11080GEOMETR. PRACT.
rectil.22
Vtſin{us} eiuſ- \\ dem anguli \\ A M E. # adeanďem hy- \\ petenuſam \\ A E, nuper \\ inuentam: # Ita ſin{us} anguli AEM, quirelin- \\ quitur, ſi angulus poſtremo loco \\ obſeruat{us} MHL, vel MEK, ex \\ ængulo maiori obſeruato A E K, \\ detrahatur. # ad AM
inuenta erit recta E M, hoc eſt, diſtantia quæſita CB.
Et rurſum ſi fiat.
1110. Triang. rectil.22
Vtſin{us} eiuſ- \\ dem anguli \\ A M E. # adeanďem hy- \\ petenuſam \\ A E, nuper \\ inuentam: # Ita ſin{us} anguli AEM, quirelin- \\ quitur, ſi angulus poſtremo loco \\ obſeruat{us} MHL, vel MEK, ex \\ ængulo maiori obſeruato A E K, \\ detrahatur. # ad AM
producetur AM, cuiſi addatur menſoris ſtatura MB, tota altitudo AB, cogni-
ta erit.
ta erit.
Danda autem erit opera diligenter, vt tria puncta B, C, D, invna recta ia-
ceant, hoc eſt, vtrecta ab vltima ſtatione D, per primam C, ducta per baſem B,
tranſeat, quod plus minusiudicio ſenſuum aſſequemur. Nam per ea, quæ dicta
ſunt hoc loco, ſolum reperitur diſtantia à loco C, vſque ad punctum altitudi-
nis, in quod recta DC, protracta incidit, & altitudo ab A, vſque ad idem pun-
ctum, quod non multum à puncto B, diſtabit, ſi diligentia adhibeatur in ſtatio-
nibus C, D, captandis. Propter hanc cauſam in propoſitione diximus (prope
verum efficere cognitam) quia neque diſtantia C B, neque altitudo AB, præ-
cisè cognoſcitur, niſi quando tria puncta B, C, D, in recta linea iacent.
ceant, hoc eſt, vtrecta ab vltima ſtatione D, per primam C, ducta per baſem B,
tranſeat, quod plus minusiudicio ſenſuum aſſequemur. Nam per ea, quæ dicta
ſunt hoc loco, ſolum reperitur diſtantia à loco C, vſque ad punctum altitudi-
nis, in quod recta DC, protracta incidit, & altitudo ab A, vſque ad idem pun-
ctum, quod non multum à puncto B, diſtabit, ſi diligentia adhibeatur in ſtatio-
nibus C, D, captandis. Propter hanc cauſam in propoſitione diximus (prope
verum efficere cognitam) quia neque diſtantia C B, neque altitudo AB, præ-
cisè cognoſcitur, niſi quando tria puncta B, C, D, in recta linea iacent.
2.
Vt ſine numerorum auxilio problema effi cias, recurrendum erit ad ſu-
periora.
periora.
PROFVNDITATEM putei, vel ædificii cuiuſcunque ad perpen-
diculum erecti, ſi modo angulus fundi, vel ſignum aliquod in fundo
poſitum conſpiciatur, per Quadrantem reperire.
diculum erecti, ſi modo angulus fundi, vel ſignum aliquod in fundo
poſitum conſpiciatur, per Quadrantem reperire.
PROBLEMA XXIII.
1.
Hoc nihil eſt aliud, niſi turrim ex eius vertice, quan-
do in Horizonte ſignum aliquod apparet, per duas ſta-
tiones in haſta aliqua factas metiri, vt problemate 4. fa-
ctum eſt. Operationem ergo eius problematis hic repe-
temus. Sit puteus, ſeu ædificium erectum ABCM, cuius
angulus C, in fundo, vel ſignum C, in fundo poſitum
conſpicipoſsit. Erecta haſta A E, in orificio putei, vel
ſummitate ædificij, fiant duæ ſtationes oculi menſoris in
D, E, inſpiciatur que punctum C, perradios DC, EC, fa-
cientes angulos BDC, BEC: Sumptis deinde D F, E G,
æqualibus pro ſinubustotis, ducantur ad EB, perpendicu-
lares FH, GI, pro Tangentibus angulorũ B D C, B E C,
obſeruatorum. Ducta quoque D L, ipſi E C, parallela
ſecãte FH, in K, vt KH, differentia ſit Tangentium, quem-
admodum problemate 4. demonſtrauimus. Si igitur, vt ibi, fiat hic.
33
Vt K H, differentia in- \\ ter Tangentes an- \\ gulorum obſeruato- \\ rum # ad F K, velad \\ G I, Tangentẽ \\ minorem: # ita D E, differentia ſtatio- \\ num, hoc eſt, ſpatium \\ inter oculos, velangulos \\ obſeruationum. # ad D B,
do in Horizonte ſignum aliquod apparet, per duas ſta-
tiones in haſta aliqua factas metiri, vt problemate 4. fa-
ctum eſt. Operationem ergo eius problematis hic repe-
temus. Sit puteus, ſeu ædificium erectum ABCM, cuius
angulus C, in fundo, vel ſignum C, in fundo poſitum
conſpicipoſsit. Erecta haſta A E, in orificio putei, vel
ſummitate ædificij, fiant duæ ſtationes oculi menſoris in
D, E, inſpiciatur que punctum C, perradios DC, EC, fa-
cientes angulos BDC, BEC: Sumptis deinde D F, E G,
æqualibus pro ſinubustotis, ducantur ad EB, perpendicu-
lares FH, GI, pro Tangentibus angulorũ B D C, B E C,
obſeruatorum. Ducta quoque D L, ipſi E C, parallela
ſecãte FH, in K, vt KH, differentia ſit Tangentium, quem-
admodum problemate 4. demonſtrauimus. Si igitur, vt ibi, fiat hic.
33
Vt K H, differentia in- \\ ter Tangentes an- \\ gulorum obſeruato- \\ rum # ad F K, velad \\ G I, Tangentẽ \\ minorem: # ita D E, differentia ſtatio- \\ num, hoc eſt, ſpatium \\ inter oculos, velangulos \\ obſeruationum. # ad D B,