Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

1141144 L*IBER* S*TATICÆ*

PROPOSITIONES.

1 THEOREMA. 1 PROPOSITIO.

Aquam datam, datum ſibi intra aquam locum ſervare.

D*ATVM*. Aqua data vaſe ſuperficiario contenta collocator in aqua B C.
Q*VAESITVM*. Aquam A eo loco ſubſiſtere.

DEMONSTRATIO.

A igitur (ſi ullo modo per naturam ſieri poſſit) locum ſibi tributum non fer-
vato, ac delabatur in D; quibus poſitis aqua quæ ipſi A ſucceffit eandem ob
cauſam deſluet in D, eademq́ue ab alia iſtinc expelletur, atque adeo aqua bæc
(cum ubique eadem ratio ſit) motũ inſtituet perpetuurn, quod
abſurdum fuerit. Similiter demonſtratur A nec adſcendere

154[Figure 154] neque in latus moveri. Proinde manifeſtum jam eſt, ſi A ſtatua-
tur alicubi intra aquam in D, E, F vel G iſtic in loco ſibi tribu-
to ſeſe ſiſtere.

C*ONCLVSIO*. Itaque data aqua quemlibet datum ſibilo-
cum ſervat. Quod demonſtrare oportebat.

2 THE OREMA. 2 PROPOSITIO.

Solidum corpus materia leviore quam ſit aqua non
omnino mergitur, ſed eminet aliqua ſui parte.

D*ATVM*. Solidum corpus A materiam habeat leviorem aquâ B C, cujus
ſumma ſuperficies B D. Q*VAESITVM*. A aquæ impoſitum non universè
mergi ſed aliqua parte eminere demonſtrandum eſto.

P*RAEPARATIO*. EF vas ſuperſiciarium, cujus pars G F demerſa &
plena aquæ æqualis ſimilisq́ue ſit ipſi A, itaque aquæ ejus ſuperſicies G H erit
in plano B D, quia ſuperſiciarium vas E F gravitatis levitatisq́ue ſit expers.

DEMONSTRATIO.

Cum igitur A ex hypotheſi materiam habeat leviorem aquâ G F, & hæc
dato corpori A ſit æ qualis, G F neceſſariò ipſi A præponderabit, jam in vaſe
ſuperſiciario locoaquæ ſubſtituitor corpus A ipſi congruum, nam ex fabrica
parti G F æquale eſt & ſimile; cumq́ue A corpus levius ſit aqua effusâ pro-
pterea vas ſuperficiarium E F per 3 poſtul non tam alte

155[Figure 155] mergetur ab A atque ab F G: atqui quantò minus altè
corpus ſuperſiciarium E F ſubſidit, tantum corporis A
ſupra aquam extare neceſſe eſt.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem corpus ſolidum ma-
teriæ levioris quàm aqua non totum mergitur, ſed ali-
qua ſui parte ſupereminet. Quod demonſtraſſe oportuit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110

Scan	Original
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100
101	101
102	102
103	103
104	104
105	105
106	106
107	107
108	108
109
110	110