Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
< >
page |< < (103) of 445 > >|
115103
APPENDIX
DE SPECVLATIONE
REGVLAE FALSI.
Nvnc idem ferè mihi accidit, quod & Michaeli Stifelio, à quo
cum Petreius Tipographus nuper totam ſuam Arithmeticam re
cepiſſet, mox poſteà per literas petijt explicationem regulæ falſi.
Similiter poſt inciſas omnes ſuperiorum Theorematum figu-
ras, opereque; Typographo commiſſo, amicus quidam omnium
ſcientiarum ornatiſſimus maxima neceſſitudine mecum coniun-
ctus monuit me, vt aliquid de regula falſi ſcribere vellem, cuius
ſuaſu hæc, quæ ſequuntur appendicis vice ponere libuit, nelector, quidpiam quod
ad hancrem pertinet iure merito à nobis deſiderare poſſet;
vt autem ad ipſam re-
gulam
accedamus Ego ſicut, & in alijs multis, ita & in huiuſcæ regulę inuentione cum
ipſo Stifelio maximè conuenio, putans regulam falſi, ſeu falſarum poſitionum in-
uentam fuiſſe per paruos numeros in quæſtionibus facillimis & cognitis, eodem fer
mè modo, quo ipſe monſtrat illis duobus exemplis, quæ quamuis ipſe appellet theo
remata, nihilominus the oremata ego illa non vocarem, niſi adiuncta fuerit ſpecu-
latio ab ipſo præterita, & non experientia tantummodo, vt ipſe fecit.
Primum eius
exemplum eſt, quòd.
Quorumcumque duorum numerorum differentia, ſi fuerit multiplicata in aggre
gatum eorum, producit ipſam differentiam, quæ eſt inter quadrata eorum.
Secundum verò exemplum eſt, quod.
Datis tribus numeris ſecundum progreſſionem arithmeticam diſpoſitis, facit mul
tiplicatio medij in ſe, quantum multiplicatio extremorum inter ſe cum multiplicatio
ne differentiarum inter ſe.
Talia enim exempla ipſe aliter non probat niſi experientia in aliquibus numeris,
arbitratus ex eo inuentam eſſe regulam falſi, experientia tantummodo confirma-
tam, quod quidem etiam & ego credo.
At experientia in philoſophia mathema-
tica, aut nullam prorſus facit ſcientiam, aut omnino ſuperfluus fuit Euclides in multis
ſuis propoſitionibus, & præcipuè in eius ſecundo libro, ſi ſufficeret experientia.
Id-
circo quo magis ad euidentiam ipſius veritatis, quam profiteor, deuenire poſſim,
accipiam primò primum exemplum
ipſius Stifelij hic ſuperius citatum,
& pro numero maiori, in prima hic
158[Figure 158] ſubſcripta figura .AE. accipio .a.i.
cuius quadratum ſit .a.c: pro minori
vero numero capio .a.e. partem ipſius
a.i. cuius quadratum fit .a.t. differen
tia autem horum numerorum erit .
e.i.
reliqua pars ipſius .a.i: & differen
tia ipſorum quadratorum erit gno-
mon .e.c.o: Nunc autem protraho .
i.c.
latus quadrati maioris quouſque
c.n. æqualis ſit .a.e. numero minori,
perficioque; rectangulum .e.n. quod

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index