PROBLEMA.
Cuiuſlibet rectilineę figurę centrum grauitatis inuenire.
Triangulorum centrum grauitatis iam ab Archimede de
monſtratum eſt.
monſtratum eſt.
Sit ita〈que〉 primùm quadri
laterum ABCD, cuius opor
teat centrum grauitatis inue
nire. Ducatur AC, quæ qua
drilaterum in duo triangula
ABC ACD diuidet. à punctiſ
què BD ad AC perpendicu
lares ducantur BE DF. In
ueniantur deinde ex dictis cem
tra grauitatis triangulorum
ABC ACD. ſintquè puncta
GH. iungaturquè GH, quæ diuidatur in K, ita vt GK
ad KH ſit, vt DF ad BE. Dico punctum K centrum
eſſe grauitatis quadrilateri ABCD. Quoniam enim triangu
la ABC ACD in eadem ſunt baſi AC, erunt inter ſeſe, vt al
titudines. quare triangulum ACD ita ſe habet ad triangulum
ABC, vt DF ad BE. hoc eſt GK ad KH. punctum ergo K cem
trum eſt grauitatis magnitudinisex vtril què triangulis
ACD compoſitæ; hoc eſt quadrilateri ABCD.
laterum ABCD, cuius opor
teat centrum grauitatis inue
nire. Ducatur AC, quæ qua
drilaterum in duo triangula
ABC ACD diuidet. à punctiſ
què BD ad AC perpendicu
lares ducantur BE DF. In
ueniantur deinde ex dictis cem
tra grauitatis triangulorum
ABC ACD. ſintquè puncta
GH. iungaturquè GH, quæ diuidatur in K, ita vt GK
ad KH ſit, vt DF ad BE. Dico punctum K centrum
eſſe grauitatis quadrilateri ABCD. Quoniam enim triangu
la ABC ACD in eadem ſunt baſi AC, erunt inter ſeſe, vt al
titudines. quare triangulum ACD ita ſe habet ad triangulum
ABC, vt DF ad BE. hoc eſt GK ad KH. punctum ergo K cem
trum eſt grauitatis magnitudinisex vtril què triangulis
ACD compoſitæ; hoc eſt quadrilateri ABCD.
ex 6.h
72[Figure 72]
Sit autem pentagonum
ABCDE. iunganturquè AC
AD. inueniaturquè triangu
li ABC centrum grauitatis
H. quadrilateri verò ACDE
ex proximè demom ſtratis cen
trum grauitatis inueniatur
Iam vti〈que〉 conſtat (du
cta HK) centrum grauita
tis totius ABCDE in linea
ABCDE. iunganturquè AC
AD. inueniaturquè triangu
li ABC centrum grauitatis
H. quadrilateri verò ACDE
ex proximè demom ſtratis cen
trum grauitatis inueniatur
Iam vti〈que〉 conſtat (du
cta HK) centrum grauita
tis totius ABCDE in linea
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib