Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

1141144 L*IBER* S*TATICÆ*

PROPOSITIONES.

1 THEOREMA. 1 PROPOSITIO.

Aquam datam, datum ſibi intra aquam locum ſervare.

D*ATVM*. Aqua data vaſe ſuperficiario contenta collocator in aqua B C.
Q*VAESITVM*. Aquam A eo loco ſubſiſtere.

DEMONSTRATIO.

A igitur (ſi ullo modo per naturam ſieri poſſit) locum ſibi tributum non fer-
vato, ac delabatur in D; quibus poſitis aqua quæ ipſi A ſucceffit eandem ob
cauſam deſluet in D, eademq́ue ab alia iſtinc expelletur, atque adeo aqua bæc
(cum ubique eadem ratio ſit) motũ inſtituet perpetuurn, quod
abſurdum fuerit. Similiter demonſtratur A nec adſcendere

154[Figure 154] neque in latus moveri. Proinde manifeſtum jam eſt, ſi A ſtatua-
tur alicubi intra aquam in D, E, F vel G iſtic in loco ſibi tribu-
to ſeſe ſiſtere.

C*ONCLVSIO*. Itaque data aqua quemlibet datum ſibilo-
cum ſervat. Quod demonſtrare oportebat.

2 THE OREMA. 2 PROPOSITIO.

Solidum corpus materia leviore quam ſit aqua non
omnino mergitur, ſed eminet aliqua ſui parte.

D*ATVM*. Solidum corpus A materiam habeat leviorem aquâ B C, cujus
ſumma ſuperficies B D. Q*VAESITVM*. A aquæ impoſitum non universè
mergi ſed aliqua parte eminere demonſtrandum eſto.

P*RAEPARATIO*. EF vas ſuperſiciarium, cujus pars G F demerſa &
plena aquæ æqualis ſimilisq́ue ſit ipſi A, itaque aquæ ejus ſuperſicies G H erit
in plano B D, quia ſuperſiciarium vas E F gravitatis levitatisq́ue ſit expers.

DEMONSTRATIO.

Cum igitur A ex hypotheſi materiam habeat leviorem aquâ G F, & hæc
dato corpori A ſit æ qualis, G F neceſſariò ipſi A præponderabit, jam in vaſe
ſuperſiciario locoaquæ ſubſtituitor corpus A ipſi congruum, nam ex fabrica
parti G F æquale eſt & ſimile; cumq́ue A corpus levius ſit aqua effusâ pro-
pterea vas ſuperficiarium E F per 3 poſtul non tam alte

155[Figure 155] mergetur ab A atque ab F G: atqui quantò minus altè
corpus ſuperſiciarium E F ſubſidit, tantum corporis A
ſupra aquam extare neceſſe eſt.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem corpus ſolidum ma-
teriæ levioris quàm aqua non totum mergitur, ſed ali-
qua ſui parte ſupereminet. Quod demonſtraſſe oportuit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60

Scan	Original
31	31
32	32
33	33
34	34
35	35
36	36
37	37
38	38
39	39
40	40
41	41
42	42
43	43
44	44
45	45
46	46
47	47
48	48
49	49
50	50
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60