per li punti eſtremi, onde CAD è an-
golo retto, eſſendo nel ſemicircolo; e perciò AC, & IE ſono
parallele, e l’angolo IEF è vguale all’angolo AFE retto, poi-
che tutti due inſieme ſi vguagliano à due retti.
QVESTIONE DVODECIMA.
SIa data la portione Elliptica BAC,
36[Figure 36]
in cui ſia tirata la retta BC, e diuiſa
per mezzo in D; à queſta tiriſi parallela
vn’altra linea EF ſimilmente diuiſa in G.
Quindi per D, e G tirata la retta DA ſa-
rà parte del Diametro, di cui ſi cerca il re-
ſiduo DH. Prendanſi le Applicate DC,
e FG, e la proportione de’ loro Quadrati
ſi troui nella linea Geometrica: Dipoinella linea
per mezzo in D; à queſta tiriſi parallela
vn’altra linea EF ſimilmente diuiſa in G.
Quindi per D, e G tirata la retta DA ſa-
rà parte del Diametro, di cui ſi cerca il re-
ſiduo DH. Prendanſi le Applicate DC,
e FG, e la proportione de’ loro Quadrati
ſi troui nella linea Geometrica: Dipoinella linea