Clavius, Christoph, In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Table of contents

< >
[111.] Omnes ſtellæ 12. Tertiæ magnit. 2. Quartæ 6. Quintæ 4.
[112.] IN PLAGA ERGO AVSTRALI STELLÆ omnes 316. Primæ magnitud. 7. Secundæ 18. Tertiæ 60. Quar-tæ 168. Quintæ 53. Sextæ 9. Neb. 1. IN TOTO AVTEM FIRMAMENTO STELLÆ omnes, præter tres in cincinno. 1022. vt ſupra dictum eſt.
[113.] VSVS PRÆCEDENTIS TABVLAE.
[114.] DE STELLARVM DECLINATIONIBVS inueſtigandis.
[115.] DE QVANTITATE STELLARVM.
[116.] Proportiones diametrorum ſtellarum omnium ad diametrum terræ.
[117.] Quoties diameter cuiuſuis ſtellæ diametrum terræ, uel diameter terræ diametrum ſtellæ in ſe contineat.
[118.] Proportiones magnitudinum ftellarum omnium ad magnitudinem terrę.
[119.] Quoties magnitudo cuiuſuis ſtellæ magnitudinem terræ, uel magnitu-do terrę magnitudinem ſtellæ in ſe contineat.
[120.] TERRAM ESSE IMMOBILEM.
[121.] COMMENTARIVS.
[122.] COMMENTARIVS.
[123.] DE AMBITV TERRAE.
[124.] COMMENTARIVS.
[125.] COMMENTARIVS.
[126.] VIÆ AD INVESTIGANDVM AMBITVM TERRÆ commodiores, quàm ea, quæ ab auctore tradita eſt.
[127.] COMMENTARIVS.
[128.] REGVLA, QVA DI AMETER EX CIRCVNFE-rentia, & circumferentia ex diametro inueniatur.
[129.] REGVLAE, QVIBVSET SVPERFICIES MA-ximi circuli in orbe terreno, uel etiam in quacunque ſphæra, & ſuperficies conuexa eiuſdem orbis terreni, uel etiam cuiuſque ſpære, immo, & tota ſoliditas inueniatur.
[130.] DE VARIIS MENSVRIS Mathematicorum.
[131.] VARIÆ SENTENTIÆ AVCTORVM in ambitu terræ præfiniendo.
[132.] DISTANTIÆ COELORVM A TERRA, craſſitudinesq́ue, & Ambitus eorundem.
[133.] DIGRESSIO DE ARENAE NVMERO.
[134.] PRIMI CAPITIS FINIS.
[135.] CAPVT SECVNDVM DE CIRCVLIS, EX QVIBVS SPHAERA materialis componitur, & illa ſupercæleſtis, quæ per iſtam repræſentatur, componi intelligitur.
[136.] COMMENTARIVS.
[138.] II.
[139.] III.
[140.] IIII.
< >
page |< < (79) of 525 > >|
11679Ioan. de Sacro Boſco. qua uero duo latera A D, C E, parallelogrammi A D C E, (propteree quòd
opponuntur minoribus angulis, nempe acutis, in triangulis A D B, A C E)
1119. primi. minora ſunt reliquis duobus lateribus A B, A C, trianguli A B C, quòd hęc
in eiſdem triangulis opponantur maioribus angulis, nempe rectis:
erit ambi-
tus parallelogrammi A D C E, minor ambitu trianguli A B C.
Quamobrem,
ut ambitus parallelogrammi fiat æqualis ambitui trianguli, producenda e-
runt latera D A, C E, ad ęqualita@em laterum A B, A C.
Sit igitur recta
D A G, æqualis lateri A B, &
recta C E F, ęqualis lateri A C, dicaturq́ue re-
cta F G.
Ex quibus efficitur, parallelo grammum C F G D, & triangulum
A B C, eſſe iſoperimetra.
Quoniam uero parallelogramum C F G D, ſu-
perat parallelo grammum A D C E, quantitate A E F G, oſtenſumq́ue eſt pa-
rallelo grammum A D C E, triangulo A B C, ęquale, maius quoque erit pa-
rallelo grammum idem C F G D, quam triangulum A B C, eadem quantita-
te A E F G.
Quapropter conſtat, figuram quadrilateram capaciorem eſſe fi-
gura triangulari ſibi iſoperimetra, quod erat oſtendendum.
Cum igitur ea-
dem eſſe uideatur ratio in alijs figuris rectilineis plurium laterum, iſoperi-
metris tamen;
Quo enim plures habet angulos figura, eo pluribus in locis
latera eius recedunt à centro, &
medio, ac propterea capacior exiſtit: Perſpi-
cuum eſt circulum, quòd infinitos quodammodo includat angulos, &
latera,
omnibusq́ue punctis ęqualiter recedat à centro, omnium figurarum iſoperime
trarum eſſe capaciſſimum.
Idem quoque dicendum erit de ſphęra, ſi cum alijs
corporibus ſibi iſoperimetris comparetur.
22Inter figu-
ras Iſoperi-
metras ca--
pacior eſt,
quę æquila-
tera eſt, &
æquiangu@ -
la, poſito æ-
quali nume
ro laterum
in utraque,
ac proinde
circulus ca-
paciffimus
eſt.
Rvrsvs Iſoperimetrarum figurarum rectilinearum latera numero ę-
qualia habentium, maior eſt illa, quę &
latera habet æqualia, & angulos æ-
quales.
Eſto enim quadratum aliquod habens in quolibet latere 9. ita ut to-
tus eius ambitus contineat 24.
Erit area huius quadrati, iuxta pręcepta A-
rithmeticorum, 36.
Ita enim uides, quadratum totum diuiſum eſſe in 36. qua
16[Figure 16] drata paruula.
Eſto quoque aliquod parallelo grammum rectangulum habens
unumquodque duorum laterum oppoſitorum 10.
reliquorum uero duorum
quodlibet 2.
ut ſit ambitui illius ęqualis ambitus quadrati. Quo poſito, area
huius parallelogrammi comprehendet tantummodo 20.
quadrata paruula ex
illis 36.
quę quadratum in ſe continet. Hoc autem ideo euenit, quoniam pa-
rallelo grammum non eſt æquilaterum, ſed altera parte longius, quamuis

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index