11686GEOMETR. PRACT.
3.
Post hæc è centro A, procedat filum cum perpendiculo, aut certere-
11Quadratum
pendulum, ac
ſtabile. gula tenuis, cum linea fiduciæ, quæ pendens libere moueatur, vt lib. 1. capit. 2.
Num 6. tradidimus: & in latere A B, duo pinnacidia affigantur, de quibus lib. 1.
cap. 2. Num. 5. dictum eſt, ſi quadratum in ſuo vſu debeat eſſe pendulum. Nam
ſi illud ſtabile eſſe velis, affigenda eſt circa centrum A, dioptra, hoc eſt, regula
cum linea fiduciæ, ac duobus pinnacidijs, eodem artificio conſtructis, vt libere
poſsit circumduci, & in omni ſitu firmari, vt loco ſupra citato in Quadrante ſta-
bili faciendum eſſe præcepimus.
11Quadratum
pendulum, ac
ſtabile. gula tenuis, cum linea fiduciæ, quæ pendens libere moueatur, vt lib. 1. capit. 2.
Num 6. tradidimus: & in latere A B, duo pinnacidia affigantur, de quibus lib. 1.
cap. 2. Num. 5. dictum eſt, ſi quadratum in ſuo vſu debeat eſſe pendulum. Nam
ſi illud ſtabile eſſe velis, affigenda eſt circa centrum A, dioptra, hoc eſt, regula
cum linea fiduciæ, ac duobus pinnacidijs, eodem artificio conſtructis, vt libere
poſsit circumduci, & in omni ſitu firmari, vt loco ſupra citato in Quadrante ſta-
bili faciendum eſſe præcepimus.
Postremo iuxta latus A D, in plano quadrati (Nam ſi hoc fieret extra,
prope craſsitiem inſtrumenti, non poſſet quadratum in plano Horizontis lo-
carierectum ſupra latus A D. quod tamen vt fiat, non raro vſus quadratipoſtu-
lat:) apponàtur duæ tabellæ perforatæ cumfilo, & perpendiculo, vt eius bene-
ficio dignoſcere poſsis, numinſtrumentum rectum ſit ad Horizontem, necne.
quod omnino neceſſarium eſt.
prope craſsitiem inſtrumenti, non poſſet quadratum in plano Horizontis lo-
carierectum ſupra latus A D. quod tamen vt fiat, non raro vſus quadratipoſtu-
lat:) apponàtur duæ tabellæ perforatæ cumfilo, & perpendiculo, vt eius bene-
ficio dignoſcere poſsis, numinſtrumentum rectum ſit ad Horizontem, necne.
quod omnino neceſſarium eſt.
4.
Sed deceamus, quem ſitum vtraq;
vmbra in vſu quadrati habeat.
Res
22Vmbrarecta,
& verſa, quo
pacto in vtro-
que quadrato
cognoſcenda
ſit. enim hæc non parui momenti eſt, vt in dimenſionibus nulla confuſio inter vm-
bras oriatur. In quadrato ergo pendulo vmbra verſa opponitur ſemper lateri
pinna cidiorum: recta autem cum eodem latere concurrit in puncto à centro A,
remotiori, vt in figura latus vmbræ rectæ eſt B C, verſæ autem C D. At in qua-
drato ſtabili, ſi metienda ſit altitudo, & centrum A, inferiorem obtineatlo cum,
in eoque oculus ponatur, latus vmbræ rectæ ſupremam occupabit ſedem; la-
tus vero vmbræ verſæ vergere debebit verſusip ſam altitudinem: ita vt tunc ba-
ſis inſtrumenti ſit A D. quo pacto iterum vmbra recta eſt B C, & verſa C D. Si
autem centrum A, ſuperiorem locum poſsideat, & oculus in extremitate dio-
ptræ exiſtat, (quod etiam fieri poteſt) latus vmbræ rectæ erit baſis C D, & latus
vmbræ verſæ B C, prope oculum, & ab altitudine metienda remotius. Siau-
tem longitudo metienda proponatur, centrumque A, in ſuperiori loco ſitum
ſit, & in eo oculus collocetur, erit quoque baſis C D, latus vmbræ rectæ: latus
autem B C, vmbræ verſæ deputabitur, quod quidem verſus longitudinem me-
tiendam vergere debebit, & longius ab oculo abeſſe. At vero ſi centrum A,
ponaturinloco inferiori, ita vt baſis ſit A D, oculus autem in extremitate dio-
ptræ conſiſtat, (quod etiam fieri poteſt, præſertim ſi quadratum in ſublimi fue-
rit poſitum, vt in monte, vel turri aliqua) latus vmbræ rectæ erit B C, baſi A D,
oppoſitum, vmbrævero verſæ latus erit C D, quod ſcilicet longius à longitudi-
ne metienda recedit. In vtro que porro quadrato centrum A, per diametrum
opponitur puncto, in quo vmbra recta cum verſa concurrit: & in ſtabili vm-
brarecta perpetuo vel ſupremum locum occupat, quando videlicet centrum
A, infimam ſedem tenet; (vel infimum locum, quando ſcilicet centrum A, in
ſuperioriloco exiſtit, vt ex dictis liquet. Hæcnon negligenter conſideranda
ſunt, ne in vario inſtrumentivſu vmbram rectam pro verſa accipias, aut contra;
quando quidem pro diuerſo ſitu quadrati ſtabilis tamlatus BC, quam CD, mo-
do vmbrærectæ, modo verſæ munus obire poteſt, vt diximus.
22Vmbrarecta,
& verſa, quo
pacto in vtro-
que quadrato
cognoſcenda
ſit. enim hæc non parui momenti eſt, vt in dimenſionibus nulla confuſio inter vm-
bras oriatur. In quadrato ergo pendulo vmbra verſa opponitur ſemper lateri
pinna cidiorum: recta autem cum eodem latere concurrit in puncto à centro A,
remotiori, vt in figura latus vmbræ rectæ eſt B C, verſæ autem C D. At in qua-
drato ſtabili, ſi metienda ſit altitudo, & centrum A, inferiorem obtineatlo cum,
in eoque oculus ponatur, latus vmbræ rectæ ſupremam occupabit ſedem; la-
tus vero vmbræ verſæ vergere debebit verſusip ſam altitudinem: ita vt tunc ba-
ſis inſtrumenti ſit A D. quo pacto iterum vmbra recta eſt B C, & verſa C D. Si
autem centrum A, ſuperiorem locum poſsideat, & oculus in extremitate dio-
ptræ exiſtat, (quod etiam fieri poteſt) latus vmbræ rectæ erit baſis C D, & latus
vmbræ verſæ B C, prope oculum, & ab altitudine metienda remotius. Siau-
tem longitudo metienda proponatur, centrumque A, in ſuperiori loco ſitum
ſit, & in eo oculus collocetur, erit quoque baſis C D, latus vmbræ rectæ: latus
autem B C, vmbræ verſæ deputabitur, quod quidem verſus longitudinem me-
tiendam vergere debebit, & longius ab oculo abeſſe. At vero ſi centrum A,
ponaturinloco inferiori, ita vt baſis ſit A D, oculus autem in extremitate dio-
ptræ conſiſtat, (quod etiam fieri poteſt, præſertim ſi quadratum in ſublimi fue-
rit poſitum, vt in monte, vel turri aliqua) latus vmbræ rectæ erit B C, baſi A D,
oppoſitum, vmbrævero verſæ latus erit C D, quod ſcilicet longius à longitudi-
ne metienda recedit. In vtro que porro quadrato centrum A, per diametrum
opponitur puncto, in quo vmbra recta cum verſa concurrit: & in ſtabili vm-
brarecta perpetuo vel ſupremum locum occupat, quando videlicet centrum
A, infimam ſedem tenet; (vel infimum locum, quando ſcilicet centrum A, in
ſuperioriloco exiſtit, vt ex dictis liquet. Hæcnon negligenter conſideranda
ſunt, ne in vario inſtrumentivſu vmbram rectam pro verſa accipias, aut contra;
quando quidem pro diuerſo ſitu quadrati ſtabilis tamlatus BC, quam CD, mo-
do vmbrærectæ, modo verſæ munus obire poteſt, vt diximus.
5.
Qvamvis autem vel ſola vmbrarecta, vel verſa ſatis ſit ad altitudines,
longitudines, profunditateſque perueſtigandas, vt ex ſequentibus fiet mani-
4646[Handwritten note 46] feſtum: vtraque tamen aſſumitur à Geometris, eo quod interdum vmbrarecta
excedit latus B C, nimirum quando filum perpendiculi, aut linea fiduciæ
longitudines, profunditateſque perueſtigandas, vt ex ſequentibus fiet mani-
4646[Handwritten note 46] feſtum: vtraque tamen aſſumitur à Geometris, eo quod interdum vmbrarecta
excedit latus B C, nimirum quando filum perpendiculi, aut linea fiduciæ