Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="folio"> folio </p>
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      <p class="runhead"> Distinctio octava </p>
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      per la mitá del .ac. che è .13., fanno .6.cose.1/2. Ora ci resta a quadrare el quadrangolo .opnt.
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      multiplicando .ot., ch’ é mezzo diametro, cioé una cosa, in .tn., che è .2.cose., fanno .2. censi. Anco-
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      ra è di bisogno quadrare li .2. triangoli .obt. e .pnc. Ma, perché .ot. e .pn. ciascuno è una cosa, do-
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      biamo multiplicare una cosa per la mitá dela basa, cioé .bt. e .nc. che, insiemi agionti, fanno
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      .15. meno .2.cose., fanno .7 1/2. cosa meno uno censo. Ancora è di bisogno quadrare el triango-
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      lo .aop., che cosí il quadreró, che multiplicaró .ax., ch’ é perpendiculare del triangolo .abc.
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      et è .11 1/5. meno el lato del quadrangolo, che è una cosa. Adonca la perpendiculare ditta è .11 1/5.
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      meno una cosa. Et, perché .fx. è una cosa, multiplicarai .11 1/5. meno una cosa per .2.cose., fanno
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      .22.cose.1/5. meno .2.censi., de’ quali la mitá è .11.cose.1/5. meno uno censo. E cosí hai quadrato tut-
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      te le figure che sonno nel ditto triangolo, che in tutto sonno .32. 1/5. e tanto è quadro il ditto tri-
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      angolo .abc., che è quadro, commo dicemno, .84.bracia. Onde dividerai .84.bracia. per .32 1/5., vien-
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      ne .2 14/23. e tanto val la cosa. Et noi ponemmo che mezzo il diametro del tondo era una cosa. Adon-
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      ca fu .2 14/23. e tutto fu .5 5/23. e cosí farai le simili. </p>
      <p class="main"> E gli é uno triangolo .abc., del quale il lato .ab. è .10. e il lato .ac. è .10. e il lato .bc. è .12.,
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      cioé á .2. lati iguali e l’ altro lato non è iguale. Commo ó detto nel quale voglio met-
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      tere .3. tondi, e magiori che posso, e iguali. Adimando quanto sia il diametro di-
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      ciascuno de’ ditti .3. tondi. Prima noi dobiamo collocare questi .3. cerchi nel trian-
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      golo .abc., in modo che dal centro .m. al centro .o. si meni la linea .mo. e dal centro .o. al centro
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      .n. si meni la linea .on. e dal centro .n. al centro .m. si facia la linea .mn., in modo che queste .3.
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      linee facino uno triangolo e sonno equedistanti ali lati del triangolo grande .abc. e, per con-
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      sequente, sonno proportionali imperoché cosí é il lato .ab. alo lato .mo., a lui equedistante, co-
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      sí é il lato .bc. allo lato .mn., a quello equedistante, e similmente .ac. al .on. sará. Onde questi
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      .2. triangoli sonno proportionali secondo e lati suoi. Ora é di bisogno trovare la perpendicu-
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      lare .ak. e, per lo modo ó detto, la farai e harai essere .8. La quale, multiplicata per la mitá dela
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      basa sua, cioé per .6., fanno .48. e tanto è quadro el triangolo .abc. Dapoi che habiamo trova-
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      ta l’ area del ditto triangolo, é di bisogno quadrare tute quelle figure che sonno nel ditto
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      triangolo, che sonno .3. quadrangoli e .7. triangoli e haremo, se agiongneremo insiemi .48.,
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      cioé l’ area de tutto il triangolo. Poniamo adonca che ’l diametro di ciascuno cerchio sia .2. co-
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      se, onde mezzo il diametro sia una cosa. Onde incominciamo a quadrare le ditte figure scritte
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      dentro al triangolo. E prima quadraremo il quadrilatero .mnze., che è longo .2.cose.2/5., im-
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      peroché la facia .bc. é piú il .1/5. che l’ altre doi facie e in longhezza é una cosa, cioé mezzo il dia-
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      metro. Onde l’ area sua è la multiplicatione d’ una cosa in .2.cose.2/5., che fanno .2.censi.2/5. E da-
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      poi quadriamo gli altri .2. quadrilateri, cioé .mrto. e .nuof., che ciascuno è, per larghezza, una co-
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      sa e per longhezza, .2.cose., dove ciascuno sia quadro .2.censi. E fra amendoi sonno .4. censi. Ora
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      è di bisogno quadrare e triangoli. E prima e .2. triangoli, cioé .mzb. e .nec. e, perché le base
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      di questi .2. triangoli e la linea .bc. meno la linea .ze., cioé .12. meno .2.cose.2/5., e il catetto di ciascu-
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      no è una cosa. Onde multiplica una cosa contro ala mitá di .12. meno .2.cose.2/5., fanno .6. cose
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      meno uno censo .1/5. E dapoi quadra e .2. triangoli, cioé .un.c. e .afo. E, perché le base loro, insie-
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      mi agionte, sonno tutta la linea .ac., che è .10. meno .2.cose., e la loro perpendiculare è una co-
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      sa, onde multiplica una cosa per la mitá di .10. meno .2.cose., fanno .5.cose. meno uno censo e que-
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      sto serba. E dapoi quadra e .2. altri triangoli, cioé il triangolo .aot. e il triangolo .mrb. E,
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      perché questi .2. triangoli sonno sopra la basa .ab., adonca la basa loro è .10. meno .2. cose,
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      cioé meno la linea .er. Adonca multiplica una cosa per la mitá di .10. meno .2.cose., fanno .5.
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      cose meno uno censo. E questo serba. E dapoi quadrarai el triangolo .mon., che sai che gli é
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      per li .2. lati ciascuno .2.cose. e il terzo lato è .2. co .2/5., dove è di bisogno trovare la perpendicula-
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      re. Che farai in questo modo: multiplica .om. in sé, fanno .4.censi. e dapoi multiplica .mx. in sé,
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      fanno uno censo .11/25., e quali trai di .4.censi., rimangono .2.censi.14/25., de’ quali la radice è una cosa
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      .3/5. E tanto è la perpendiculare .ox. Adonca multiplicare bisogna .ox. per la mitá del .mn., cioé
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      una cosa .3/5. per una cosa .1/5., fanno uno censo .23/25. e tanto è quadro il ditto triangolo. Onde agion-
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      gni l’ area di queste figure insiemi, fanno .5.censi.3/25. e .16. cose. E tanto è l’ area del grande
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      triangolo. E noi dicemmo che ’l gran triangolo è quadro .48.bracia. Adonca .5.censi.3/25. e .16. cose
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      sonno iguali a .48., dove la cosa vale .1 7/8. e il diametro del tondo sia .3 3/4. e cosí farai le simili. 53.
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      E gli é uno cerchio del quale il diametro è .12., nel quale voglio collocare .3. cerchi i-
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      guali e magiori che posso. Adimando quanto è il diametro del’ uno di loro. Tu de-
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      bi producere .3. linee dal centro d’ uno cerchio al centro del’ altro, cioé la linea .dc.
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      E la linea .de. e la linea .ce., che fanno uno triangolo equilatero, cioé el triangolo
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