Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="76" file="0114" n="114" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            2ab + bb: </s>
            <s xml:id="echoid-s2541" xml:space="preserve">enſuite il faut doubler a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2542" xml:space="preserve">diviſer le reſte 2ab
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            + bb par ce diviſeur 2a. </s>
            <s xml:id="echoid-s2543" xml:space="preserve">Faiſant la diviſion de 2ab par 2a, il
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            vient b, qu’il faut mettre à la ſuite de la racine, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2544" xml:space="preserve">à la ſuite
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            du diviſeur 2a. </s>
            <s xml:id="echoid-s2545" xml:space="preserve">Enfin il faut multiplier par ce quotient b le
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            diviſeur devenu 2a + b, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2546" xml:space="preserve">ſouſtraire le produit 2ab + bb du
              <lb/>
            reſte 2ab + bb; </s>
            <s xml:id="echoid-s2547" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2548" xml:space="preserve">comme il ne reſte rien après la ſouſtraction,
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            l’on conclura que la racine de a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 2ab + bb, eſt a + b.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2550" xml:space="preserve">Pour voir ſi l’on a bien fait l’opération, on multipliera la
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            racine a + b par elle-même, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2551" xml:space="preserve">comme le produit eſt a
              <emph style="sub">2</emph>
            + 2ab
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            + bb égal à la quantité propoſée, on ſera ſûr que l’on a bien
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            opéré.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2553" xml:space="preserve">147. </s>
            <s xml:id="echoid-s2554" xml:space="preserve">Pour extraire la racine quarrée de a
              <emph style="sub">2</emph>
            - 2ab + bb, il
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            faut dire, la racine quarrée de a
              <emph style="sub">2</emph>
            eſt a, qu’il faut mettre à la
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            racine; </s>
            <s xml:id="echoid-s2555" xml:space="preserve">enſuite ôter le quarré aa de cette racine de la quantité
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            propoſée pour avoir le reſte, - 2ab + bb, qu’il faut pareille-
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            ment diviſer par + 2a, le quotient eſt - b, que je poſe à la
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            racine, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2556" xml:space="preserve">à côté du diviſeur. </s>
            <s xml:id="echoid-s2557" xml:space="preserve">Je multiplie 2a - b par - b, le
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            produit eſt 2ab + bb; </s>
            <s xml:id="echoid-s2558" xml:space="preserve">ôtant ce produit de - 2ab + bb, comme
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            il ne reſte rien, je conclus que a - b eſt la racine.</s>
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            Reſte 2ab + b
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            Souſtract. </s>
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            b
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            - 2ab + b
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            Reſte - 2ab + bb
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            Souſtraction + 2ab - bb
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            - b
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            <s xml:id="echoid-s2570" xml:space="preserve">De même pour avoir la racine quarrée de la quantité
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            9a
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            - 12ab + 4b
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            + 24ac - 16bc + 16c
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            + 24ac - 16bc,
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            je dis, la racine quarrée de 9a
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            eſt 3a, que je poſe à la racine,
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            <s xml:id="echoid-s2571" xml:space="preserve">j’ôte le quarré de cette racine de la quantité propoſée: </s>
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            avoir le reſte - 12ab + 4b
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            + 24ac - 16bc + 16c
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            , je double
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            cette racine 3a, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2574" xml:space="preserve">Je diviſe - 12ab </s>
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