1dum Trajectoria deſcribebatur, demitte normalem OHCirculo oc
currentem in K& L.Et ubi crura illa altera CK, BKconcur
runt ad punctum illud Kquod Regulæ propius eſt, crura prima
CP, BPparallela erunt axi majori, & perpendicularia minori;
& contrarium eveniet ſi crura eadem concurrunt ad punctum remo
tius L.Unde ſi detur Trajectoriæ centrum, dabuntur axes. Hiſce
autem datis, umbilici ſunt in promptu.
currentem in K& L.Et ubi crura illa altera CK, BKconcur
runt ad punctum illud Kquod Regulæ propius eſt, crura prima
CP, BPparallela erunt axi majori, & perpendicularia minori;
& contrarium eveniet ſi crura eadem concurrunt ad punctum remo
tius L.Unde ſi detur Trajectoriæ centrum, dabuntur axes. Hiſce
autem datis, umbilici ſunt in promptu.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Axium vero quadrata ſunt ad invicem ut KHad LH,& inde
facile eſt Trajectoriam
62[Figure 62]
ſpecie datam per data
quatuor puncta deſcri
bere. Nam ſi duo ex
punctis datis conſtitu
antur poli C, B,tertium
dabit angulos mobiles
PCK, PBK; his au
tem datis deſcribi poteſt
Circulus IBKGC.
Tum ob datam ſpecie
Trajectoriam, dabitur
ratio OHad OK,ad
eoQ.E.I.ſa OH.Cen
tro O& intervallo OH
deſcribe alium circulum,
& recta quæ tangit hunc circulum, & tranſit per concurſum crurum
CK, BK,ubi crura prima CP, BPconcurrunt ad quartum da
tum punctum erit Regula illa MNcujus ope Trajectoria deſcri
betur. Unde etiam viciſſim Trapezium ſpecie datum (ſi caſus qui
dam impoſſibiles excipiantur) in data quavis Sectione Conica in
ſcribi poteſt.
facile eſt Trajectoriam
62[Figure 62]ſpecie datam per data
quatuor puncta deſcri
bere. Nam ſi duo ex
punctis datis conſtitu
antur poli C, B,tertium
dabit angulos mobiles
PCK, PBK; his au
tem datis deſcribi poteſt
Circulus IBKGC.
Tum ob datam ſpecie
Trajectoriam, dabitur
ratio OHad OK,ad
eoQ.E.I.ſa OH.Cen
tro O& intervallo OH
deſcribe alium circulum,
& recta quæ tangit hunc circulum, & tranſit per concurſum crurum
CK, BK,ubi crura prima CP, BPconcurrunt ad quartum da
tum punctum erit Regula illa MNcujus ope Trajectoria deſcri
betur. Unde etiam viciſſim Trapezium ſpecie datum (ſi caſus qui
dam impoſſibiles excipiantur) in data quavis Sectione Conica in
ſcribi poteſt.
Sunt & alia Lemmata quorum ope Trajectoriæ ſpecie datæ,
datis punctis & tangentibus, deſcribi poſſunt. Ejus generis
eſt quod, ſi recta linea per punctum quodvis poſitione datum
ducatur, quæ datam Coniſectionem in punctis duobus interſe
cet, & interſectionum intervallum biſecetur, punctum biſectionis
tanget aliam Coniſectionem ejuſdem ſpeciei cum priore, atque
axes habentem prioris axibus parallelos. Sed propero ad magis
utilia.
datis punctis & tangentibus, deſcribi poſſunt. Ejus generis
eſt quod, ſi recta linea per punctum quodvis poſitione datum
ducatur, quæ datam Coniſectionem in punctis duobus interſe
cet, & interſectionum intervallum biſecetur, punctum biſectionis
tanget aliam Coniſectionem ejuſdem ſpeciei cum priore, atque
axes habentem prioris axibus parallelos. Sed propero ad magis
utilia.