Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

11595LIBER I. oriuntur dictæ ſphæroides, & proinde erunt ſimiles tum iuxta defi-
nit. Apollonij, tum iuxta definit. 10. huius. Et quoniam ſi ſecentur
planis ad axem rectis in dictis ſphæroidibus gignuntur circuli, vt ex.
gr. BNDO, EXGV, (qui ſecent axes, AC, FH, ſimiliter ad ean-
1134. huius. dem partem in punctis, M, I,) quorum diametri ſunt communes ſe-
ctiones cum figuris per axem tranſeuntibus, vt ipſę, BD, BG, ideò
iſtæ erunt incidentes ipſorum circulorum, BNDO, EXGV, &
22Lẽma 31.
huius. oppoſitarum tangentium in punctis, B, D; E, G; quod etiam de
cæteris intelligemus. Ergo ſi per axium, AC, FH, extrema ducta
ſint duo oppoſita tangentia plana, quæ erunt circulis, BNDO, E
XGV, parallela, habebimus plana ellipſium, ABCD, FEHG,
illis incidentia ad eundem angulum ex eadem parte; nam adilla ſunt
erecta, in quibus reperientur ſimiles figuræ, ellipſes nempè iam di-
ctæ, & homologarum earundem regulæ erunt communes ſectiones
earundem productorum planorum cum oppoſitis tangentibus pla-
nis, quæ homologę erunt incidentes homologarum figurarum (qua-
rum regulæ ſunt dicta tangentia plana) & oppoſitarum tangentium
per earundem extrema ductarum, quæ ſemper duabus quibuſdam re-
gulis æquidiſtabunt. Ergo dictæ ſphæroides ſimiles erunt iuxta de-
fin. 10. huius, & earum, ac dictorum oppoſitorum tangentium pla-
norum figuræ incidentes erunt eædem ellipſes, ABCD, FEHG,
per axes tranſeuntes, quod & c.

THEOREMA XLVII. PROPOS. L:

P Oſita definitione ſimilium portionum ſphæràrum, vel
ſphæroidum, aut conoidum, ſiue earundem portionum,
ſequitur etiam definitio generalis ſimilium 4olidorum.

Sint ſolida, FMH, BAC, ſimiles

64[Figure 64] portiones ſphęrarum, vel ſphæroidum,
vel ſimiles conoides, ſeu conoidum por-
tiones iuxta particularem definitionem
33Def. 9. de illis allatam. Dico eadem eſſe ſimi-
lia iuxta definitionem generalem ſimi-
lium ſolidorum. Baſes ergo erunt vel
circuli, vel ſimiles ellipſes, nempè, F
GHN, BDCE, ductis autem planis
per axes ad rectos angulos baſibus fiant
in ipſis figuræ, FMH, BAC, quæ e-
runt ſimiles ſectionum coni portiones, & earum baſes, FH,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110

Scan	Original
101	81
102	82
103	83
104	84
105	85
106	86
107	87
108	88
109	89
110	90
111	91
112	92
113	93
114	94
115	95
116	96
117	97
118	98
119	99
120	100
121	101
122	102
123	103
124	104
125	105
126	106
127	107
128	108
129	109
130	110