Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
113 gere. opus ē ſic argumentari a. poña in certa ꝓpor­
tione adequate vel inadequate velociꝰ continuo mo­
uetur ꝙ̄ b. poña precedens / igitur a. poña tandeꝫ b.
poñam attinget (eſto /  ꝑpetuo motus eius dura-
ret)
Patet hoc correlarium ex ſe. ¶ Plura alia ar­
gumenta contra pleraſ duorum precedentiuꝫ ca-
pitum concluſiones adducit calculator in ſecundo
capite de medio non reſiſtente: ſed ea omnia intelle­
ctis his / que dicta ſunt facile diſſoluuntur.
Poſſet
hic etiam plures induci concluſiones de velocitate
motus in medio vniformiter difformi vtrī ad gra­
dum terminato et de diuerſarum poñarum motuuꝫ
comparatione in huiuſcemodi medio: ſed ex predi-
ctis a perpſicaciuſculo ingenio aliquali tamen la-
bore comprehendi valent
Ideo ſuperſedeo et hec de
his dixiſſe ſufficiat.
¶De motu penes cauſam in medio vni-
formiter difformi non variato finis.
¶ Sequitur de motu penes cauſam
in medio non reſiſtente.
Capitulum tridecimum / in quo ponū­
tur alique concluſiones velocitatē mo­
tus penes cauſam declarãtes in medio
non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-
titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­
mis: gradu intenſiori quieſcente.
QUoniam iam ſupereſt ponere
aliquas concluſiones de velocitate et tar­
ditate motus penes cauſam in medio nõ
reſiſtente in quo eſt progreſſio, generatio, ſiue extē­
ſio latitudinis reſiſteutie partibiliter quo ad ſubie­
ctum.
Ideo pro hiis concluſionibus īducendis ma­
thematico ordine aliquas ſuppoſitiones per mo-
dum terminorum declarationis duximus premit-
tendas.
Prima ſuppoſitio Reſiſtentia in pro-
poſito accipitur pro quadam qualitate diſtincta a
ſuo ſubiecto cõnotando ipſam natam eſſe impedi-
re velocitatem motus: ne mobile ita cito pertranſe­
at ſpacium in quo ipſa eſt: ſicut pertranſiret ſi ipſa
non eſſet: et loquor de reſiſtentia motus localis.
Secunda ſuppoſitio Per medium nõ
reſiſtens in propoſito intelligendum eſt ſpacium ſe­
paratum a tali qualitate id eſt carens reſiſtentia
inſtar vacui quod antiqui philoſophãtes ponebãt
cuius vacui philoſophus quarto de phiſico auditu
tractatu ſecundo capitibus ſecundo et tertio memi­
nit. 11phūs .4.
phi.
cal. ḋ me:
nõ reſiſ.
Quare non ī merito Calcu. in concluſionibꝰ de
medio non reſiſtente nonnū̄ tale ſpacium vacuuꝫ
appellat: ſepius vero medium non reſiſtens.
Tertia ſuppoſitio. Qualitas que par­
tibiliter alicui ſubiecto acquiritur: tripliciter põt
acquiri:
Uno modo partibiliter quo ad intenſionē
tantum.
Alio modo partibiliter quo ad intenſionē
et extenſionem ſimul:
Et tertio modo partibiliter
ſiue ſucceſſiue quo ad extenſionem tãtū ſiue quo ad
ſubiectum tantum (quod idem eſt in propoſito) pri­
mi duo modi declarabuntur inferius in quarto tra­
ctatu.
Sed tertius modus nunc venit declarandus
Pro quo aduertendum eſt /  tunc qualitas dicitur
acquiri: ſiue progredi: ſiue generari: (quod idem ē)
partibiliter quo ad ſubiectum tantum quando ip-
ſã continuo efficitur maior: et continuo magis extē­
ditur per ſubiectum: et nullo pacto efficitur intēſior
et talis acquiſitio quo ad partes ſubiecti ſit per ac-
quiſitionem raritatis ipſi qualitati.
Hoc autem fa­
miliari exemplo poteſt ſic declarari.
Nam capto
pedali albo per totum volo /  pedali manente nec
rarefacto nec condenſato.
et diuiſa hora preſenti ꝑ
partes proportionales proportione dupla maio-
ribus terminatis verſus inſtans initiatiuum in pri­
ma parte proportionali illa albedo cõdenſetur ad
ſubduplum relinquendo primam partem ꝓportio­
nalem pedalis ꝓportione dupla: et maneat preciſe
in reſiduis partibus ꝓportionalibus: et in ſecunda
parte temporis relinquat ſecundam partem ꝓpor­
portionalem pedalis cõdenſando adhuc ad ſubdu­
plum:
Et in tertia iterum ad ſubduplum / et ſic conſe­
quenter.
Et maneat in fine hore illa albedo nõ quã-
ta in illo ſubiecto indiuiſibiliter in eo exiſtens: dein­
de diuiſa hora futura per partes proportionales
ordine prepoſtero puta minoribus verſus initiati-
uum inſtans terminatis: incipiat illa albedo exten­
di partibiliter per illud ſubiectum ita rarefiendo ſi­
cut condēſabatur: ita  in qualibet ꝓportio­
nali ſequenti efficiatur ī duplo maior / ꝙ̄ fuit in par­
te proportionali īmediate precedenti.
Tunc in tali
caſu illa albedo dicitur in illa ſecunda hora gene-
rari partibiliter / quo ad ſubiectum tantuꝫ.
Et de ta­
li modo ꝓgreſſionis ſiue generationis latitudinis
reſiſtentie loquendum eſt in propoſito.
Et hoc mo-
do intelligit Calcu. caſum prime concluſionis in ca­
pitulo de medio non reſiſtente.
Quarta ſuppoſitio Latitudo reſiſten­
tia vniformiter difformis tripliciter valet progre-
di ſiue extendi continuo manens vniformiter dif-
formis ſub eadem intenſione in medio non reſiſten­
te.
Uno modo quieſcente extremo remiſſiori ſiue nõ
gradu: ceteriſ punctis mouentibus.
Secundo mo­
do quieſcente extremo remiſſiori: ceteriſ punctis
mouentibus.
Tertio modo neutro extremo totali-
ter quieſcente: ſed latitudine reſiſtentie a latere ī la­
tus mouente: vel vna parte extremi mouente: et alte­
ra quieſcente et ſic mille aliis modis poteſt imagina­
ri talis reſiſtentie progreſſio.
Sed duo primi modi
duntaxat preſenti conſiderationi deſeruiunt.
Quinta ſuppoſitio Latitudine reſiſtē­
tie manente vniformiter difformi ſic mouente vt di­
ctum eſt: neceſſe eſt puncta extremo quieſcenti ꝓpin­
quior a tardius moueri.
Patet / quia alias reſiſten-
tia non maneret vniformiter difformis / vt patet ex
diffinitione qualitatis vniformiter difformis.
¶ His adde /  cum dicimus potentiam moueri cum
huiuſcemodi reſiſtētia progrediente: intelligimus
ipſam per lineam breuiſſimam moueri ab extremo
in extremum.
His poſitis ſit prima concluſio Dato
medio non reſiſtente a cuius vno extremo incipiat
progredi partibiliter latitudo reſiſtentie vniformi­
ter difformis altero extremorum ſiue intenſiori ſi-
ue remiſſiori quieſcente / vt declaratum eſt in tertia
ſuppoſitione: ipſa latitudine cõtinuo manēte vni­
formiter difformiter extenſa: omni gradu eius cõ­
tinuo vniformiter mouente: ſi aliquod mobile ali-
quando cum tali reſiſtentia mouetur vniformiter
ipſum in eo tempore continuo eſt ad idem punctum
illius reſiſtentie dummodo mobile nõ varietur nec
reſiſtentia quo ad intenſionem aut remiſſionem.
Probatur hec concluſio / quoniaꝫ ſi tale mobile ali­
quando mouetur vniformiter cum tali reſiſtētia / ſe­
quitur /  in illo tempore continuo mouetur ab ea-
dem proportione ſed nullam eandem proportionē

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index