Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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1141144 L*IBER* S*TATICÆ*

PROPOSITIONES.

1 THEOREMA. 1 PROPOSITIO.

Aquam datam, datum ſibi intra aquam locum ſervare.

D*ATVM*. Aqua data vaſe ſuperficiario contenta collocator in aqua B C.
Q*VAESITVM*. Aquam A eo loco ſubſiſtere.

DEMONSTRATIO.

A igitur (ſi ullo modo per naturam ſieri poſſit) locum ſibi tributum non fer-
vato, ac delabatur in D; quibus poſitis aqua quæ ipſi A ſucceffit eandem ob
cauſam deſluet in D, eademq́ue ab alia iſtinc expelletur, atque adeo aqua bæc
(cum ubique eadem ratio ſit) motũ inſtituet perpetuurn, quod
abſurdum fuerit. Similiter demonſtratur A nec adſcendere

154[Figure 154] neque in latus moveri. Proinde manifeſtum jam eſt, ſi A ſtatua-
tur alicubi intra aquam in D, E, F vel G iſtic in loco ſibi tribu-
to ſeſe ſiſtere.

C*ONCLVSIO*. Itaque data aqua quemlibet datum ſibilo-
cum ſervat. Quod demonſtrare oportebat.

2 THE OREMA. 2 PROPOSITIO.

Solidum corpus materia leviore quam ſit aqua non
omnino mergitur, ſed eminet aliqua ſui parte.

D*ATVM*. Solidum corpus A materiam habeat leviorem aquâ B C, cujus
ſumma ſuperficies B D. Q*VAESITVM*. A aquæ impoſitum non universè
mergi ſed aliqua parte eminere demonſtrandum eſto.

P*RAEPARATIO*. EF vas ſuperſiciarium, cujus pars G F demerſa &
plena aquæ æqualis ſimilisq́ue ſit ipſi A, itaque aquæ ejus ſuperſicies G H erit
in plano B D, quia ſuperſiciarium vas E F gravitatis levitatisq́ue ſit expers.

DEMONSTRATIO.

Cum igitur A ex hypotheſi materiam habeat leviorem aquâ G F, & hæc
dato corpori A ſit æ qualis, G F neceſſariò ipſi A præponderabit, jam in vaſe
ſuperſiciario locoaquæ ſubſtituitor corpus A ipſi congruum, nam ex fabrica
parti G F æquale eſt & ſimile; cumq́ue A corpus levius ſit aqua effusâ pro-
pterea vas ſuperficiarium E F per 3 poſtul non tam alte

155[Figure 155] mergetur ab A atque ab F G: atqui quantò minus altè
corpus ſuperſiciarium E F ſubſidit, tantum corporis A
ſupra aquam extare neceſſe eſt.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem corpus ſolidum ma-
teriæ levioris quàm aqua non totum mergitur, ſed ali-
qua ſui parte ſupereminet. Quod demonſtraſſe oportuit.

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