Vitruvius Pollio
,
I dieci libri dell?architettura
,
1567
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s.002381
">con l'argomento del ſecondo procede dalle coſe prouate nel precedente, trappoſto,
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e, & d. tra a. & c.
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L'undecimo. </
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s.002382
">egli ſi compone c. à d. di a. & b. & di f. & c. perche per la terza. </
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s.002383
">a. & c. è
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/>
fatta di b. & d. & di e. & f. ſi componerà la c. ad a. di d. à b. & di f. ad e. poſto adunque a tra
<
lb
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c. & d. ſarà la c. al d. compoſta dalla a. al d. dalla d. al b. & dalla f. al c. ma la a. al d. & la d.
<
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/>
al b. compongono la a. al b. adunque la c. à d. è compoſta dal a, à b, & da f. ad e.
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Il duodecimo modo ſi caua dall'argomento di ſopra trapoſto b. & f. tra a. & e.
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Il terzo decimo è ſimilmente, che la proportione tra c. & f. è compoſta dalle proportioni tra
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a. & b. tra d. & c. posto d. & c. tra e. & f. ſarà composta la c. & la. </
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s.002386
">f. dalla. </
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s.002387
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dalla d, al e. & dall' e. al f. ma. </
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s.002388
">c. d. & e f. compongono a. b. adunque la c f. è compoſta da
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a b. & da d e.
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Il quartodecimo ſi caua dal precedente, come il ſecondo dal primo trapoſto b. & d.
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tra a. & e.
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Il quintodecimo è, che anche d e, è composta da b a, & da c. f. perche poſto c. & f. tra d.
<
lb
/>
& e. la d. e. ſarà composta da d. c. ad c. f. & da f. a. ma la d. al c. & la f. all'e. </
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s.002391
">compongono
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/>
la b. a. perche le conuerſe compongono la a. b. per la ſoppoſitione adunque d. e. è compoſta di
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b. ad a. & di c. ad f.
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Il ſeſtodecimo con l'argomento del ſecondo è dedutto dal precedente. </
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s.002393
">trapoſto a. & c.
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tra b. & f.
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Il decimo ſettimo modo è, che e. f. ſi compone di a. b. & di d. c. percioche per la conuerſa del
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/>
quinto modo c. a. ſi fa di f. b. & di d. c. il reſto ſi ordina, come s'è fatto nella prima deduttione
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dell'undecimo modo.
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Il decimo ottauo con l'argomento del ſecondo ſi caua dal precedente b. et d. trapoſti tra e. et c.
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Voglio, che fin qui ſia detto a baſtanza per dare alquanto di luce alle coſe di Alchindo: &
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/>
qui ſotto cauarne una belliſſima propoſitione, che ne contiene diceſette utiliſſime da eſſer da ogni
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/>
ſorte di perſone studioſe eſſercitate, & ſono queſte, lequali ſi ſerueno a ritrouare qualunque nu
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mero di quelli ſei, ci fuſſe ignoto.
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Se la proportione che è tra'l primo e'l ſecondo, è compoſta delle proportioni, che ſono tra'l
<
lb
/>
terzo, e'l quarto, & tra'l quinto, e'l ſeſto: la iſteſſa ſarà compoſta dalle proportioni, che ſono,
<
lb
/>
tra'l terzo, e'l ſeſto, & tra'l quinto, e'l quarto. </
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s.002398
">Ecco ne i numeri lo eſſempio. </
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s.002399
">1. 2. 3. 4.
<
lb
/>
6. 9. dalla ſotto ſeſquiterza, che è tra tre, & quattro, & dalla ſotto ſeſquialtera, che è tra
<
lb
/>
ſei, & noue, ne naſce la ſottodoppia che è tra uno, & due. </
s
>
<
s
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s.002400
">io dico che la iſteſſa ſottodoppia na
<
lb
/>
ſcerà dalle proportioni, che ſono tra il terzo, & il ſeſto, cioè tra tre & noue, che ſono in propor
<
lb
/>
tione ſotto tripla. </
s
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s.002401
">& dalla proportione, che è tra'l quinto e'l quarto, che ſono ſei, & quattro, do
<
lb
/>
ue è la proportion ſeſquialtera, perche da una ſottotripla, & da una ſeſquialtera, ne naſce una
<
lb
/>
ſottodoppia, come è tra uno, & due.
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s.002402
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Similmente ſe la proportione del primo al terzo, ſarà compoſta delle proportioni del ſecondo
<
lb
/>
al quarto, et del quinto al ſeſto. </
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<
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s.002403
">come la proportione dell'uno al tre, che è ſottotrpla, è compo
<
lb
/>
ſta delle proportioni del due al quattro, che è ſottodoppia, et del ſei al noue, che è ſottoſeſquial
<
lb
/>
tera, ne naſce una ſotto tripla.
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Parimente, ſe la proportione del primo al quinto, cioè dall'uno al ſei che è ſotto ſeſcupla, ſarà
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lb
/>
fatta delle proportioni del ſecondo al ſeſto, che è dal due, al noue, che è proportione ſottoqua
<
lb
/>
drupla ſeſquialtera, et dal terzo, al quarto, che ſon tre, et quattro, doue cade proportione ſot
<
lb
/>
toſeſquiterza, la iſteſſa uenirà, dal ſecondo al quarto, che è tra due, et quattro, doue è propor
<
lb
/>
tione ſottodoppia, et dal terzo al ſeſto, come da tre a noue, doue cade proportione ſottotripla;
<
lb
/>
perche ne naſcerà una ſottoſeſcupla.
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Coſi anche, ſe la proportione, che è del ſecondo al quarto, che è ſatto doppia, come è da uno
<
lb
/>
a quattro, naſcerà dalla proportion del primo al terzo, che è ſotto tripla, come da uno a tre, &
<
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