Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of Notes

< >
< >
page |< < (101) of 445 > >|
Pro cuius ratione cogitem is .a.b. eſſe aliquod totum, quod multiplicare cupimus
per
duas tertias, quod quidem nihil aliud eſt, quàm accipere duas tertias partes vnius
totius
ſuperficialis, imaginemur igitur hoc totum .a.b. lineare diuiſum eſſe in tertias
partes
mediantibus .e. et .d.
& tunc multiplicando ipſum per 2. tertias lineares produ-
ctum
erit .a.c. ſex vnitatum ſuperficialium, quod quidem productum poſteà diuiſum
per
.3. dabit .d.c. hoc eſt duas tertias ſuperficiales (quæ eſt tertia pars ipſius .a.c.) &
ęquales
numero .c.b. duabus vnitatibus linearibus, ideſt duabus tertijs ipſius .a.b.
No
tandum
etiam eſt, quòd cum ferè omnia reducantur ad regulam de tribus, proptereà
etiam
multiplicatio alicuius quantitatis per aliam quantitatem, nihil aliud eſt quàm
quædam
operatio ipſius regulæ de tribus, vt eyempli gratia volo multiplicare .25.
per
20. hoc nihil aliud eſt niſi quærere alium numerum ita proportionatum ad .25.
vt
20. ſe habetad vnum, vnde multiplicando .25. cum .20. & productum diuidendo
per
vnum exregula de tribus, prouentus eſt idem numerus ipſius producti, & propte
rea
cum volumus multiplicare aliquem numerum per fractos hoc nihil aliud eſt
quàm
quærere aliquem numerum ita proportionatum ad ipſum numerum datum,
vt
ſe habet numerator ad denominatorem, exempli gratia ſi .24. aliquis voluerit mul
tiplicare
per duo tertia hoc idem eſt vt ſi quæreret numerum ad quem .24. ita ſe
habeat
, vt .3. ad .2. & idem dico de proportionibus, hoc eſt quod aliud non eſt mulri-
plicare
aliquam proportionem per fractos, quàm aliam proportionem quærere ad
quam data ſe habeat, vt denominator ſe hent ad numeratorem;
& hoc exregula de tribus
perficitur
, conſtituendo denominatorem in primo loco, quilocus eſt diuiſoris, numerato
rem verò in ſecundo loco, multiplicando poſteà pro
portionem
per numeratorem, & productum diuidem
156[Figure 156] do per denominatorem, prouentus demum erit
proportio
, ad quam data ſe habebit, vt denomi-
nator
ſe hent ad numeratorem ex ratione ipſius re
gulę
de tribus.
Ratio verò methodi diuidendi vnam
datam
proportionem per fractos, ex ſe ſatis patet,
cum
idem ſit modus diuidendi quemhbet nume
rum
integrum per fractos.
Quare, quæ vnius,
& alterius eſt ratio.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index