Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
< >
page |< < of 290 > >|
112 igitur tranſeundo ſecundam medietatem non mo-
uetur ab f. proportione: ergo non mouetur cõtinuo
vniformiter / quod fuit probandum.
Conſequentia
patet ex ſecundo correlario quinte concluſionis ſe-
cundi capitis ſecunde partis.
Nam quod ibi dici-
tur de rationalibus quantitatibus de quibuſcū
ex eadem quinta concluſione facile demonſtrari va­
let.
Et ſic patet correlarium. 11quõ ↄ̨clu­
ſiones de­
cimi et vn­
decimi ca­
pitū dñt
reſtringi
¶ Et ex hoc habes do-
cumentum notandum /  predicte concluſiones duo­
rum precedentium capitum intelliguntur cum po-
tentie mouentur in medio vniformiter difformi per­
fecte q̈drato, vel quadrilatero vniformis latitudi-
nis et profunditatis continuo.
¶ Utrum autem ta-
lia media requirantur ad predictas cõcluſiones ve­
rificandas, ita  cum nullis aliis mediis potentie
poſſint moueri ſecundum tenorem predictarum cõ-
cluſionum quam cum illis tu ipſe inquiras.
22argumē-
tū calcu.
Secundo contra tertium correlariū
quinte concluſionis decimi capitis arguitur ſic.
q2
b. potentia in caſu illius correlarii aliquando vni-
formiter mouetur dato  motus ille perpetuo con­
tinuetur: igitur non cõtinuo intendit motum ſuum /
et per conſequens correlariū falſuꝫ.
Conſequentia
patet / et arguitur antecedens: quia motus ipſius b.
quando ſimul incipit moueri ab eodem puncto cuꝫ
a. ſolum finite diſtat a gradu velocitatis quo mo-
uetur a. et a. continuo vniformiter mouetur: et b. con­
tinuo intendit motum ſuum: et ſic perpetuo mouebū­
tur: ergo velocitas ipſius b. tandem deneniet ad eq̈­
litatem velocitatis motus a. et b. / tunc vniformiter
mouebitur / igitur propoſitum.
Patet conſequētia /
quia non eſt dabilis latitudo inter motum maiorē
et minorem quin illa per continuam intenſioneꝫ mi­
noris tandem valeat acquiri vt ſatis cõſtat: igitur
b. in tempore finito poteſt acquirere latitudinē mo­
tus per quam motus ipſius a. excedit motum ipſiꝰ
b.
Sed  tunc b. vniformiter mouebitur probatur.
quia tūc b. mouebitur ab eadē proportione: et ita ve­
lociter ſicut a. mouetur ī illo puncto quia a. ſemper
mouetur vniformiter: et per conſequens ſequitur / 
in illo puncto erit b. potentia tanta quanta fuit a.
potentia in illo puncto: et creſcit vniformiter conti­
nuo et eq̄ velociter ſicut a. et ex hoc ſicut a. creſcebat
ibi / et per conſequens mouetur vniformiter ſicut a. /
quod fuit probandum.
Reſpondeo negando antecedens: et
ad probationem concedo antecedens / et nego conſe­
quentiam: et cum probatur / quia nulla eſt latitudo
finita inter duos motus inequales maiorem vide-
licet et minorem quin illa valeat in tempore finito
acquiri a minori motu ꝑ continuã eiꝰ maiorationē:
diſtīguo illud, aut ſi talis minor motus vniformi-
ter continuo intendatur aut velocius et velocius / et
ſic ego bene concedo illud: aut ſi continuo intenda-
tur tardius et tardius, et ſic ego nego.
Non em̄ tunc
oportet.
Poſſibile enim eſt  vnus gradus motus
ſemper ſit in acquiri per infinitum tempus.
Hoc eſt
 vnum mobile continuo per infinitum tempus in­
tendat motum ſuum: et nun̄ acquirat vnum gradū
motus per quem exceditur a motu velociori ſed be­
ne quēlibet motum citra.
Ut ſi in prima hora illius
infiniti temporis acquirat primaꝫ partem propor­
tionalem vnius gradus: et in ſecunda ſecundam et
in tertia tertiam: et ſic cõſequenter. 331. correl.
¶ Ex quo
ſequitur primo /  potentia a. in infinitum tarde in-
tenderet motum ſuum eſto  motus eius perpetuo
duraret.
Patet quia alias ſequeretur /  in tempo-
re finito poſſet venire ad equalitatem motus b.

442. correl.
¶ Sequitur ſecundo /  potentia a. que vniformi-
ter continuo mouetur non poteſt attingere potētiã
maiorem precedentem ipſam que eque velociter et
vniformiter continuo intenditur ſicut ipſa potētia
a. de qua videlicet ſit mentio ī ſecūdo correlario q̇n­
te concluſionis preallegate.
Probatur / quia a. non
poteſt incipere moueri eque velociter ſicut illa po-
tentia precedens ipſam potentiam a. / ergo ſequitur /
 non poteſt attingere ipſam que velocius moue-
tur et precedit.
Conſequentia patet, et arguitur an-
tecedens: quia ſi mouebitur aliquando eque veloci­
ter ſicut maior precedens: et illa maior precedens
continuo remittit motum ſuum: ſequitur /  a. potē-
tia aliquando cõtinuo certe velocius mouebit̄̄ quã
illa potentia que continuo remittit motum ſuum: et
precedit: et ex conſequenti ſequitur /  a. potentia ali­
quando attinget illam potentiam maiorem prece-
dentem (dato /  perpetuo duraret motus illarū po­
tentiarum in tali medio) / et per conſequens eque ci-
to pertranſiretur aliquod ſpacium a potentia ma­
iore et a potentia minore / quod eſt impoſſibile (cete-
ris deductis)
Patet conſequentia / q2 omne mobile
ſequens alteruꝫ qḋ ab aliqua certa ꝓportione con­
tinuo velocius eo mouetur (dūmodo perpetuo ſic
moueantur) tandem attinget illud vt facile demon­
ſtrari potet. 553. correl.
¶ Sequitur tertio /  illa potentia ma-
ior precedens continuo tardius remittit motū ſuū:
et ſi perpetuo moueretur per tale medium in infini-
tum tarde remitteret motum ſuum.
Probatur hoc
correlarium / quia ſi velocius et velocius remitteret
motum ſuum vel vniformiter continuo: tandem de­
ueniret ad equalitateꝫ motus ipſius a. vniformiter
continuo mouentis: et tunc tardius moueretur:
quod ſuperiori correlario improbatum eſt.
Patet
igitur correlarium. 664. correl.
¶ Sequitur quarto /  iſta con-
ſequentia nihil valet a. in īfinitum modicum diſtat
ab aliqua iſtarum potentiarum: et a. qualibet iſtaꝝ
potētiaꝝ verſus eandem differentiam continuo ve­
locius mouetur: ergo ſequitur /  a. aliquando attī­
get alquam illarum potentiarum eſto /  perpetuo
motus eius duraret.
Probatur / et pono / 
a. potentia ponatur in puncto initiatiuo c. medii
quod vniformiter continuo mouendo pertranſit ꝑ
ſue potentie ad non gradu continuuꝫ et vniforme cre­
mentum: et in quolibet puncto intrinſeco eiuſdem c.
medii ponatur potentia vna que vniformiter conti­
nuo a non gradu potentie et eque velociter ſicut a.
creſcat: mouendo verſus extremum intenſius c. me-
dii a ꝓportione ſui ad ſuam reſiſtentiam.
Quo po­
ſito antecedens illius ↄ̨ñe eſt verum: et conſequens
falſum: igit̄̄ correlariū uꝫ.
Q, tunc antecedens il-
lius conſequētie eſt verum / patet / quia prima pars
eius eſt ex ſe nota: et ſecunda patet ex quinta conclu­
ſione decimi capitis.
Sed  conſequens ſit falſum
probatur / quia ſi a. aliquando attingit aliquam il­
larum potentiarum: et continuo a. eſt equalis cuili-
bet aliarum potentiarum ex hypotheſi: et quelibet
aliarum poñarum continuo intendit motum ſuum /
ſequitur /  a. aliquando intendit motum ſuum cum
aliqua illarum poñarum mouendo ab eodem pun­
cto cum ea continuo eque velociter: ſed conſequens
eſt falſum / vt patet ex ſecunda cõcluſione decimi ca­
pitis: igitur et antecedens.
Item ſi a. aliquando at-
tingit aliquam illarum poñarum ſequitur /  eadeꝫ
poña eque cito pertranſiret totum ſicut eius partē
ceteris paribus / quod eſt impoſſibile:
Et ſic patet
correlarium. 775. correl.
¶ Sequitur quinto /  ad arguendum
a. poñam velocius continuo mouentem b. poñam p̄­
cedentem mouētem tamen tardius aliquando attī­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index