Apollonius <Pergaeus>, Apollonii Pergaei Conicorvm Lib. V. VI. VII. paraphraste Abalphato Asphahanensi : nunc primum editi ; additvs in calce Archimedis assvmptorvm liber, ex codibvs arabicis mss Abrahamus Ecchellensis Maronita latinos reddidit, Jo. Alfonsvs Borellvs curam in geometricis versione contulit & [et] notas vberiores in vniuersum opus adiecit

Table of contents

< >
[71.] Demonſtratio ſecundæ partis. PROPOSITIONIS LI.
[72.] Notæ in Propoſ. LII. LIII.
[73.] Secunda pars buius propoſitionis, quam Apollonius non expoſuit hac ratione ſuppleri poteſt.
[74.] Notæ in Propoſ. LIV. LV.
[75.] Notæ in Propoſit. LVI.
[76.] LEMMA VIII.
[77.] Notæ in Propoſ. LVII.
[78.] SECTIO NONA Continens Propoſ. LVIII. LIX. LX. LXI. LXII. & LXIII.
[79.] PROPOSITIO LVIII.
[80.] PROPOSITIO LIX. LXII. & LXIII.
[81.] PROPOSITIO LX.
[82.] PROPOSITIO LXI.
[83.] Notæ in Propoſit. LVIII.
[84.] Notæ in Propoſit. LIX. LXII. & LXIII.
[85.] Notæ in Propoſit. LX.
[86.] Notæ in Propoſit. LXI.
[87.] SECTIO DECIMA Continens Propof. XXXXIV. XXXXV. Apollonij.
[88.] PROPOSITIO XXXXIV.
[89.] PROPOSITIO XXXXV.
[90.] Notæ in Propoſ. XXXXIV.
[91.] Notæ in Propoſ. XLV.
[92.] SECTIO VNDECIMA Continens Propoſ. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI. Apollonij. PROPOSITIO LXVIII. LXIX.
[93.] PROPOSITIO LXX.
[94.] PROPOSITIO LXXI.
[95.] Notæ in Propoſit. LXVIII. LXIX. LXX. & LXXI.
[96.] SECTIO DVODECIMA Continens XXIX. XXX. XXXI. Propoſ. Appollonij.
[97.] Notæ in Propoſit. XXIX. XXX. & XXXI.
[98.] SECTIO DECIMATERTIA Continens Propoſ. LXIV. LXV. LXVI. LXVII. & LXXII. Apollonij. PROPOSITIO LXIV. LXV.
[99.] PROPOSITIO LXVI.
[100.] PROPOSITIO LXVII.
< >
page |< < (72) of 458 > >|
11072Apollonij Pergæi
Patet ex hoc, quod ſi producantur ex duo-
11d91[Figure 91] bus punctis contactus in ellipſi perpendiculares
E M, A L;
& fuerit E M minor, exempli gra-
tia, tunc tangens educta ab eius extremitate,
quæ eſt in ſectione, minor quoque eſt, &
c. Si
enim ex punctis E, A contactuum in ellipſi ducan-
tur ad axim minorem K C perpendiculares E M,
&
A L ſecantes eum in M, & L, fueritque E M
minor, quàm A L, tunc quidem punctum E magis
recedit à vertice B axis maioris, quàm punctum
A;
& propterea, ex præmiſſa 70. huius libri, erit
tangens E F minor, quàm A F.
Expungo deter-
minationem ab aliquo incaute additam (quæ eſt in
ſectione) manifeſtum enim eſt ducinon poſſe contin-
gentem ellipſim à perpendicularis termino M in axi minori poſito, ſed à termi-
no E in ſectionis peripheria conſtituto.
SECTIO DVODECIMA
Continens XXIX. XXX. XXXI.
Propoſ. Appollonij.
Q Vælibet linea recta A E D tangens fectionem aliquam A
F B in A extremitate lineæ breuiſſimæ A C eſt perpeudi-
cularis ſuper illam, nẽpe D A C eſt angulus rectus.
Et ſi fuerit perpendicularis ſuper illam vtique tanget ſectio-
nem.
Alioquin producatur perpendicu-
22a92[Figure 92] laris C E ſuper A D, erit A C maior,
quàm E C, ergo maior eſt, quàm F
C;
ſed eſt minor, cũ ſit minor, quàm
C F, quod eſt abſurdum.
Igitur an-
gulus D A C, eſt rectus, quod erat
oſtendendum.
Si verò fuerit D A C rectus, erit
33b A D tangens, alioquin ſit tangens A
G;
ergo C A G erit rectus, ſed erat
C A D rectus, quod eſt abſurdum;
ergo A D eſt tangens, & hoc erat
probandum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index