Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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of 520
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archimedes
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chap
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subchap1
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">
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s.002333
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105
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no quattro termini. </
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s
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s.002334
">c.d.e.f. de i quali ſaranno uentiquattro ordini. </
s
>
<
s
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="
s.002335
">Il numero posto fuori della
<
lb
/>
tauola dimoſtra due ordini, che fanno un ſolo interuallo, come il numero quinario, che è poſto
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dentro la tauola, dinota che quel-
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l'ordine, a cui è prepoſto il deci
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lb
/>
mo ſettimo, non compone ſpacio
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lb
/>
diuerſo da quello, che compone
<
lb
/>
il quinto, perche ſi compone la
<
lb
/>
iſteſſa proportione che è tra d. &
<
lb
/>
e. & trac. & f. dinotata per lo
<
lb
/>
decimo ſettimo modo. </
s
>
<
s
id
="
s.002336
">& di quel
<
lb
/>
la, che è tra c. & f. & trad. </
s
>
<
s
id
="
s.002337
">&
<
lb
/>
e. laqual pretende il quinto. </
s
>
<
s
id
="
s.002338
">
<
lb
/>
Adunque per li numeri eſtrinſe
<
lb
/>
chi ſi dinota, che queſti ordini,
<
lb
/>
quanto alla compoſitione delle
<
lb
/>
proportioni ſono geminati, cioè
<
lb
/>
il terzodecimo. </
s
>
<
s
id
="
s.002339
">il quartodecimo,
<
lb
/>
il quintodecimo, & coſi ſeguitan
<
lb
/>
do fin al uenteſimo quarto, il qua
<
lb
/>
le anche ui s'include. </
s
>
<
s
id
="
s.002340
">la propor
<
lb
/>
tione adunque, che tra a. & b.
<
lb
/>
& la ſua conuerſa tra b. & a. ſi
<
lb
/>
puo intendere, che ſia compoſta
<
lb
/>
di dodici proportioni, tra quat
<
lb
/>
tro termini c. d. e. f. & coſi cia
<
lb
/>
ſcuna delle predette. </
s
>
<
s
id
="
s.002341
">Eſſendo adunque trenta quelle che ſipoſſono componere, tutte le combina
<
lb
/>
tioni ſaranno trenta fiate dodici, che ſommano trecento & ſeſſanta. </
s
>
<
s
id
="
s.002342
">Ma di tutte queſte, posto,
<
lb
/>
che la proportione, che è tra a. & b. ſia compoſta delle proportioni, che ſono: tra c. & d. & e.
<
lb
/>
& f. ſi dimoſtra, che ſole trenta ſei ſono utili. </
s
>
<
s
id
="
s.002343
">Ma le altre non tenere: & ci potrà baſtare di
<
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/>
eſponerne quindici nella tauola, eſſendone quindici di quelle conuer-
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ſe, & noi per la quarta propoſitione hauemo dimoſtrato, che ogni
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proportione conuerſa, ſi fa dalle conuerſe di quelle proportioni, del
<
lb
/>
lequali è compoſta la principale. </
s
>
<
s
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="
s.002344
">come ſe la proportione, che è tra a.
<
lb
/>
& b. è compoſta dalle proportioni che ſono tra c. & d. & tra e. & f.
<
lb
/>
anche la conuerſa, cioè la proportione, che è tra b, & a. è compoſta
<
lb
/>
dalle proportioni, che ſono tra. </
s
>
<
s
id
="
s.002345
">c. & d. et tra f. et e. et però eſpoſte
<
lb
/>
che ſaranno quindici di quelle, le altre quindici ſaranno manifeſte. </
s
>
<
s
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="
s.002346
">
<
lb
/>
Eſponeremo adunque le quindici poſte nella tauola. </
s
>
<
s
id
="
s.002347
">dellequali di neceſ
<
lb
/>
ſità noue ſaranno compoſte di due proportioni tra'l reſtante di quattro
<
lb
/>
termini. </
s
>
<
s
id
="
s.002348
">ma le altre ſei non hanno queſta neceſſità. </
s
>
<
s
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="
s.002349
">et quella, che ſi
<
lb
/>
compone è manifeſta per la tauola, come anche è manifeſta quella, che
<
lb
/>
non ſi compone.
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s.002350
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Ogni proportione adunque, laquale entra in compoſitione, a due
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/>
modi ſi compone ſolamente: cioè dalla proportione del terzo al quar
<
lb
/>
to, et del quinto al ſeſto, et ſimilmente dalla proportione del terzo al
<
lb
/>
ſeſto, et del quinto al quarto. </
s
>
<
s
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="
s.002351
">per il che eſſendone noue compoſte ſi fa
<
lb
/>
ranno diciotto compoſitioni, et altre tante delle loro conuerſe. </
s
>
<
s
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s.002352
">Tren
<
lb
/>
ta ſei adunque ſaranno i modi utili. </
s
>
<
s
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="
s.002353
">Ma quelle, che non ſi compongo-
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