Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

Table of handwritten notes

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              <pb o="109" file="0113" n="113" rhead="Von verbeß. Fernröhren."/>
            tungen der Straalen an, ſo ſtehet m: </s>
            <s xml:id="echoid-s1312" xml:space="preserve">m′ =
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            ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1313" xml:space="preserve">{c + r/2}: </s>
            <s xml:id="echoid-s1314" xml:space="preserve">ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1315" xml:space="preserve">{c + r′/2}; </s>
            <s xml:id="echoid-s1316" xml:space="preserve">denn der gemein-
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            ſchaftliche Denominator ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1317" xml:space="preserve">{1/2} c kann ohne Ver-
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            änderung des Verhältniſſes hinweg gelaſſen
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            werden.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1319" xml:space="preserve">160. </s>
            <s xml:id="echoid-s1320" xml:space="preserve">Aus der Formel m = {ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1321" xml:space="preserve">{c + r/2}/ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1322" xml:space="preserve">{1/2} c} läßt
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            ſich auch finden d m = {coſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s1323" xml:space="preserve">{c + r/2}/2 ſin. </s>
            <s xml:id="echoid-s1324" xml:space="preserve">{1/2} c} X d r. </s>
            <s xml:id="echoid-s1325" xml:space="preserve">Man
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            ſetze in der 15 Figur, daß E e, der kleine Un-
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              Tab. I.</note>
            terſchied zwiſchen den Bögen B e, B E; </s>
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            E H zwiſchen ihren Sinus e f, E F ſey; </s>
            <s xml:id="echoid-s1327" xml:space="preserve">ſo
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            hat man C E: </s>
            <s xml:id="echoid-s1328" xml:space="preserve">C F = E e: </s>
            <s xml:id="echoid-s1329" xml:space="preserve">E H. </s>
            <s xml:id="echoid-s1330" xml:space="preserve">Nun aber
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            gilt der halbe Durchmeſſer C E = 1, C F iſt
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            der coſinus des Bogens B E, und E e iſt deſ-
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            ſen Differenz: </s>
            <s xml:id="echoid-s1331" xml:space="preserve">wird demnach dieſer Bogen gleich
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            mit {c + r/2}, in welcher Größe c unveränderlich
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            bleibt, ſo wird ſeine Differenz E e = {1/2} d r,
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            folglich die Differenz ſeines Sinus {c + r/2}, wird
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            {1/2} coſ. </s>
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            <s xml:id="echoid-s1333" xml:space="preserve">Damit aber alle dieſe
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            Größen aus den Sinustafeln können genom-
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            men werden, wird man ſich anſtatt des </s>
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