PROPOSITIONE IX.
La poſſanza ſoſtenente il peſo, che habbia il centro della ſua gra
uezza ſotto la leua egualmente diſtante dall'orizonte, quanto
più il peſo ſarà alzato da queſto ſito con la leua, haurà egli ſem
pre anco meſtieri di poſſanza maggiore ad eſſere ſoſtenuto;.
Ma ſe abbaſſato, di minore.
uezza ſotto la leua egualmente diſtante dall'orizonte, quanto
più il peſo ſarà alzato da queſto ſito con la leua, haurà egli ſem
pre anco meſtieri di poſſanza maggiore ad eſſere ſoſtenuto;.
Ma ſe abbaſſato, di minore.
Sia la leua AB egualmente diſtante dall'orizonte, il cui ſoſtegno ſia C, & ſia il peſo AD,
il cui centro L della grauezza ſia ſotto la leua, & ſia in B la poſſanza ſoſtenen
te il peſo AD: mouaſi dopo la leua in FG, & il peſo in FH. Dico prima,
che poſſanza maggiore ſi ricerca in G per ſoſtenere il peſo FH con la leua FG,
di quel che ſia la poſſanza in B eſſendo il peſo AD, ma con la leua AB. ſia
103[Figure 103]
M il centro della grauezza del peſo FH, & da punti LM ſiano tirate le linee
LK MN à piombo de'loro orizonti; & ſia tirata la linea MS à piombo di FG,
che ſarà eguale ad LK, & CK ſarà etiandio eguale ad eſſa CS. Percioche dun
que CN è maggiore di CK haurà NC proportione maggiore à CG, che CK
à CB; & la poſſanza in B al peſo AD ha la medeſma proportione, che KC
à CB: & come la poſſanza in G al peſo FH, coſi è NC à CG; dunque la
poſſanza in G hauerà maggiore proportione al peſo FH, che la poſſanza in B
al peſo AD. Maggiore dunque è la poſſanza in G della poſſanza in B. che ſe
il cui centro L della grauezza ſia ſotto la leua, & ſia in B la poſſanza ſoſtenen
te il peſo AD: mouaſi dopo la leua in FG, & il peſo in FH. Dico prima,
che poſſanza maggiore ſi ricerca in G per ſoſtenere il peſo FH con la leua FG,
di quel che ſia la poſſanza in B eſſendo il peſo AD, ma con la leua AB. ſia
103[Figure 103]M il centro della grauezza del peſo FH, & da punti LM ſiano tirate le linee
LK MN à piombo de'loro orizonti; & ſia tirata la linea MS à piombo di FG,
che ſarà eguale ad LK, & CK ſarà etiandio eguale ad eſſa CS. Percioche dun
que CN è maggiore di CK haurà NC proportione maggiore à CG, che CK
à CB; & la poſſanza in B al peſo AD ha la medeſma proportione, che KC
à CB: & come la poſſanza in G al peſo FH, coſi è NC à CG; dunque la
poſſanza in G hauerà maggiore proportione al peſo FH, che la poſſanza in B
al peſo AD. Maggiore dunque è la poſſanza in G della poſſanza in B. che ſe
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