Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
< >
page |< < (100) of 445 > >|
112100IO. BAPT. BENED. a.b: c.d: e.f. et .g.h. quorum .a.b. et .g.h. nobis tantummodo cogniti ſint, ſitque imagina
tione deſcriptus cubus .a.q. primi termini, cubusque .d.k. ſecundi rermini, conſidere-
mus etiam baſim .a.i. quadratam ipſius cubi .a.q. hoc eſt præcedentem dignitatem ip
ſius cubi eiuſdem radicis, quæ quidem baſis .a.i. multiplicetur per quartum terminum
g.h. productum autem ſit .g.a. vnde eadem proportio erit .a.q. ad .a.g. quæ .b.q. ad .b.
g.
per .25. vndecimi, ſed per primam ſexti, vel .18. aut .19. ſeptimi ita eſt .q.i. ad .i.g.
vt .b.q. ad .b.g.
quare per .11. quinti
ita erit .a.q. ad .a.g. vt .q.i. ad .i.g. ideſt
155[Figure 155] vt .a.b. ad .g.h. ſed vt eſt .a.b. ad .g.h.
ſic eſt .a.q. ad .k.d. per .36. vndecimi,
ſeu per .11. octaui, vnde per .11. quin
ti ſic erit .a.q. ad .a.g. vt ad .k.d.
Qua-
re per .9. eiuſdem .a.g. ęqualis erit .k.
d
.
Vnde rectè erit accipere radicem
cubam .a.g. pro ſecundo termino .c.d.
id, quod nobis inſeruit ad inueniendam tertiam partem vnius propoſitæ propor-
tionis.
THEOREMA CL.
Sed vt ſpeculatio iſta ita vniuerſalis fiat vt ad oens dignitates applicari poſſit;
Supponamus .a.q. et .k.d. eſſe duas dignitates quas volueris vnius, ſed eiuſdem
ſpeciei, et .a.i. dignitas præcedens dignitatem .a.q.a. cuius multiplicatione in .a.b.
eius radix producitur dignitas .a.q. & ab ipſius .a.i. multiplicatione in .g.h. reſultet .a.
g.
vnde ex .18. vel .19. ſeptimi eadem proportio erit .a.q. ad .a.g. quæ .a.b. ad .g.h. ſed
eadem etiam eſt .a.q. ad .k.d. ex ijs, quæ in .17. theoremare dixi, vnde ex .11. quinti,
ita erit .a.q. ad .a.g. vt ad .k.d.
Quapropter .a.g. æqualis erit .k.d. & ideo cum inuenta
fuerit radix huiuſmodi dignitatis ex quantitate .a.g. habebimus .c.d. ſecundum ter-
minum quæſitum.
THEOREMA CLI.
Vnde verò fiat, quòd cum quis voluerit dimidium alicuius datæ proportio-
nis inuenire, rectè faciat, ſi accipiat radices quadratas illorum datorum rer-
minorum, etſi voluerit tertiam partem, accipiat radices cubas:
ſi autem quartam,
accipereradices cenſicas cenſicas ipſorum, & ſic de ſingulis in .17.
Theoremate om-
nia patent.
THEOREMA CLII.
Vnde autem fiat, vt cum quis voluerit multiplicare aliquam proportionem
per fractos, rectè faciat prius multiplicando eam per numeratorem, dein-
de productum diuiſerit per denominationem ipſorum fractorum.
Vt exempli gratia, cum aliquis voluerit multiplicare proportionem ſeſquiquar-
tam per duo tertia, multiplicabit prius ipſam proportionem per numeratorem .2.
& productum, erit proportio .25. ad .16. qua poſtea diuiſa per .3. denominatorem,
prouentus erit proportio radicis cubæ .25. ad radicem cubam .16. vel vt proportio.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index