Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
117
Probatur / et ſit illa b. potentia: et arguo ſic / b. potē­
tia nun̄ vniformiter mouetur / vt ptꝫ ex ſecūdo cor­
relario prime concluſionis: nec continuo remittit
motū ſuū: nec aliquãdo intendit et īmediate poſtea
remittit: aut econtra: igitur b. potentia cõtinuo in-
tendit motū ſuū / quod ruit ꝓbandū.
Cõſequētia ptꝫ
cū maiore, et ꝓbatur prima pars minoris / q2 ſi ſic
detur ꝓportio a qua incipit moueri b. potentia cõ-
tinuo remittendo motum ſuū que ſit f. quã habeat ad
a. punctū illius reſiſtentie a quo incipiendo moue-
ri continuo per te remittit motū ſuū et illud punctū
a. incipiat moueri a ꝓportione g. maiore f. / vt opor­
tet
(Alias em̄ b. potentia nõ remitteret motum ſuū) / et
capio / tunc c. punctū intenſius a. puncto / quod inci-
pit moueri ab h. ꝓportione maiore f. / a qua incipit
moueri b. potentia minori tamen g. proportione a
qua incipit moueri a. punctū: et arguo ſic / b. poten-
tia incipit remittere motum ſuū incipiendo moue-
ri ab a. puncto ſucceſſiue: a. puncto et aliis punctis
intenſioribus verſus potentiã mouentibus et ſequē­
tibus eam: igitur per aliquod tempus b. potentia
precedit c. punctū: ſed cõſequens eſt falſum: igitur
illud ex quo ſequitur.
Cõſequentia eſt nota, et falſi-
tas conſequentis arguitur, q2 b. potentia et c. pun-
ctum incipiunt in eodē inſtanti moueri ab eodē pū-
cto etc̈. et ipſa b. potentia continuo mouetur a mino­
ri ꝓportione quã punctū c: quia a minori f. cõtinuo
cū remittat continuo motum ſuū per te: igitur per
illud tempus continuo c. punctū precedit b. poten-
tiam, et per cõſequens b. potentia nõ ꝑ illud tēpus
precedit c. punctū / quod eſt oppoſitū conſequentis.
Et ſic patet prima pars minoris. Sed ſecūda ꝓba­
tur videlicet /  b. potentia nõ aliquãdo intendit, et
īmediate poſtea remittit, quia ſi ſic detur inſtans /
in quo incipit remittere ante quod īmediate inten-
debat motum ſuū in quo inſtanti b. potentia ſit in
puncto a. / a quo incipit remittere motum ſuū per te
continuo cū intenſiori puncto mouendo quã ſit a.
Capio igitur / vnã partem illiꝰ reſiſteutie termina-
tam ad a. punctū per quã b. potentia mouendo con­
tinuo intendebat motum ſuū, et manifeſtū eſt /  ip-
ſa potentia b. ſic continuo intendens motum ſuum
per illam partem mouendo velocius mouetur cum
quolibet puncto illius partis ꝙ̄ ille punctus moue­
tur.
Alias em̄ non continuo b. potentia intenderet
motum ſuū illam partē tranſeundo.
Et ex alia par­
te ipſa potentia b. per te continuo remittit motum
ſuū per illam reſiſtentiã vel aliquã eius partē mo-
uendo: igitur tunc ipſa potentia b. nõ continuo per
illam partē mouendo tardius mouetur cum quoli­
bet puncto illius partis quã ille punctus mouetur:
ſed cõſequens eſt falſum.
q2 antea quilibet punctus
illius partis tardius mouebatur quã potentia b.
ſufficit moueri cū illo: igitur etiam modo cū conti-
nuo quilibet punctus motum ſuum remittat.
Et ſic
ptꝫ ſecunda pars minoris.
Sed iam tertia ꝓbatur
videlicet /  b. potentia nõ aliquãdo remittit motū
ſuū, et immediate poſtea intendit, quia ſi ſic detur
inſtans in quo incipit intendere poſt̄ remittebat /
et arguo ſic, quia tunc vel b. potentia continuo an-
tea remittebat, vel aliquando intendebat et īmedia­
te remittebat (cum nun̄ poſſit vniformiter moueri
ex ſecundo correlario prime concluſionis) non pri-
mū / vt ptꝫ ex prima parte minoris nec ſecundum / vt
patet ex ſecunda: igitur b. potentia nõ aliquãdo re­
mittit motum ſuum, et immediate poſtea intendit /
quod fuit probandum.
Et ſic patet tertia pars mi-
noris et ex hoc tota concluſio. 111. correĺ.
¶ Ex quo ſequitur
primo /  vbi in medio non reſiſtente eſt progreſſio
ſiue extenſio latitudinis reſiſtentie vniformiter dif­
formis in vtro extremo ad gradum terminate,
quolibet eius puncto intrinſeco continuo remitten­
te motum ſuum, quieſcente extremo intenſiori: et re­
miſſiori velocius incipiente moueri quã mobile qḋ
in tali reſiſtentia mouetur ſufficit mouere cum illo
et extremo remiſſiori remittente motum ſnū ad non
gradum vel vſ ad motum prouenientē a propor-
tione a qua incipit tale mobile moueri continuo in­
tendēs motū ſuū īcluſiue, vel ad minorē: tandē mo-
bile illud ad eodem puncto cum tali reſiſtentia in-
cipiens progredi deueniet ad extremum remiſſiſſi-
mum eiuſdeꝫ latitudinis: dummodo ipſum mobile
continuo / quo ad vſ reſiſtentiã inuenerit moueat̄̄.
Probatur correlarium / quoniam ſi extremum re-
miſſius illius reſiſtentie remittat motum ſuum ad
non gradum, vel ad motum illum a quo incipit b.
potentia in caſu concluſionis moueri intendendo
motum ſuum, vel ad minorē ſequitur / cum b. poten-
tia a motu a quo incipit moueri continuo intendit
motum ſuum  cum extremum remiſſius illius re-
ſiſtentie remiſerit ſuum motum ad motum a quo b.
potentia incipit moueri, vel ad minorem, b. poten-
tia in certa proportione continuo velocius moue-
tur ꝙ̄ extremum remiſſius illius reſiſtentie cõtinuo
illud extremum inſequendo, et per conſequens tan-
dem in tempore finito illud extremū attinget / quod
fuit probandum.
Patet igitur correlarium.
222. correĺ.
¶ Sequitur ſecundo /  illud idem dici poteſt de re-
ſiſtentia difformi cuius nulla pars eſt vniformis,
cuiuſ omnes partes īmediate ſecundum extenſio­
nem ſunt immediate ſeundum intenſionem, vtrin
ad gradum terminata / quod de reſiſtentia vnifor-
miter difformi etc̈. dictum eſt in hac concluſione et
ſuo correlario.
Hoc patet ex probatione cõcluſiõis
et ſui correlarii. 333. correĺ.
¶ Ex his omnibus concluſionibus
ſequitur tertio /  quãuis ita ſit vt in concluſiõibus
ponitur quando ſimul ab eodem puncto in eodem
inſtanti per eandem lineam potentia et talis latitu­
do reſiſtentie incipiūt progredi ſiue moueri verſus
idem punctum: nõ tamen quando potentia incipe-
ret moueri quãdo illa latitudo iam mouetur.
Tunc
enim in caſu quarte concluſionis poſſet ipſa poten­
tia intendere motum ſuum, et in caſu quinte conclu­
ſionis remittere.
Patet hoc facile / quoniam poſſet
pro aliquo inſtanti poni violenter in aliquo pūcto
quod velocius mouetur quã potentia ſufficiat mo-
ueri cum illo, vel in puncto quod tardius mouetur
quam potentia ſufficit adequate mouere cum illo
et ſic indifferenter intendet motum ſuū vel remittet
Quartumdecimum capitulum: in
quo ponuntur concluſiones de velo-
citate motus in medio non reſiſtente,
in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-
titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­
tremo remiſſiori quieſcente inſequē-
do ordinem et modum calculatoris.
Expeditis concluſionibus de ve-
locitate motus in medio non reſiſtente in
quo eſt progreſſio latitudinis reſiſtentie
vniformiter difformis quieſcente extremo intenſio­
ri.
Iam reſtat inducere concluſiones de eadem ma­
teria quieſcente non gradu aut extremo remiſſiori
Quibus inducendis aliquas ſolito more ſuppoſi-
tionis premittam.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index