Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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115115*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*.

3 THEOREMA. 3 PROPOSITIO.

Corpus ſolidum materiæ ponderoſioris quàm aqua ad
fundum uſque demergitur.

D*ATVM*. Efto corpus ſolidum A materiâ ponderoſiore quàm aqua B C,
cujus ſuperſicies ſumma B D, ima E C. Q*VAESITVM*. A aquæ B C im-
poſitum ad fundum E C uſque deſcendere demonſtrator.

P*RÆPARATIO*. Vas ſuperſiciatium F G aqua plenum ipſi A ſimile &
æquale deſormato, cujus ſuperſicies ſumma F H in plano B D collocetur.

DEMONSTRATIO.

Cum A materiæ quidem ponderoſioris ſit ex hy potheſi quam aqua F G,
magnitudinis verò æ qualis; A quoque gravius erit quam F G. Iam ſi in locum
aquæ F G ſubſtituatur ipſi pro pter fab team congruum corpu; A attamen, ut
patet, illo ponderoſius, vas ſuperſiciarium F G per 3 poſtul. ab A corpore al-
tius demergetur quam ab aqua F G. demonſiravimus igitur corpus A mergi;
fed ad fundum E C uſque demergi ita evincam. Si enim fiem poſſit ne deſcen-
dat ad E C, ſed interinedio loco hæreat ut in I. Iam ſi vice ſolidi corporis I
vas ejus ſuperſiciarium aquâ compleatur, eodem loco per I propoſ. ſubſiſtet:
fed æ qua hæc levior eſt iſto ſolido; quamobrem gravius

156[Figure 156] leviusq́ue in humido eodem hærebuntloco, quod abſur
dum 3 poſtulato repugnat. Itaque eorpus A inter B D,
E C, ſummam imamq́ue ſuperſiciem conſiſtere nequit,
ac neceſſariò deſcendet donec ſundo ſubjecto E C im-
pactum quieſcat. C*ONCLVSIO. * Solidum corpus igi-
tur materiæ ponderoſioris quam aqua ad fundum uſque demergitur. Quod
demonſtraſſe oportuit.

4 THEOREMA. 4 PROPOSITIO.

Corpus ſolidum materiâ aquæ æquiponderante, datum
inaqua locum ſervat.

D*ATVM*. Corpus ſolidum A materiam habeat gravitate æqualem aquæ
BC. Q*VAESITVM*. Corpus A ubicunque in aqua ſtatuetur ſubſiſtere de-
monſtrato. P*RAEPARATIO*. Eſto vas ſuperſiciarium D, ipſi A æquale &
ſimile.

DEMONSTRATIO.

Cum A materię ponderitate & corporis mole æquale ſit aquæ D, ideo
D ipſi A pondere quoque æquatur. Iam in vaſe ſuperſiciario D loco aquæ
ſubſtituitor corpus A ipſi propter fabricam per omnia congruum, quare per
3 poſſul. vas ſuperficiarium D ab corpore A nec ma-

157[Figure 157] gis nec minus demergetur quam ab aqua D; ſed aqua
D per 1 propoſ datum ſibi locum ſervat. Itaque etiam
ſolidum corpus A in aqua B C tributum ſibi locum
retinebit, neque aliò delabetur.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem corpus ſolidum, cujus
materies ponderitate aquæ eſt æqualis, datum ſervat locum. Quod erat de-
monſtrandum.

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