Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

11270CHRISTIANI HUGENII O L ſuper regula L D; deſcribente nempe puncto N, in cir-
11De de-
SCENSU
GRAVIUM. cumferentia figuræ O L ſumpto. Et oporteat ad punctum cur-
væ A tangentem ducere. Ducatur recta C A à puncto C,
ubi figura regulam tangebat cum punctum deſcribens eſſet
in A: quod punctum contactus ſemper inveniri poteſt, ſiqui-
dem eo reducitur problema ut duæ rectæ inter ſe parallelæ
ducendæ ſint, quarum altera tranſeat per punctum deſcri-
bens in figuræ ambitu datum, altera figuram tangat, quæ-
que inter ſe diſtent quantum diſtat punctum datum A ab re-
gula L D: dico ipſam C A occurrere curvæ ad angulos
rectos, ſive circumferentiam M A F deſcriptam centro C
radio C A, tangere curvam in puncto A, unde perpendicula-
ris ad A C, per punctum A, ducta curvam ibidem continget.

Ducatur enim C B primum ad punctum curvæ B, quod
diſtet ultra punctum A ab regula L D, intelligaturque figu-
ræ poſitus in B E D, cum punctum deſcribens eſſet in B,
contactus regulæ in D. & punctum curvæ quod erat in C,
cum punctum deſcribens eſſet in A, hìc jam ſublatum ſit in
E; & jungantur E C, E B, tangatque figuram in E recta
K H, occurrens regulæ in H.

Quia ergo recta C D æqualis eſt curvæ E D; eâdem ve-
ro curva major eſt utraque ſimul E H, H D; erit E H ma-
jor quam C H. Unde angulus E C H major quam C E H,
& proinde E C L minor quam C E K. Atqui addendo an-
gulum K E B, qui æqualis eſt L C A, ad K E C, fit an-
gulus C E B: & auferendo ab E C L angulum L C B, fit
E C B. Ergo angulus C E B major omnino angulo E C B.
Itaque in triangulo C E B, latus C B majus erit quam E B.
ſed E B æquale patet eſſe C A, cum ſit idemmet ipſum unà
cum figura transpoſitum. Ergo C B etiam major quam C A,
hoc eſt, quam C F. unde conſtat punctum B eſſe extra cir-
cumferentiam M A F.

Sit rurſus punctum N in curva ſumptum inter regulam
L D & punctum A. Cumque punctum deſcribens eſſet in N,
ponatur ſitus figuræ fuiſſe in V L, punctumque contactus L,
punctum verò quod tangebat prius regulam in C, ſit

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110

Scan	Original
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64
101
102
103
104	65
105	66
106	67
107	68
108
109
110