1141144 L*IBER* S*TATICÆ*
PROPOSITIONES.
1 THEOREMA. 1 PROPOSITIO.
Aquam datam, datum ſibi intra aquam locum ſervare.
D*ATVM*.
Aqua data vaſe ſuperficiario contenta collocator in aqua B C.
Q*VAESITVM*. Aquam A eo loco ſubſiſtere.
Q*VAESITVM*. Aquam A eo loco ſubſiſtere.
DEMONSTRATIO.
A igitur (ſi ullo modo per naturam ſieri poſſit) locum ſibi tributum non fer-
vato, ac delabatur in D; quibus poſitis aqua quæ ipſi A ſucceffit eandem ob
cauſam deſluet in D, eademq́ue ab alia iſtinc expelletur, atque adeo aqua bæc
(cum ubique eadem ratio ſit) motũ inſtituet perpetuurn, quod
abſurdum fuerit. Similiter demonſtratur A nec adſcendere
154[Figure 154]
neque in latus moveri.
Proinde manifeſtum jam eſt, ſi A ſtatua-
tur alicubi intra aquam in D, E, F vel G iſtic in loco ſibi tribu-
to ſeſe ſiſtere.
vato, ac delabatur in D; quibus poſitis aqua quæ ipſi A ſucceffit eandem ob
cauſam deſluet in D, eademq́ue ab alia iſtinc expelletur, atque adeo aqua bæc
(cum ubique eadem ratio ſit) motũ inſtituet perpetuurn, quod
abſurdum fuerit. Similiter demonſtratur A nec adſcendere
tur alicubi intra aquam in D, E, F vel G iſtic in loco ſibi tribu-
to ſeſe ſiſtere.
C*ONCLVSIO*.
Itaque data aqua quemlibet datum ſibilo-
cum ſervat. Quod demonſtrare oportebat.
cum ſervat. Quod demonſtrare oportebat.
2 THE OREMA. 2 PROPOSITIO.
Solidum corpus materia leviore quam ſit aqua non
omnino mergitur, ſed eminet aliqua ſui parte.
omnino mergitur, ſed eminet aliqua ſui parte.
D*ATVM*.
Solidum corpus A materiam habeat leviorem aquâ B C, cujus
ſumma ſuperficies B D. Q*VAESITVM*. A aquæ impoſitum non universè
mergi ſed aliqua parte eminere demonſtrandum eſto.
ſumma ſuperficies B D. Q*VAESITVM*. A aquæ impoſitum non universè
mergi ſed aliqua parte eminere demonſtrandum eſto.
P*RAEPARATIO*.
EF vas ſuperſiciarium, cujus pars G F demerſa &
plena aquæ æqualis ſimilisq́ue ſit ipſi A, itaque aquæ ejus ſuperſicies G H erit
in plano B D, quia ſuperſiciarium vas E F gravitatis levitatisq́ue ſit expers.
plena aquæ æqualis ſimilisq́ue ſit ipſi A, itaque aquæ ejus ſuperſicies G H erit
in plano B D, quia ſuperſiciarium vas E F gravitatis levitatisq́ue ſit expers.
DEMONSTRATIO.
Cum igitur A ex hypotheſi materiam habeat leviorem aquâ G F, &
hæc
dato corpori A ſit æ qualis, G F neceſſariò ipſi A præponderabit, jam in vaſe
ſuperſiciario locoaquæ ſubſtituitor corpus A ipſi congruum, nam ex fabrica
parti G F æquale eſt & ſimile; cumq́ue A corpus levius ſit aqua effusâ pro-
pterea vas ſuperficiarium E F per 3 poſtul non tam alte
155[Figure 155]
mergetur ab A atque ab F G:
atqui quantò minus altè
corpus ſuperſiciarium E F ſubſidit, tantum corporis A
ſupra aquam extare neceſſe eſt.
dato corpori A ſit æ qualis, G F neceſſariò ipſi A præponderabit, jam in vaſe
ſuperſiciario locoaquæ ſubſtituitor corpus A ipſi congruum, nam ex fabrica
parti G F æquale eſt & ſimile; cumq́ue A corpus levius ſit aqua effusâ pro-
pterea vas ſuperficiarium E F per 3 poſtul non tam alte
corpus ſuperſiciarium E F ſubſidit, tantum corporis A
ſupra aquam extare neceſſe eſt.
C*ONCLVSIO*.
Quamobrem corpus ſolidum ma-
teriæ levioris quàm aqua non totum mergitur, ſed ali-
qua ſui parte ſupereminet. Quod demonſtraſſe oportuit.
teriæ levioris quàm aqua non totum mergitur, ſed ali-
qua ſui parte ſupereminet. Quod demonſtraſſe oportuit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib