Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio </p>
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      truova quel panno essere venduto. Ma éve, di quel colore, panno che è largo .1o. bracio .1/2.
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      Adimandasi quanto panno debba torre. Bisogniasi multiplicare .9. via .1o. bracio .2/3., che è la
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      largheza del primo panno, fanno .15.bracia. E questo partirai in .1 1/2., viene .10.bracia. E .10.bracia. di pan-
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      no sia di bisognio a ffare la detta roba, overo vestire, del secondo panno e cosí usa et cetera. 38.
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      Uno toglie a cavare uno pozzo hadentro .10.bracia. e debene havere .10. denari. Álo cava-
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      to .6.bracia. e non n’ é di bisognio lo cavi piú. Adimando quanto debba havere. Benché
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      in diversi modi per alcuni si dica, io voglio tenga questo, cioé che gli é cosa assai ma-
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      nifesta che al .2o.bracio. egli .á. la fatica del .primo. E al terzo bracio egli á la fatica del .primo. e .2o.
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      E cosí al quarto bracio egli .á. la fatica del .primo. 2o. 3o.bracio. e cosí degli altri. Adonca, al diecimo, egli á
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      le fatiche degli altri. E peró, a volere dare absolutione al caso, dirai s’ abbia a ragiongnere insiemi
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      tutti e numeri che sonno da .1o. infino in .10., che, per gli modi passati, sonno .55. e .55. fatiche diremo
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      sia in .10.bracia. Ora è da vedere quante fatiche sonno in .6., dove hai a giongnere tutti e numeri che son-
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      no da .1o. infino in .6., che sonno .21. e .21. fatica sonno in .6.bracia. Onde dirai: se .55. fatiche vagliono.
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      10.denari., che varrano .21. fatica. Multiplicarai .21. via .10. e parti in .55., vienne .3 9/11. e .3 9/11. debba havere per
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      .6.
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      bracia e cosí farai le simiglianti. 39
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      Uno toglie a cavare un pozzo adentro .10.bracia. e debbane havere .10.denari. Állo cavato
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      tanto che n’ á avuto .4.denari. Adimando quanto lo cavó. Comme ó detto in .10.bracia. sonno.
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      .55. fatiche, onde dirai: se .55. fatiche hano .10.denari., quante fatiche fienno a .4.denari. Multiplica .4.
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      via .55. fatiche, fanno .220. fatiche e partirai in .10., vienne .22. fatiche .e. 22. fatiche sonno quelle che ne
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      debba havere .4.denari. Ora è da saper quanti numeri son quegli che agionti insieme fanno .22. Dove, di
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      molti oppenioni, togli questo: tu sai che da uno infino in .6. fanno .21. e per infino in .22. v’ é .1o. e il nume-
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      ro seguente e .6. é .7. Dove .1o. è .1/7. di .7. Adonca lo caverá .6.bracia.1/7. E cosí farai le simiglianti. 40
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      E gli é uno albero che è longo .50.bracia. Uno lo vole tagliare e, a ogni colpo che gli dá,
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      la vetta sciende in verso la terra, cioé piega in verso la terra, uno bracio. Adimando in quan-
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      ti colpi la vetta sia in terra. E gli é cosa assai manifesta che, se la via che fa la vetta
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      fosse visibile, comme la via delo razo quella sarebbe uno arco e, possendo la vetta taglia-
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      re la terra e ritornare al primo luogo, ella farebe uno tondo, del quale quello che si fa insino in ter-
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      ra è il .1/4. del tondo. Adonca dirai: e gli é uno tondo che il mezzo diametro è .50.bracia. Adiman-
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      dasi quanto gira. Radoppiarai .50., fanno .100., el quale per .3 1/7. multiplica, fanno .314 2/7. E .314.bracia.2/7. gire-
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      rebbe se lla vetta ritornasse in suo luogo, ma noi habiamo detto che gli é il .1/4. Adonca piglierai
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      il .1/4. di .314 2/7., che è .78 4/7. E .78.bracia.4/7. girerá il detto quarto di tondo. Adonca penerá la vetta a ve-
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      nire in terra in .78. colpi .4/7. E cosí farai le simili. 41
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      E gli é uno albero che è alto .40.bracia.; lego la vetta con una fune che è longa .50.
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      bracia e dipoi lo fo tagliare e, quando credo che sia tagliato, mi scosto tanto quan-
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      to posso e tiro, credendo caggia. Ma e non cade e misuro la fune che io ó in mano.
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      E é .10.bracia. Adimando, pionbando uno piombino, in che parte cadrá, cioé quanto apresso al
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      pedale e quanto sia longo il filo del piombino. Questa é una gran favola e non altro vuol dire
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      che questo: e gli é uno scudo ch’ é per li due lati .40.bracia. e per l’ altro é .30.; adimandasi quanto è
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      la perpendiculare che cade in sula facia dele .30.bracia, la quale sia la radice di .1375. E radice di
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      .1375. sia lo filo del piombino e cosí fa sempre. 42
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      E gli é una macina che ’l suo diametro é .6.bracia. la quale é di .3. huomini e ciascuno ne
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      debba havere la terza parte. Adimando quanto sia il diametro di ciascuno. Debbi
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      multiplicare .6. in sé, fano .36. del quale piglia .2/3., sonno .24. e .R. di .24. debba rimanere del dia-
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      metro, quando l’ ará logro il .primo. E, per lo .2o., trai overo piglia, il .1/3. di .36., che è .12. e .R. di .12. sia il
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      diametro dela macina, quando il secondo l’ará logro. E cusí ái diviso la detta macina in .3. parti iguali. E
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      piú stesa di sotto subtiliter ne porró un’ altra per algebra ala ragion .77. 43
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      Se volesse quadrare uno corpo iregulare, cioé senza regola, si dá questo modo. Poniamo che
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      volessi quadrare uno bove, overo una pietra di strana statura. Metterala in uno viva-
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      io in modo che l’ aqua sia sopra di quella tale figura e poi ne la trai e quello che isciema è
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      l’ area corporale di quella tale figura. 44
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      E sonno .2. sacchi d’ iguali altezza; l’ uno tiene .6. stara. e l’ altro .24. stara. Vogli scuscirli
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      e farne uno di simile altezza, cioé di .2. farne uno che sia alto quanto era prima. Adi-
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      mando quanto terrá il sacco grande. Debi agiognere .24. e .6., fanno .30. e questi
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      serba. Dipoi multiplica .24. via .6., fanno .144., dela quale somma si piglia la radice e rad-
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      doppiasi. Overamente el .144. multiplica per .4., fanno .576. e di questo piglia la radice,
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      che è .24., el quale agiongni a .30., fanno .54. E .54. staia terrá dapoi el grande sacco.
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