1erit diſcrimen ab attractione in plano.
Exempli gratia ſit, ut graue d
in plano ſit, ut quin que, & ſuſpenſum decem, ergo in medio angulo
erit penè ſeptem, ſed ſeptem minus longe diſtant à quin que, quàm de
cem ad ſeptem, ergo in ſecunda parte plus longè augebitur difficul
tas attractionis ſupra difficultatem in medio angulo accliui, quam
in prima parte à plano ad medium accliue, & quoniam planum in
plano deſcendit, tanto uehementius, quanto difficilius attrahitur,
ergo planum in decliui ſublimi longe maiore impetu feretur infrà
quam ſit proportio anguli ad angulum. Exempli gratia, planum in
medio angulo, ſi incipiat deſcendere in dodrante multo lentius,
quàm pro dimidio uirium deſcenſus totius anguli, imò initium de
ſcenſus eſt à medio recti ad unguem, ubi omnia plana ſint, & duriſ
ſima, & cauſa huius eſt, quia omne graue tendit ad centrum, quòd
maior pars ipſius grauis eſt ultra medium grauitatis in decliui
humiliore.
in plano ſit, ut quin que, & ſuſpenſum decem, ergo in medio angulo
erit penè ſeptem, ſed ſeptem minus longe diſtant à quin que, quàm de
cem ad ſeptem, ergo in ſecunda parte plus longè augebitur difficul
tas attractionis ſupra difficultatem in medio angulo accliui, quam
in prima parte à plano ad medium accliue, & quoniam planum in
plano deſcendit, tanto uehementius, quanto difficilius attrahitur,
ergo planum in decliui ſublimi longe maiore impetu feretur infrà
quam ſit proportio anguli ad angulum. Exempli gratia, planum in
medio angulo, ſi incipiat deſcendere in dodrante multo lentius,
quàm pro dimidio uirium deſcenſus totius anguli, imò initium de
ſcenſus eſt à medio recti ad unguem, ubi omnia plana ſint, & duriſ
ſima, & cauſa huius eſt, quia omne graue tendit ad centrum, quòd
maior pars ipſius grauis eſt ultra medium grauitatis in decliui
humiliore.
Co^{m}.
Ex 62. &
64. Propoſ.
64. Propoſ.
Propoſitio centeſima quinta.
Proportionem ferentium pondus in pertica inuenire.
109[Figure 109]
Hæc proponitur etiam à Philoſo
pho, & ponatur ab, & ſi pondus ſit in
medio d grauat æqualiter utrunque,
nam in hoc conſentit experimentum
cum ratione, at uerò ſi ponatur in cita,
ut b c ſit tripla b a uiderentur a & b, tanquam hypomochlia, & pon
dus ipſum b, ut grauior eſſet cb, quam c a. Ariſtoteles, ſeu author
ille hoc uidens bifariam reſpondet: primum quòd hoc eſt inuer
ſum inſtrumentum, cum in cæteris motor ſit ex aduerſo hypomo
chlij, hic in ipſo, geſtans enim mouet & hypomochlij inſtar eſt hu
merus. At hoc uerum non eſt: quod mouet enim eſt pondus, & eſt
in c: nam a, & contingit moueri: quia ſi ſtarent, idem ſequeretur. Se
cunda reſponſio eſt, quod utrunque premit ſcilicet ferentes & pon
dus, & quòd qui longior eſt ab hypomochlio facilius mouet, &
redit ad idem fermè: nam in c conſtituitur, quod moueri debet, ca
pita uectium ſunt a, & b: motus autem eſt ipſum ſuſtinere pondus.
At hoc non uidetur, quoniam ratio, qua uectis longior facilius mo
uet, eſt ambitus magnitudo, ob quam motus redditur tardior, &
ideo leuior: igitur non eſt hoc uerum de motu occulto, ſicut eſt gra
uis prementis, ſed circumducente, cum in occulto uelut in ſtatera
contrarium accidere docuerimus aliâs. Quidam dixere b premere
c uerſus a, a contrà uerſus b, & ideò grauari magis a àb, quàm b ab
a, quia maiorem uim habet b e, quàm a c. Iſtud falſum eſt bifariam.
Primum, quia & ſi a, & b ſint in æquilibrio, ut nec unus in alterum
pho, & ponatur ab, & ſi pondus ſit in
medio d grauat æqualiter utrunque,
nam in hoc conſentit experimentum
cum ratione, at uerò ſi ponatur in cita,
ut b c ſit tripla b a uiderentur a & b, tanquam hypomochlia, & pon
dus ipſum b, ut grauior eſſet cb, quam c a. Ariſtoteles, ſeu author
ille hoc uidens bifariam reſpondet: primum quòd hoc eſt inuer
ſum inſtrumentum, cum in cæteris motor ſit ex aduerſo hypomo
chlij, hic in ipſo, geſtans enim mouet & hypomochlij inſtar eſt hu
merus. At hoc uerum non eſt: quod mouet enim eſt pondus, & eſt
in c: nam a, & contingit moueri: quia ſi ſtarent, idem ſequeretur. Se
cunda reſponſio eſt, quod utrunque premit ſcilicet ferentes & pon
dus, & quòd qui longior eſt ab hypomochlio facilius mouet, &
redit ad idem fermè: nam in c conſtituitur, quod moueri debet, ca
pita uectium ſunt a, & b: motus autem eſt ipſum ſuſtinere pondus.
At hoc non uidetur, quoniam ratio, qua uectis longior facilius mo
uet, eſt ambitus magnitudo, ob quam motus redditur tardior, &
ideo leuior: igitur non eſt hoc uerum de motu occulto, ſicut eſt gra
uis prementis, ſed circumducente, cum in occulto uelut in ſtatera
contrarium accidere docuerimus aliâs. Quidam dixere b premere
c uerſus a, a contrà uerſus b, & ideò grauari magis a àb, quàm b ab
a, quia maiorem uim habet b e, quàm a c. Iſtud falſum eſt bifariam.
Primum, quia & ſi a, & b ſint in æquilibrio, ut nec unus in alterum