113109Von verbeß. Fernröhren.
tungen der Straalen an, ſo ſtehet m:
m′ =
ſin. {c + r/2}: ſin. {c + r′/2}; denn der gemein-
ſchaftliche Denominator ſin. {1/2} c kann ohne Ver-
änderung des Verhältniſſes hinweg gelaſſen
werden.
ſin. {c + r/2}: ſin. {c + r′/2}; denn der gemein-
ſchaftliche Denominator ſin. {1/2} c kann ohne Ver-
änderung des Verhältniſſes hinweg gelaſſen
werden.
160.
Aus der Formel m = {ſin.
{c + r/2}/ſin.
{1/2} c} läßt
ſich auch finden d m = {coſ. {c + r/2}/2 ſin. {1/2} c} X d r. Man
ſetze in der 15 Figur, daß E e, der kleine Un-
11Fig. 15
Tab. I. terſchied zwiſchen den Bögen B e, B E; und
E H zwiſchen ihren Sinus e f, E F ſey; ſo
hat man C E: C F = E e: E H. Nun aber
gilt der halbe Durchmeſſer C E = 1, C F iſt
der coſinus des Bogens B E, und E e iſt deſ-
ſen Differenz: wird demnach dieſer Bogen gleich
mit {c + r/2}, in welcher Größe c unveränderlich
bleibt, ſo wird ſeine Differenz E e = {1/2} d r,
folglich die Differenz ſeines Sinus {c + r/2}, wird
{1/2} coſ. {c + r/2} X d r. Damit aber alle dieſe
Größen aus den Sinustafeln können genom-
men werden, wird man ſich anſtatt des
ſich auch finden d m = {coſ. {c + r/2}/2 ſin. {1/2} c} X d r. Man
ſetze in der 15 Figur, daß E e, der kleine Un-
11Fig. 15
Tab. I. terſchied zwiſchen den Bögen B e, B E; und
E H zwiſchen ihren Sinus e f, E F ſey; ſo
hat man C E: C F = E e: E H. Nun aber
gilt der halbe Durchmeſſer C E = 1, C F iſt
der coſinus des Bogens B E, und E e iſt deſ-
ſen Differenz: wird demnach dieſer Bogen gleich
mit {c + r/2}, in welcher Größe c unveränderlich
bleibt, ſo wird ſeine Differenz E e = {1/2} d r,
folglich die Differenz ſeines Sinus {c + r/2}, wird
{1/2} coſ. {c + r/2} X d r. Damit aber alle dieſe
Größen aus den Sinustafeln können genom-
men werden, wird man ſich anſtatt des