Clavius, Christoph - In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Scan	Original
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53
91	54
92	55
93	56
94	57
95	58
96	59
97	60
98	61
99	62
100	63

11679Ioan. de Sacro Boſco. qua uero duo latera A D, C E, parallelogrammi A D C E, (propteree quòd
opponuntur minoribus angulis, nempe acutis, in triangulis A D B, A C E)
1119. primi. minora ſunt reliquis duobus lateribus A B, A C, trianguli A B C, quòd hęc
in eiſdem triangulis opponantur maioribus angulis, nempe rectis: erit ambi-
tus parallelogrammi A D C E, minor ambitu trianguli A B C. Quamobrem,
ut ambitus parallelogrammi fiat æqualis ambitui trianguli, producenda e-
runt latera D A, C E, ad ęqualita@em laterum A B, A C. Sit igitur recta
D A G, æqualis lateri A B, & recta C E F, ęqualis lateri A C, dicaturq́ue re-
cta F G. Ex quibus efficitur, parallelo grammum C F G D, & triangulum
A B C, eſſe iſoperimetra. Quoniam uero parallelogramum C F G D, ſu-
perat parallelo grammum A D C E, quantitate A E F G, oſtenſumq́ue eſt pa-
rallelo grammum A D C E, triangulo A B C, ęquale, maius quoque erit pa-
rallelo grammum idem C F G D, quam triangulum A B C, eadem quantita-
te A E F G. Quapropter conſtat, figuram quadrilateram capaciorem eſſe fi-
gura triangulari ſibi iſoperimetra, quod erat oſtendendum. Cum igitur ea-
dem eſſe uideatur ratio in alijs figuris rectilineis plurium laterum, iſoperi-
metris tamen; Quo enim plures habet angulos figura, eo pluribus in locis
latera eius recedunt à centro, & medio, ac propterea capacior exiſtit: Perſpi-
cuum eſt circulum, quòd infinitos quodammodo includat angulos, & latera,
omnibusq́ue punctis ęqualiter recedat à centro, omnium figurarum iſoperime
trarum eſſe capaciſſimum. Idem quoque dicendum erit de ſphęra, ſi cum alijs
corporibus ſibi iſoperimetris comparetur.

22Inter figu-
ras Iſoperi-
metras ca--
pacior eſt,
quę æquila-
tera eſt, &
æquiangu@ -
la, poſito æ-
quali nume
ro laterum
in utraque,
ac proinde
circulus ca-
paciffimus
eſt.

Rvrsvs Iſoperimetrarum figurarum rectilinearum latera numero ę-
qualia habentium, maior eſt illa, quę & latera habet æqualia, & angulos æ-
quales. Eſto enim quadratum aliquod habens in quolibet latere 9. ita ut to-
tus eius ambitus contineat 24. Erit area huius quadrati, iuxta pręcepta A-
rithmeticorum, 36. Ita enim uides, quadratum totum diuiſum eſſe in 36. qua

16[Figure 16] drata paruula. Eſto quoque aliquod parallelo grammum rectangulum habens
unumquodque duorum laterum oppoſitorum 10. reliquorum uero duorum
quodlibet 2. ut ſit ambitui illius ęqualis ambitus quadrati. Quo poſito, area
huius parallelogrammi comprehendet tantummodo 20. quadrata paruula ex
illis 36. quę quadratum in ſe continet. Hoc autem ideo euenit, quoniam pa-
rallelo grammum non eſt æquilaterum, ſed altera parte longius, quamuis

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53
91	54
92	55
93	56
94	57
95	58
96	59
97	60
98	61
99	62
100	63

Scan	Original
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53
91	54
92	55
93	56
94	57
95	58
96	59
97	60
98	61
99	62
100	63

Scan	Original
71	34
72	35
73	36
74	37
75	38
76	39
77	40
78	41
79	42
80	43
81	44
82	45
83	46
84	47
85	48
86	49
87	50
88	51
89	52
90	53
91	54
92	55
93	56
94	57
95	58
96	59
97	60
98	61
99	62
100	63