1ſlum KLMN. Sed vt ZY ad X, ita erat cylindrus SO
ad PN cylindrum; ex æquali igitur erit vt ZY ad Zω,
ita cylindrus SO ad fruſtum KLMN: hoc eſt, ad reli
quum cylindri SO dempta ABCD portione, & per con
uerſionem rationis, vt ZY, ad Yω, ita cylindrus SO ad
portionem ABCD: & conuertendo vt ωY ad YZ, ita por
tio ABCD ad SO cylindrum. Quod demonſtrandum erat.
ad PN cylindrum; ex æquali igitur erit vt ZY ad Zω,
ita cylindrus SO ad fruſtum KLMN: hoc eſt, ad reli
quum cylindri SO dempta ABCD portione, & per con
uerſionem rationis, vt ZY, ad Yω, ita cylindrus SO ad
portionem ABCD: & conuertendo vt ωY ad YZ, ita por
tio ABCD ad SO cylindrum. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XVI.
Omnis maior ſphæræ portio ad cylindrum, cu
ius baſis æqualis eſt circulo maximo, altitudo au
tem eadem portioni eam habet proportionem,
quam ad axim portionis habet exceſſus, quo ſeg
mentum axis portionis inter ſphæræ centrum, &
baſim portionis interiectum ſuperat tertiam par
tem minoris extremæ maiori poſita prædicto axis
ſegmento in proportione ſemidiametri ſphæræ
ad prædictum
ſegmentum, vna
cum ſubſeſqui
altera reliqui
axis ſegmenti.
ius baſis æqualis eſt circulo maximo, altitudo au
tem eadem portioni eam habet proportionem,
quam ad axim portionis habet exceſſus, quo ſeg
mentum axis portionis inter ſphæræ centrum, &
baſim portionis interiectum ſuperat tertiam par
tem minoris extremæ maiori poſita prædicto axis
ſegmento in proportione ſemidiametri ſphæræ
ad prædictum
ſegmentum, vna
cum ſubſeſqui
altera reliqui
axis ſegmenti.
84[Figure 84]Sit ſphæræ, cu
ius centrum G, dia
meter DGE ma
ior portio ABC,
axis autem por
tionis BGF, com
munis cylindro
KH, cuius baſis æqualis ſit circulo maximo; baſis autem
ius centrum G, dia
meter DGE ma
ior portio ABC,
axis autem por
tionis BGF, com
munis cylindro
KH, cuius baſis æqualis ſit circulo maximo; baſis autem