Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
Page: 179 (167)
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
Page: 179 (167)
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
Page: 180 (168)
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
Page: 180 (168)
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
Page: 181 (169)
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
Page: 182 (170)
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
Page: 182 (170)
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
Page: 183 (171)
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
Page: 184 (172)
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
Page: 191 (179)
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
Page: 191 (179)
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
Page: 192 (180)
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
Page: 193 (181)
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
Page: 194 (182)
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
Page: 195 (183)
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
Page: 196 (184)
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
Page: 196 (184)
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
Page: 197 (185)
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
Page: 197 (185)
< >
page |< < (103) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div291" type="math:theorem" level="3" n="153">
              <pb o="103" n="115" file="0115" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0115"/>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div293" type="appendix" level="3" n="1">
              <head xml:id="echoid-head173" xml:space="preserve">APPENDIX</head>
              <head xml:id="echoid-head174" xml:space="preserve">DE SPECVLATIONE
                <lb/>
              REGVLAE FALSI.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1332" xml:space="preserve">
                  <emph style="sc">Nvnc</emph>
                idem ferè mihi accidit, quod & Michaeli Stifelio, à quo
                  <lb/>
                cum Petreius Tipographus nuper totam ſuam Arithmeticam re
                  <lb/>
                cepiſſet, mox poſteà per literas petijt
                  <reg norm="explicationem" type="context">explicationẽ</reg>
                regulæ falſi.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1333" xml:space="preserve">Similiter poſt inciſas omnes ſuperiorum Theorematum figu-
                  <lb/>
                ras,
                  <reg norm="opereque" type="simple">opereq́;</reg>
                Typographo commiſſo, amicus quidam omnium
                  <lb/>
                ſcientiarum ornatiſſimus maxima neceſſitudine mecum coniun-
                  <lb/>
                ctus monuit me, vt aliquid de regula falſi ſcribere vellem, cuius
                  <lb/>
                ſuaſu hæc, quæ ſequuntur appendicis vice ponere libuit, nelector, quidpiam quod
                  <lb/>
                ad hancrem pertinet iure merito à nobis deſiderare poſſet; </s>
                <s xml:id="echoid-s1334" xml:space="preserve">vt autem ad ipſam
                  <reg norm="re- gulam" type="context">re-
                    <lb/>
                  gulã</reg>
                accedamus Ego ſicut, & in alijs multis, ita & in huiuſcæ regulę inuentione cum
                  <lb/>
                ipſo Stifelio maximè conuenio, putans regulam falſi, ſeu falſarum poſitionum in-
                  <lb/>
                uentam fuiſſe per paruos numeros in quæſtionibus facillimis & cognitis, eodem fer
                  <lb/>
                mè modo, quo ipſe monſtrat illis duobus exemplis, quæ quamuis ipſe appellet theo
                  <lb/>
                remata, nihilominus the oremata ego illa non vocarem, niſi adiuncta fuerit ſpecu-
                  <lb/>
                latio ab ipſo præterita, & non experientia tantummodo, vt ipſe fecit. </s>
                <s xml:id="echoid-s1335" xml:space="preserve">Primum eius
                  <lb/>
                exemplum eſt, quòd.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1336" xml:space="preserve">Quorumcumque
                  <reg norm="duorum" type="context">duorũ</reg>
                numerorum differentia, ſi fuerit multiplicata in aggre
                  <lb/>
                gatum eorum, producit ipſam differentiam, quæ eſt inter quadrata eorum.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1337" xml:space="preserve">Secundum verò exemplum eſt, quod.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1338" xml:space="preserve">Datis tribus numeris ſecundum progreſſionem arithmeticam diſpoſitis, facit mul
                  <lb/>
                tiplicatio medij in ſe,
                  <reg norm="quantum" type="context">quãtum</reg>
                multiplicatio extremorum inter ſe cum multiplicatio
                  <lb/>
                ne differentiarum inter ſe.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1339" xml:space="preserve">Talia enim exempla ipſe aliter non probat niſi experientia in aliquibus numeris,
                  <lb/>
                arbitratus ex eo inuentam eſſe regulam falſi, experientia tantummodo confirma-
                  <lb/>
                tam, quod quidem etiam & ego credo. </s>
                <s xml:id="echoid-s1340" xml:space="preserve">At experientia in philoſophia mathema-
                  <lb/>
                tica, aut
                  <reg norm="nullam" type="context">nullã</reg>
                prorſus facit
                  <reg norm="ſcientiam" type="context">ſcientiã</reg>
                , aut omnino ſuperfluus fuit Euclides in multis
                  <lb/>
                ſuis propoſitionibus, & præcipuè in eius ſecundo libro, ſi ſufficeret experientia. </s>
                <s xml:id="echoid-s1341" xml:space="preserve">Id-
                  <lb/>
                circo quo magis ad euidentiam ipſius veritatis, quam profiteor, deuenire poſſim,
                  <lb/>
                  <reg norm="accipiam" type="context">accipiã</reg>
                primò primum exemplum
                  <lb/>
                ipſius Stifelij hic ſuperius citatum,
                  <lb/>
                & pro numero maiori, in prima hic
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0115-01" xlink:href="fig-0115-01a" number="158">
                    <image file="0115-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0115-01"/>
                  </figure>
                ſubſcripta figura .AE. accipio
                  <var>.a.i.</var>
                  <lb/>
                cuius quadratum ſit
                  <var>.a.c</var>
                : pro minori
                  <lb/>
                vero numero capio
                  <var>.a.e.</var>
                  <reg norm="partem" type="context">partẽ</reg>
                ipſius
                  <lb/>
                  <var>a.i.</var>
                cuius quadratum fit
                  <var>.a.t.</var>
                differen
                  <lb/>
                tia autem horum numerorum erit
                  <var>.
                    <lb/>
                  e.i.</var>
                reliqua pars ipſius
                  <var>.a.i</var>
                : & differen
                  <lb/>
                tia ipſorum quadratorum erit gno-
                  <lb/>
                mon
                  <var>.e.c.o</var>
                : Nunc autem protraho
                  <var>.
                    <lb/>
                  i.c.</var>
                latus quadrati maioris quouſque
                  <lb/>
                  <var>c.n.</var>
                æqualis ſit
                  <var>.a.e.</var>
                numero minori,
                  <lb/>
                  <reg norm="perficioque" type="simple">perficioq́;</reg>
                rectangulum
                  <var>.e.n.</var>
                quod </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum