1corpora grauia motu naturali accelerato deorſum ferantur;
ſi enim motu
ferrentur æquabili, vel eſſet æqualis illi quem initio ſui deſcenſus ha
bent, qui eſt tardiſſimus, vt conſtat ex ipſa ictuum differentia; atque
ita infinitum ferè tempus ponerent grauia in minimo etiam deſcenſu,
quod eſſet maximè incommodum; ſi verò motus ille eſſet æqualis mo
tui v.g. quem acquiſiuit in ſpatio 3. vel 4. perticarum, pondera corpo
rum creſcerent in immenſum, ideſt in ea proportione, qua ictus, qui in
fligitur à corpore graui confecto 4. perticarum ſpatio maior eſt ictu, qui
infligitur poſt decurſum minimum omnium ſpatiorum, quod valdè in
commodum eſſet.
ferrentur æquabili, vel eſſet æqualis illi quem initio ſui deſcenſus ha
bent, qui eſt tardiſſimus, vt conſtat ex ipſa ictuum differentia; atque
ita infinitum ferè tempus ponerent grauia in minimo etiam deſcenſu,
quod eſſet maximè incommodum; ſi verò motus ille eſſet æqualis mo
tui v.g. quem acquiſiuit in ſpatio 3. vel 4. perticarum, pondera corpo
rum creſcerent in immenſum, ideſt in ea proportione, qua ictus, qui in
fligitur à corpore graui confecto 4. perticarum ſpatio maior eſt ictu, qui
infligitur poſt decurſum minimum omnium ſpatiorum, quod valdè in
commodum eſſet.
Theorema 17.
Æqualibus temporibus æqualis impetus producitur, ſi ſit eadem applica
tio, idemque impedimentum; probatur, quia cauſa huius impetus eſt ne
ceſſaria; ſed eadem cauſa neceſſaria æqualibus temporibus æqualem
impetum producit per Ax.3.
tio, idemque impedimentum; probatur, quia cauſa huius impetus eſt ne
ceſſaria; ſed eadem cauſa neceſſaria æqualibus temporibus æqualem
impetum producit per Ax.3.
Theorema 18.
Qua proportione creſcit impetus acceleratur motus; quia quæ proportio
ne creſcit cauſa, etiam creſcit effectus per Ax.2.
ne creſcit cauſa, etiam creſcit effectus per Ax.2.
Theorema 19.
Hinc æqualibus temporibus in deſcenſu corpus graue acquirit aqualia ve
locitatis, vel accelerationis momenta; hoc ipſum eſt quod definitionis lo
co Galileus in dialogo tertio de motu naturali aſſumit; quod tamen
meo iudicio fuit antè demonſtrandum quàm ſupponendum; quare ſic
demonſtramus, quâ proportione creſcit impetus, creſcit motus per Th.
18. ſed temporibus æqualibus acquiruntur æquales impetus gradus per
Th.17. igitur æqualia velocitatis momenta, vel incrementa.
locitatis, vel accelerationis momenta; hoc ipſum eſt quod definitionis lo
co Galileus in dialogo tertio de motu naturali aſſumit; quod tamen
meo iudicio fuit antè demonſtrandum quàm ſupponendum; quare ſic
demonſtramus, quâ proportione creſcit impetus, creſcit motus per Th.
18. ſed temporibus æqualibus acquiruntur æquales impetus gradus per
Th.17. igitur æqualia velocitatis momenta, vel incrementa.
Theorema 20.
Spatia que per curruntur motu æquabili æqualibus temporibus ſunt æqualia;
Probatur per Def.2.
Probatur per Def.2.
Theorema 21.
Duo motus æquabiles, qui durant æqualibus temporibus, ſunt vt ſpatia;
patet; cùm enim impetus ſint vt motus per Ax. 2. motus ſunt vt ſpatia;
quippe vt ex impetu ſequitur motus, ita ex motu confectum ſpa
tium.
patet; cùm enim impetus ſint vt motus per Ax. 2. motus ſunt vt ſpatia;
quippe vt ex impetu ſequitur motus, ita ex motu confectum ſpa
tium.
Theorema 22.
Duo motus æquabiles, quibus percurruntur ſpatia æqualia ſunt vt tempora
permutande;, patet, quia velocior eſt, quò percurritur ſpatium æquale
minori tempore per Def.2. l. 1. Igitur eò velocior, quò minori tem
pore.
permutande;, patet, quia velocior eſt, quò percurritur ſpatium æquale
minori tempore per Def.2. l. 1. Igitur eò velocior, quò minori tem
pore.
Theorema 23.
Spatium, quod percurritur maiori tempore motu æquabili, est maius eo,
quod percurritur minori æquè veloci motu in ea ratione, qua vnum tempus
quod percurritur minori æquè veloci motu in ea ratione, qua vnum tempus