Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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              <pb o="95" file="0109" n="111" rhead="Linea Geometrica"/>
            ca ſi troui la proportione delle linee GA, DA.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1807" xml:space="preserve">Ora, perche come il Quadrato di GF al Quadrato di DC,
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            così è il rettangolo AGH al rettangolo ADH; </s>
            <s xml:id="echoid-s1808" xml:space="preserve">perciò à fine di
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            trouare la DH, queſta ſi metta I℞ al modo gli Algebriſti.
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            <s xml:id="echoid-s1809" xml:space="preserve">Eſa
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            ppongaſi, che GA ſia 3, e DA ſia 5: </s>
            <s xml:id="echoid-s1810" xml:space="preserve">dunque GD è 2: </s>
            <s xml:id="echoid-s1811" xml:space="preserve">e
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            così GH è 2 + I℞. </s>
            <s xml:id="echoid-s1812" xml:space="preserve">Dunque il rettangolo AGH è 6+3℞, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1813" xml:space="preserve">il
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            rettangolo ADH è 5℞. </s>
            <s xml:id="echoid-s1814" xml:space="preserve">Quindiè, che trouatoſi il Quadrato
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            di GF eſſere 17, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1815" xml:space="preserve">il Quadrato di DC 25 (per cagion d’eſſem-
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            pio) ſarà come 17à 25, così 6 + 3℞, à 5℞: </s>
            <s xml:id="echoid-s1816" xml:space="preserve">e per la 16 del 6,
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            ò 19 del 7. </s>
            <s xml:id="echoid-s1817" xml:space="preserve">ſaranno 85 ℞ vguali à 150 † 75℞, e leuate da ambe
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            le parti 75℞, reſtano 10℞ vguali à 150; </s>
            <s xml:id="echoid-s1818" xml:space="preserve">diuiſo 150 per 10, il
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            Quotiente 15 dà la quantità di vna Radice, cioè DH, che è
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            15 parti di quelle, che in DA ſono 5; </s>
            <s xml:id="echoid-s1819" xml:space="preserve">e tutto il diametro AH
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            è di parti 20.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1821" xml:space="preserve">Quindi per vedere ſe il diametro AH ſia Aſſe dell’Ellipſi,
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            oſſeruiſi, ſel’angolo CDA ſia retto, ò nò: </s>
            <s xml:id="echoid-s1822" xml:space="preserve">il che facilmente ſi
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            farà mettendo nella linea Geometrica la DC all’interuallo
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            25.</s>
            <s xml:id="echoid-s1823" xml:space="preserve">25, come ſi trouò; </s>
            <s xml:id="echoid-s1824" xml:space="preserve">e vedendo doue capiſca la DA, aggion-
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            ganſi queſti due Quadrati. </s>
            <s xml:id="echoid-s1825" xml:space="preserve">Dipoi tirata la retta AC anch’ella
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            applicata alla linea Geometrica, ritenuta la ſteſſa apertura
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            dello ſtromento, moſtrarà il ſuo Quadrato: </s>
            <s xml:id="echoid-s1826" xml:space="preserve">il quale ſe ſarà
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            vguale alla ſomma di que’due Quadrati, l’angolo CDA è ret-
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            to, per la 48 del 1: </s>
            <s xml:id="echoid-s1827" xml:space="preserve">ſe è maggiore, l’angolo è ottuſo per la
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            12 del 2, e ſe è minore l’angolo è acuto per la 13 del 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s1828" xml:space="preserve">Se
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            dunque non è angolo retto, quel diametro non è Aſſe.</s>
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