115101SECTIO QUINTA.
communi menſura idemque ponemus = θ, &
mutabitur pro vaſis ſeu ca-
nalibus cylindricis æquatio (α) in hanc
t = {nθ/2√(mm - nn)} X log. {m√a + √(mmv - nnv)/m√a - √(mmv - nnv)}
altera vera ſignata (β) talis fit
t = {nθ/2m} X log. {√a + √v/√a - √v},
ex quarum utraque apparet, non poſſe non breviſſimo tempore aquas om-
nem fere velocitatem acquirere, idque eo citius quo amplior eſt tubus,
quo brevior, & quo magis verticalis: Neque accelerationes ullo modo eſſe
perceptibiles, niſi prælongi ſtatuantur aquæ ductus & tunc quoque brevi
tempore omnes fere accelerationum gradus percurri, quod utrumque nunc
exemplo illuſtrabo.
nalibus cylindricis æquatio (α) in hanc
t = {nθ/2√(mm - nn)} X log. {m√a + √(mmv - nnv)/m√a - √(mmv - nnv)}
altera vera ſignata (β) talis fit
t = {nθ/2m} X log. {√a + √v/√a - √v},
ex quarum utraque apparet, non poſſe non breviſſimo tempore aquas om-
nem fere velocitatem acquirere, idque eo citius quo amplior eſt tubus,
quo brevior, & quo magis verticalis: Neque accelerationes ullo modo eſſe
perceptibiles, niſi prælongi ſtatuantur aquæ ductus & tunc quoque brevi
tempore omnes fere accelerationum gradus percurri, quod utrumque nunc
exemplo illuſtrabo.
(I) Quæritur tempus quo fluidum ex cylindro conſtanter pleno verticali,
ſedecim pedes anglicos longo & cujus diameter quintupla ſit diametri fo-
raminis, velocitatem acquirit quæ debeatur altitudini {99/100}a, idque in hypo-
theſi, ad quam æquatio ſecunda pertinet; ſic eſt {n/m} = {1/25}, v = {99/100}a,
b = a, unde tempus quod corpus inſumit cadendo libere per ſpatium {bb/a},
ſeu θ = uni minuto ſecundo; hinc fit t = {1/50} log. 399. id eſt, proxime no-
næ parti unius minuti ſecundi, quod tempusculum utique imperceptibile
eſt; Cum vero tempus notabile aſſumitur, fiunt mutationes altitudinum v,
inſenſibiles. Si tempus ſimile (quo nempe velocitas pariter nonaginta no-
vem centeſimis partibus altitudinis, quanta poſt tempus infinitum fit, debi-
ta generetur) in prima hypotheſi quæratur, nempe tempus quo obtinetur
v = {99/100} X ({mma/mm - nn}) reperitur illud præcedente paullulum majus,
ſed exceſſu inſenſibili: unde patet in hujusmodi vaſis non poſſe fere aquas
ſat celeriter affundi in vas ſuperius, ut hypotheſi ſatisfiat, nec adeoque ratio-
ne ejusdem hypotheſeos experimenta alia ſumi poſſe, quam ut exploretur,
num revera tanta ſit altitudo B P in figura trigeſima, quanta vi paragraphi
quinti eſſe debet, ut punctum e aut f, durante fluxu ſitum ſervet, quem
ante fluxum obturato orificio L M, nullaque exiſtente aqua in vaſe ſuperiore
habuit.
ſedecim pedes anglicos longo & cujus diameter quintupla ſit diametri fo-
raminis, velocitatem acquirit quæ debeatur altitudini {99/100}a, idque in hypo-
theſi, ad quam æquatio ſecunda pertinet; ſic eſt {n/m} = {1/25}, v = {99/100}a,
b = a, unde tempus quod corpus inſumit cadendo libere per ſpatium {bb/a},
ſeu θ = uni minuto ſecundo; hinc fit t = {1/50} log. 399. id eſt, proxime no-
næ parti unius minuti ſecundi, quod tempusculum utique imperceptibile
eſt; Cum vero tempus notabile aſſumitur, fiunt mutationes altitudinum v,
inſenſibiles. Si tempus ſimile (quo nempe velocitas pariter nonaginta no-
vem centeſimis partibus altitudinis, quanta poſt tempus infinitum fit, debi-
ta generetur) in prima hypotheſi quæratur, nempe tempus quo obtinetur
v = {99/100} X ({mma/mm - nn}) reperitur illud præcedente paullulum majus,
ſed exceſſu inſenſibili: unde patet in hujusmodi vaſis non poſſe fere aquas
ſat celeriter affundi in vas ſuperius, ut hypotheſi ſatisfiat, nec adeoque ratio-
ne ejusdem hypotheſeos experimenta alia ſumi poſſe, quam ut exploretur,
num revera tanta ſit altitudo B P in figura trigeſima, quanta vi paragraphi
quinti eſſe debet, ut punctum e aut f, durante fluxu ſitum ſervet, quem
ante fluxum obturato orificio L M, nullaque exiſtente aqua in vaſe ſuperiore
habuit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib