con l'argomento del ſecondo procede dalle coſe prouate nel precedente, trappoſto,
e, & d. tra a. & c.L'undecimo.
e, & d. tra a. & c.L'undecimo.
egli ſi compone c. à d. di a. & b. & di f. & c. perche per la terza.
a. & c. è
fatta di b. & d. & di e. & f. ſi componerà la c. ad a. di d. à b. & di f. ad e. poſto adunque a tra
c. & d. ſarà la c. al d. compoſta dalla a. al d. dalla d. al b. & dalla f. al c. ma la a. al d. & la d.
al b. compongono la a. al b. adunque la c. à d. è compoſta dal a, à b, & da f. ad e.
fatta di b. & d. & di e. & f. ſi componerà la c. ad a. di d. à b. & di f. ad e. poſto adunque a tra
c. & d. ſarà la c. al d. compoſta dalla a. al d. dalla d. al b. & dalla f. al c. ma la a. al d. & la d.
al b. compongono la a. al b. adunque la c. à d. è compoſta dal a, à b, & da f. ad e.
Il terzo decimo è ſimilmente, che la proportione tra c. & f. è compoſta dalle proportioni tra
a. & b. tra d. & c. posto d. & c. tra e. & f. ſarà composta la c. & la. f. dalla. c. al d. &
dalla d, al e. & dall' e. al f. ma. c. d. & e f. compongono a. b. adunque la c f. è compoſta da
a b. & da d e.
a. & b. tra d. & c. posto d. & c. tra e. & f. ſarà composta la c. & la. f. dalla. c. al d. &
dalla d, al e. & dall' e. al f. ma. c. d. & e f. compongono a. b. adunque la c f. è compoſta da
a b. & da d e.
Il quintodecimo è, che anche d e, è composta da b a, & da c. f. perche poſto c. & f. tra d.
& e. la d. e. ſarà composta da d. c. ad c. f. & da f. a. ma la d. al c. & la f. all'e. compongono
la b. a. perche le conuerſe compongono la a. b. per la ſoppoſitione adunque d. e. è compoſta di
b. ad a. & di c. ad f.
& e. la d. e. ſarà composta da d. c. ad c. f. & da f. a. ma la d. al c. & la f. all'e. compongono
la b. a. perche le conuerſe compongono la a. b. per la ſoppoſitione adunque d. e. è compoſta di
b. ad a. & di c. ad f.
Il decimo ſettimo modo è, che e. f. ſi compone di a. b. & di d. c. percioche per la conuerſa del
quinto modo c. a. ſi fa di f. b. & di d. c. il reſto ſi ordina, come s'è fatto nella prima deduttione
dell'undecimo modo.
quinto modo c. a. ſi fa di f. b. & di d. c. il reſto ſi ordina, come s'è fatto nella prima deduttione
dell'undecimo modo.
Voglio, che fin qui ſia detto a baſtanza per dare alquanto di luce alle coſe di Alchindo: &
qui ſotto cauarne una belliſſima propoſitione, che ne contiene diceſette utiliſſime da eſſer da ogni
ſorte di perſone studioſe eſſercitate, & ſono queſte, lequali ſi ſerueno a ritrouare qualunque nu
mero di quelli ſei, ci fuſſe ignoto.
qui ſotto cauarne una belliſſima propoſitione, che ne contiene diceſette utiliſſime da eſſer da ogni
ſorte di perſone studioſe eſſercitate, & ſono queſte, lequali ſi ſerueno a ritrouare qualunque nu
mero di quelli ſei, ci fuſſe ignoto.
Se la proportione che è tra'l primo e'l ſecondo, è compoſta delle proportioni, che ſono tra'l
terzo, e'l quarto, & tra'l quinto, e'l ſeſto: la iſteſſa ſarà compoſta dalle proportioni, che ſono,
tra'l terzo, e'l ſeſto, & tra'l quinto, e'l quarto. Ecco ne i numeri lo eſſempio. 1. 2. 3. 4.
6. 9. dalla ſotto ſeſquiterza, che è tra tre, & quattro, & dalla ſotto ſeſquialtera, che è tra
ſei, & noue, ne naſce la ſottodoppia che è tra uno, & due. io dico che la iſteſſa ſottodoppia na
ſcerà dalle proportioni, che ſono tra il terzo, & il ſeſto, cioè tra tre & noue, che ſono in propor
tione ſotto tripla. & dalla proportione, che è tra'l quinto e'l quarto, che ſono ſei, & quattro, do
ue è la proportion ſeſquialtera, perche da una ſottotripla, & da una ſeſquialtera, ne naſce una
ſottodoppia, come è tra uno, & due.
terzo, e'l quarto, & tra'l quinto, e'l ſeſto: la iſteſſa ſarà compoſta dalle proportioni, che ſono,
tra'l terzo, e'l ſeſto, & tra'l quinto, e'l quarto. Ecco ne i numeri lo eſſempio. 1. 2. 3. 4.
6. 9. dalla ſotto ſeſquiterza, che è tra tre, & quattro, & dalla ſotto ſeſquialtera, che è tra
ſei, & noue, ne naſce la ſottodoppia che è tra uno, & due. io dico che la iſteſſa ſottodoppia na
ſcerà dalle proportioni, che ſono tra il terzo, & il ſeſto, cioè tra tre & noue, che ſono in propor
tione ſotto tripla. & dalla proportione, che è tra'l quinto e'l quarto, che ſono ſei, & quattro, do
ue è la proportion ſeſquialtera, perche da una ſottotripla, & da una ſeſquialtera, ne naſce una
ſottodoppia, come è tra uno, & due.
Similmente ſe la proportione del primo al terzo, ſarà compoſta delle proportioni del ſecondo
al quarto, et del quinto al ſeſto. come la proportione dell'uno al tre, che è ſottotrpla, è compo
ſta delle proportioni del due al quattro, che è ſottodoppia, et del ſei al noue, che è ſottoſeſquial
tera, ne naſce una ſotto tripla.
al quarto, et del quinto al ſeſto. come la proportione dell'uno al tre, che è ſottotrpla, è compo
ſta delle proportioni del due al quattro, che è ſottodoppia, et del ſei al noue, che è ſottoſeſquial
tera, ne naſce una ſotto tripla.
Parimente, ſe la proportione del primo al quinto, cioè dall'uno al ſei che è ſotto ſeſcupla, ſarà
fatta delle proportioni del ſecondo al ſeſto, che è dal due, al noue, che è proportione ſottoqua
drupla ſeſquialtera, et dal terzo, al quarto, che ſon tre, et quattro, doue cade proportione ſot
toſeſquiterza, la iſteſſa uenirà, dal ſecondo al quarto, che è tra due, et quattro, doue è propor
tione ſottodoppia, et dal terzo al ſeſto, come da tre a noue, doue cade proportione ſottotripla;
perche ne naſcerà una ſottoſeſcupla.
fatta delle proportioni del ſecondo al ſeſto, che è dal due, al noue, che è proportione ſottoqua
drupla ſeſquialtera, et dal terzo, al quarto, che ſon tre, et quattro, doue cade proportione ſot
toſeſquiterza, la iſteſſa uenirà, dal ſecondo al quarto, che è tra due, et quattro, doue è propor
tione ſottodoppia, et dal terzo al ſeſto, come da tre a noue, doue cade proportione ſottotripla;
perche ne naſcerà una ſottoſeſcupla.