Probl. II.
AD hoc imperfectam primò conſtructionem proponemus
ad mechanicen utilem; deinde accuratam ſubjiciemus,
quæ tamen non niſi ſæpius tentando perficiatur. Etenim ſoli-
da problemata omnia vel hoc exigunt vel ſectionum conica-
rum deſcriptionem.
ad mechanicen utilem; deinde accuratam ſubjiciemus,
quæ tamen non niſi ſæpius tentando perficiatur. Etenim ſoli-
da problemata omnia vel hoc exigunt vel ſectionum conica-
rum deſcriptionem.
Radio B A ſemicirculus deſcribatur A F C.
Sitque arcus
A F ſemicircumferentiæ triens, C D vero quadrans; & du-
cantur C F, A D, quarum interſectio ad E punctum. Erit
A E latus cubi quæſiti; exiguo tamen excedens, quodque
minus ſit {1/2000} ſui parte, ut facile numeris explorari poteſt.
Fit enim A E ſecans anguli p. 37. ſcr. 30. quæ proinde ma-
jor eſt partibus 12600 qualium A F vel A B 10000. Minor
autem quam 12605. Itaque cum cubus ex 12600 ſit major
quam duplus ejus qui ex A B 10000, erit & cubus A E
major duplo cubo ex A B. Rurſus quia A E major eſt par-
tibus 12600 erit {1/2000} A E major part. 6. Tota vero A E mi-
nor eſt quam 12605. Ergo auferendo ab A E partem bis-
milleſimam ſui ipſius reliqua minor erit partibus 12599, tot
enim ſuperſunt cum ex 12605 deducuntur 6. Atqui cubus
ex 12599 minor eſt duplo cubo ex 10000. Ergo omnino
quoque A E diminuta parte ſui biſmilleſima cubum mino-
rem producet quam ſit duplus cubus à latere A B.
A F ſemicircumferentiæ triens, C D vero quadrans; & du-
cantur C F, A D, quarum interſectio ad E punctum. Erit
A E latus cubi quæſiti; exiguo tamen excedens, quodque
minus ſit {1/2000} ſui parte, ut facile numeris explorari poteſt.
Fit enim A E ſecans anguli p. 37. ſcr. 30. quæ proinde ma-
jor eſt partibus 12600 qualium A F vel A B 10000. Minor
autem quam 12605. Itaque cum cubus ex 12600 ſit major
quam duplus ejus qui ex A B 10000, erit & cubus A E
major duplo cubo ex A B. Rurſus quia A E major eſt par-
tibus 12600 erit {1/2000} A E major part. 6. Tota vero A E mi-
nor eſt quam 12605. Ergo auferendo ab A E partem bis-
milleſimam ſui ipſius reliqua minor erit partibus 12599, tot
enim ſuperſunt cum ex 12605 deducuntur 6. Atqui cubus
ex 12599 minor eſt duplo cubo ex 10000. Ergo omnino
quoque A E diminuta parte ſui biſmilleſima cubum mino-
rem producet quam ſit duplus cubus à latere A B.