112106ALHAZEN
annuli diuiſæ.
Amplius:
in exteriore planitudine annuli ſignetur punctus, à longitudine duorum
digitorum: & poſito pede circini ſuper punctum ſignatum, fiat circulus, ſecundum quantitatem u-
nius grani hordei, & inſtrumento ferreo, cuius ſimiliter latitudo ſit quantitas unius grani hordei,
perforetur foramine columnari: & baculus ligneus foramini aptetur: qui quidem cum tranſierit ad
interiorem concauitatem, tanget tabulæ æneę ſuperficiem. Pari modo ſuper ſingulas exterioris al-
titudinis perpendiculares ſimilia & æqualia efficiantur foramina, in quantitate & altitudine. De-
inde ſumatur tabula lignea quadrata, cuius latus ſit æquale diametro annuli, & protrahatur in eius
ſuperficie linea diuidens per medium quadratum, æquidiſtans lateribus. Et ab una parte ſumatur
longitudo duorum digitorum, & fiat ſignum: & pòſt ſumatur longitudo ſemidiametri minoris cir-
culi tabulæ æneæ, & poſito pede circini, fiat circulus tranſiens per ſignum: qui quidem circulus e-
rit æqualis minori circulo tabulæ æneæ & concauitati annuli. Deinde ſupra centrum huius circu-
li ſumatur longitudo duorum digitorum, & infra centrum ſimiliter: & ſignentur puncta ab utro-
que in utranque partem: & protrahatur linea æquidiſtans lateribus quadrati: & in utraq; harum
linearum ſignetur longitudo duorum digitorum, ex utraq; parte puncti ſignati: & à punctis unius
lineæ ſignatis protrahantur lineę æquidiſtantes ad puncta alterius lineę ſignata: & fiat quadratum
quatuor digitorum. Cauetur poſtea hoc quadratum, ſecundum altitudinem unius digiti, & conca-
uationis latera efficiantur plana, & orthogonalia, & fundus ſimiliter planus. Deinde aptetur hæc
tabula faciei annuli, ita ut circulus minor applicetur foramini eius, & extremitas eius extremitati:
& firmetur hæc applicatio cum clauis, ut immota maneat tabula. Notandum uerò, quòd in omni-
bus prædictis, dictorum digitorum menſura certa debet eſſe & determinata: & ob hoc in linea ali-
qua fiat immutabili, ne ex mutatione menſurę error accidat. Amplius: fiat columna ferrea conca-
ua, plana, aliquantulum ſpiſſa, ut ſtatim intret, nec immutari queat: & ſit quantitas diametri circuli
eius unius grani hordei: & ponatur columna in foraminibus: quę quidem cum ad interiora annuli
peruenerit: continget lineas in tabula ænea factas. Et erit operis eius complementum, ſi linea ta-
bulę æneę contingat circulum columnę in puncto lineæ altitudinis annuli, perpendicularis ſuper
tabulam æneam, & tranſeuntis per centrum circuli columnę. Fiat autem in capite columnæ annu-
lus aut repagulum, quod non permittat columnam intrare, niſi ad locum determinatum. Sit autem
huius longitudinis columna, ut procedens ſuper tabulam æneam, attingat lineam æquidiſtantem
diametro tabulæ, intra quam facta eſt ſectio. Et hæc eſt linea illa æquidiſtans baſi trianguli ta-
bulæ æneæ.
digitorum: & poſito pede circini ſuper punctum ſignatum, fiat circulus, ſecundum quantitatem u-
nius grani hordei, & inſtrumento ferreo, cuius ſimiliter latitudo ſit quantitas unius grani hordei,
perforetur foramine columnari: & baculus ligneus foramini aptetur: qui quidem cum tranſierit ad
interiorem concauitatem, tanget tabulæ æneę ſuperficiem. Pari modo ſuper ſingulas exterioris al-
titudinis perpendiculares ſimilia & æqualia efficiantur foramina, in quantitate & altitudine. De-
inde ſumatur tabula lignea quadrata, cuius latus ſit æquale diametro annuli, & protrahatur in eius
ſuperficie linea diuidens per medium quadratum, æquidiſtans lateribus. Et ab una parte ſumatur
longitudo duorum digitorum, & fiat ſignum: & pòſt ſumatur longitudo ſemidiametri minoris cir-
culi tabulæ æneæ, & poſito pede circini, fiat circulus tranſiens per ſignum: qui quidem circulus e-
rit æqualis minori circulo tabulæ æneæ & concauitati annuli. Deinde ſupra centrum huius circu-
li ſumatur longitudo duorum digitorum, & infra centrum ſimiliter: & ſignentur puncta ab utro-
que in utranque partem: & protrahatur linea æquidiſtans lateribus quadrati: & in utraq; harum
linearum ſignetur longitudo duorum digitorum, ex utraq; parte puncti ſignati: & à punctis unius
lineæ ſignatis protrahantur lineę æquidiſtantes ad puncta alterius lineę ſignata: & fiat quadratum
quatuor digitorum. Cauetur poſtea hoc quadratum, ſecundum altitudinem unius digiti, & conca-
uationis latera efficiantur plana, & orthogonalia, & fundus ſimiliter planus. Deinde aptetur hæc
tabula faciei annuli, ita ut circulus minor applicetur foramini eius, & extremitas eius extremitati:
& firmetur hæc applicatio cum clauis, ut immota maneat tabula. Notandum uerò, quòd in omni-
bus prædictis, dictorum digitorum menſura certa debet eſſe & determinata: & ob hoc in linea ali-
qua fiat immutabili, ne ex mutatione menſurę error accidat. Amplius: fiat columna ferrea conca-
ua, plana, aliquantulum ſpiſſa, ut ſtatim intret, nec immutari queat: & ſit quantitas diametri circuli
eius unius grani hordei: & ponatur columna in foraminibus: quę quidem cum ad interiora annuli
peruenerit: continget lineas in tabula ænea factas. Et erit operis eius complementum, ſi linea ta-
bulę æneę contingat circulum columnę in puncto lineæ altitudinis annuli, perpendicularis ſuper
tabulam æneam, & tranſeuntis per centrum circuli columnę. Fiat autem in capite columnæ annu-
lus aut repagulum, quod non permittat columnam intrare, niſi ad locum determinatum. Sit autem
huius longitudinis columna, ut procedens ſuper tabulam æneam, attingat lineam æquidiſtantem
diametro tabulæ, intra quam facta eſt ſectio. Et hæc eſt linea illa æquidiſtans baſi trianguli ta-
bulæ æneæ.
8. Fabricatio ſeptem ſpeculorum regularium. 8 p 5.
AMplius:
fabricentur ſeptem ſpecula ferrea, quorum unum planum:
duo ſphærica, unum con
cauum intrà politum, aliud extrà: duo pyramidalia, unum politum in facie, aliud in conca-
uitate: duo columnaria, unum concauum, aliud in ſuperficie politum. Speculum autem pla
num ſit circulare: & ſit eius diameter trium digitorum. Speculum columnare politum in ſuperficie
ſit lucidum, & perfectè politum: & ſit diameter circuli longitudinis ſex digitorum, qui circulus eſt
baſis eius. Longitudo autem columnę ſit trium digitorum. In baſi columnę ſumatur chorda longi-
tudinis trium digitorum: ſimiliter in baſi eiuſdem columnę oppoſita ſumatur huic æqualis chor-
da, & ei oppoſita, ut lineę à capitibus unius chordę ad capita alteri-
21[Figure 21]p k c z q x y b us productę, ſintrectę. Et ſecetur hæc columna ſecundum harum li-
nearum proceſſum, ut reſtet nobis pars columnę, cuius capita ſint
portiones chordarum: altitudo autem axis remanentis portionis
minor, quàm altitudo dimidij digiti. Axem autem dico lineã à me-
dio puncto arcus, ad mediũ chordę punctũ productã. Columnę aũt
cõcauę longitudo ſit triũ digitorũ, & diameter baſis eius ſex digito-
rum: & in ea ſumatur chorda trium digitorum, & ſiat ſectio, ſicut in
prima: & erit altitudo axis partis remanentis minor, quàm altitudo
dimidij digiti. Sit autem in his omnibus politura exquiſita, & æqua-
litas omnimoda. In ſpeculo pyramidali quęratur diameter baſis: cu-
ius quantitas ſit ſex digitorũ, & chorda trium: & longitudo quatuor
digitorum & dimidij: & fiat ſectio ſecũdum lineas rectas: & axis por-
tionis altitudo ſit minor quàm altitudo dimidij digiti. Et hæc in
utraque pyramidali intellige. Speculum ſphęricum ſit portio ſphę-
rę, cuius diameter ſit ſex digitorum, & diameter baſis huius ſpecu-
li trium digitorum: & erit axis altitudo minor quàm altitudo dimi-
dij digiti. Idem operare in ſpeculo ſphęrico concauo. Deinde fa-
cias ſeptem regulas ligneas planas, quarum latera ſint æquidiſtan-
tia & orthogonalia, ſuper capita æquidiſtantia in fine poſsibilita-
tis: & ſit longitudo regularum ſex digitorum, latitudo quatuor. Poſtea quadrato adaptetur ali-
qua regularum, ita ut orthogonaliter cadatſuper inferiorem concaui quadrati ſuperficiem, & ui-
de, ut facile intret quadratum: ne compreſſa immutetur. Cadat igitur ſuper faciem lateris re-
gulę acumen tabulę ęneę, & ubi continuabitur ei, fiat ſignum: & à puncto aſsignato produca-
tur in extremitates regulę, linea æquidiſtans lateribus regulæ, ut ſit linea illa, linea longitudinis
cauum intrà politum, aliud extrà: duo pyramidalia, unum politum in facie, aliud in conca-
uitate: duo columnaria, unum concauum, aliud in ſuperficie politum. Speculum autem pla
num ſit circulare: & ſit eius diameter trium digitorum. Speculum columnare politum in ſuperficie
ſit lucidum, & perfectè politum: & ſit diameter circuli longitudinis ſex digitorum, qui circulus eſt
baſis eius. Longitudo autem columnę ſit trium digitorum. In baſi columnę ſumatur chorda longi-
tudinis trium digitorum: ſimiliter in baſi eiuſdem columnę oppoſita ſumatur huic æqualis chor-
da, & ei oppoſita, ut lineę à capitibus unius chordę ad capita alteri-
21[Figure 21]p k c z q x y b us productę, ſintrectę. Et ſecetur hæc columna ſecundum harum li-
nearum proceſſum, ut reſtet nobis pars columnę, cuius capita ſint
portiones chordarum: altitudo autem axis remanentis portionis
minor, quàm altitudo dimidij digiti. Axem autem dico lineã à me-
dio puncto arcus, ad mediũ chordę punctũ productã. Columnę aũt
cõcauę longitudo ſit triũ digitorũ, & diameter baſis eius ſex digito-
rum: & in ea ſumatur chorda trium digitorum, & ſiat ſectio, ſicut in
prima: & erit altitudo axis partis remanentis minor, quàm altitudo
dimidij digiti. Sit autem in his omnibus politura exquiſita, & æqua-
litas omnimoda. In ſpeculo pyramidali quęratur diameter baſis: cu-
ius quantitas ſit ſex digitorũ, & chorda trium: & longitudo quatuor
digitorum & dimidij: & fiat ſectio ſecũdum lineas rectas: & axis por-
tionis altitudo ſit minor quàm altitudo dimidij digiti. Et hæc in
utraque pyramidali intellige. Speculum ſphęricum ſit portio ſphę-
rę, cuius diameter ſit ſex digitorum, & diameter baſis huius ſpecu-
li trium digitorum: & erit axis altitudo minor quàm altitudo dimi-
dij digiti. Idem operare in ſpeculo ſphęrico concauo. Deinde fa-
cias ſeptem regulas ligneas planas, quarum latera ſint æquidiſtan-
tia & orthogonalia, ſuper capita æquidiſtantia in fine poſsibilita-
tis: & ſit longitudo regularum ſex digitorum, latitudo quatuor. Poſtea quadrato adaptetur ali-
qua regularum, ita ut orthogonaliter cadatſuper inferiorem concaui quadrati ſuperficiem, & ui-
de, ut facile intret quadratum: ne compreſſa immutetur. Cadat igitur ſuper faciem lateris re-
gulę acumen tabulę ęneę, & ubi continuabitur ei, fiat ſignum: & à puncto aſsignato produca-
tur in extremitates regulę, linea æquidiſtans lateribus regulæ, ut ſit linea illa, linea longitudinis