Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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11476NOUVEAU COURS 2ab + bb: enſuite il faut doubler a, & diviſer le reſte 2ab
+ bb par ce diviſeur 2a. Faiſant la diviſion de 2ab par 2a, il
vient b, qu’il faut mettre à la ſuite de la racine, & à la ſuite
du diviſeur 2a. Enfin il faut multiplier par ce quotient b le
diviſeur devenu 2a + b, & ſouſtraire le produit 2ab + bb du
reſte 2ab + bb; & comme il ne reſte rien après la ſouſtraction,
l’on conclura que la racine de a2 + 2ab + bb, eſt a + b.

Pour voir ſi l’on a bien fait l’opération, on multipliera la
racine a + b par elle-même, & comme le produit eſt a2 + 2ab
+ bb égal à la quantité propoſée, on ſera ſûr que l’on a bien
opéré.

147. Pour extraire la racine quarrée de a2 - 2ab + bb, il
faut dire, la racine quarrée de a2 eſt a, qu’il faut mettre à la
racine; enſuite ôter le quarré aa de cette racine de la quantité
propoſée pour avoir le reſte, - 2ab + bb, qu’il faut pareille-
ment diviſer par + 2a, le quotient eſt - b, que je poſe à la
racine, & à côté du diviſeur. Je multiplie 2a - b par - b, le
produit eſt 2ab + bb; ôtant ce produit de - 2ab + bb, comme
il ne reſte rien, je conclus que a - b eſt la racine.

Article 146.

a2 + 2ab + b2
Reſte 2ab + b2
Souſtract. 2ab - bb
0 0

{a + b, racine.
2a diviſeur.
2a + b
b
2ab + bb

Article 147.

a2 - 2ab + b2
Reſte - 2ab + bb
Souſtraction + 2ab - bb
0 0

{a - b, racine.
2a diviſeur.
2a - b
- b
- 2ab + bb

148. De même pour avoir la racine quarrée de la quantité
9a2 - 12ab + 4b2 + 24ac - 16bc + 16c2 + 24ac - 16bc,
je dis, la racine quarrée de 9a2 eſt 3a, que je poſe à la racine,
& j’ôte le quarré de cette racine de la quantité propoſée: pour
avoir le reſte - 12ab + 4b2 + 24ac - 16bc + 16c2, je double
cette racine 3a, & j’ai 6a pour diviſeur. Je diviſe - 12ab

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