115115*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*.
3 THEOREMA. 3 PROPOSITIO.
Corpus ſolidum materiæ ponderoſioris quàm aqua ad
fundum uſque demergitur.
fundum uſque demergitur.
D*ATVM*.
Efto corpus ſolidum A materiâ ponderoſiore quàm aqua B C,
cujus ſuperſicies ſumma B D, ima E C. Q*VAESITVM*. A aquæ B C im-
poſitum ad fundum E C uſque deſcendere demonſtrator.
cujus ſuperſicies ſumma B D, ima E C. Q*VAESITVM*. A aquæ B C im-
poſitum ad fundum E C uſque deſcendere demonſtrator.
P*RÆPARATIO*.
Vas ſuperſiciatium F G aqua plenum ipſi A ſimile &
æquale deſormato, cujus ſuperſicies ſumma F H in plano B D collocetur.
æquale deſormato, cujus ſuperſicies ſumma F H in plano B D collocetur.
DEMONSTRATIO.
Cum A materiæ quidem ponderoſioris ſit ex hy potheſi quam aqua F G,
magnitudinis verò æ qualis; A quoque gravius erit quam F G. Iam ſi in locum
aquæ F G ſubſtituatur ipſi pro pter fab team congruum corpu; A attamen, ut
patet, illo ponderoſius, vas ſuperſiciarium F G per 3 poſtul. ab A corpore al-
tius demergetur quam ab aqua F G. demonſiravimus igitur corpus A mergi;
fed ad fundum E C uſque demergi ita evincam. Si enim fiem poſſit ne deſcen-
dat ad E C, ſed interinedio loco hæreat ut in I. Iam ſi vice ſolidi corporis I
vas ejus ſuperſiciarium aquâ compleatur, eodem loco per I propoſ. ſubſiſtet:
fed æ qua hæc levior eſt iſto ſolido; quamobrem gravius
156[Figure 156]
leviusq́ue in humido eodem hærebuntloco, quod abſur
dum 3 poſtulato repugnat. Itaque eorpus A inter B D,
E C, ſummam imamq́ue ſuperſiciem conſiſtere nequit,
ac neceſſariò deſcendet donec ſundo ſubjecto E C im-
pactum quieſcat. C*ONCLVSIO. * Solidum corpus igi-
tur materiæ ponderoſioris quam aqua ad fundum uſque demergitur. Quod
demonſtraſſe oportuit.
magnitudinis verò æ qualis; A quoque gravius erit quam F G. Iam ſi in locum
aquæ F G ſubſtituatur ipſi pro pter fab team congruum corpu; A attamen, ut
patet, illo ponderoſius, vas ſuperſiciarium F G per 3 poſtul. ab A corpore al-
tius demergetur quam ab aqua F G. demonſiravimus igitur corpus A mergi;
fed ad fundum E C uſque demergi ita evincam. Si enim fiem poſſit ne deſcen-
dat ad E C, ſed interinedio loco hæreat ut in I. Iam ſi vice ſolidi corporis I
vas ejus ſuperſiciarium aquâ compleatur, eodem loco per I propoſ. ſubſiſtet:
fed æ qua hæc levior eſt iſto ſolido; quamobrem gravius
dum 3 poſtulato repugnat. Itaque eorpus A inter B D,
E C, ſummam imamq́ue ſuperſiciem conſiſtere nequit,
ac neceſſariò deſcendet donec ſundo ſubjecto E C im-
pactum quieſcat. C*ONCLVSIO. * Solidum corpus igi-
tur materiæ ponderoſioris quam aqua ad fundum uſque demergitur. Quod
demonſtraſſe oportuit.
4 THEOREMA. 4 PROPOSITIO.
Corpus ſolidum materiâ aquæ æquiponderante, datum
inaqua locum ſervat.
inaqua locum ſervat.
D*ATVM*.
Corpus ſolidum A materiam habeat gravitate æqualem aquæ
BC. Q*VAESITVM*. Corpus A ubicunque in aqua ſtatuetur ſubſiſtere de-
monſtrato. P*RAEPARATIO*. Eſto vas ſuperſiciarium D, ipſi A æquale &
ſimile.
BC. Q*VAESITVM*. Corpus A ubicunque in aqua ſtatuetur ſubſiſtere de-
monſtrato. P*RAEPARATIO*. Eſto vas ſuperſiciarium D, ipſi A æquale &
ſimile.
DEMONSTRATIO.
Cum A materię ponderitate &
corporis mole æquale ſit aquæ D, ideo
D ipſi A pondere quoque æquatur. Iam in vaſe ſuperſiciario D loco aquæ
ſubſtituitor corpus A ipſi propter fabricam per omnia congruum, quare per
3 poſſul. vas ſuperficiarium D ab corpore A nec ma-
157[Figure 157]
gis nec minus demergetur quam ab aqua D;
ſed aqua
D per 1 propoſ datum ſibi locum ſervat. Itaque etiam
ſolidum corpus A in aqua B C tributum ſibi locum
retinebit, neque aliò delabetur.
D ipſi A pondere quoque æquatur. Iam in vaſe ſuperſiciario D loco aquæ
ſubſtituitor corpus A ipſi propter fabricam per omnia congruum, quare per
3 poſſul. vas ſuperficiarium D ab corpore A nec ma-
D per 1 propoſ datum ſibi locum ſervat. Itaque etiam
ſolidum corpus A in aqua B C tributum ſibi locum
retinebit, neque aliò delabetur.
C*ONCLVSIO*.
Quamobrem corpus ſolidum, cujus
materies ponderitate aquæ eſt æqualis, datum ſervat locum. Quod erat de-
monſtrandum.
materies ponderitate aquæ eſt æqualis, datum ſervat locum. Quod erat de-
monſtrandum.